【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1)t= 時(shí)，物體所在位置；（ 2） t= 時(shí)， 物體所受力的大小和方向；（ 3）在 x=12cm 處，物體的速度、動(dòng)能以及系統(tǒng)的勢(shì)能和總能量。 3. （姜亞永） 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng) ＝ 550 nm 的單色平行光垂直入射到縫間距 a＝ 2104 m 的雙縫上，屏到雙縫的距離 D＝ 2 m．求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第 10 級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為 e＝ 105 m、折射率為 n＝ 的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？ (1 nm = 109 m) 4. （李凱鑰）已知一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為 y=(+) 求： 波的振幅，頻率，波長(zhǎng)和波速 ； 距原點(diǎn) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程和 t= 秒時(shí)刻的速度 。 x1= 和 x2= 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差。 （陳躍彪）一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為 )43c o s ( 2 ??? ??? ? t，（ SI） （ 1）振幅、周期、頻率及初相位各為多少？ （ 2）當(dāng) x 值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？ （ 3）質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到此 位置所需最短時(shí)間為多少？ 6.(第 17 章 振動(dòng) ) （劉海峰）質(zhì)量 m = 10 g 的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按)318c os ( ???? tx 的規(guī)律作自由振動(dòng)，式中 t 以秒作單位， x 以厘米為單位，求 (1) 振動(dòng)的角頻率、周期、振幅和初相； (2) 振動(dòng)的速度、加速度的數(shù)值表達(dá)式； (3) 振動(dòng)的能量 E； (4) 平均動(dòng)能和平均勢(shì)能 7．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng) λ=550nm的單色平行光垂直入射到縫間距 a=2X 104 m 的雙縫上，屏到雙縫的距離 D=2m．求： (1)中央明紋兩側(cè)的兩條第 10 級(jí)明紋中心的間距； (2)用一厚度為 e=、折射率為 n= 的玻璃片覆蓋一縫后，零 級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處 ?(1nm=109m) （白利娟）已知一沿 x 軸正向傳播的平面余弦波在 t=1/3s 時(shí)的波形如圖所示，且周期 t=2s. (1)寫出 O 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式； (2)寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式； (3)求 P 點(diǎn)離 O 點(diǎn)的距離。 （孫玉瓊）白光垂直照射在空氣中的厚度為 的玻璃片上，玻璃片的折射率為 。試求在可 見光范圍內(nèi)（ 40 0 76 0nm? ?? ），哪些波長(zhǎng)的光在反射中加強(qiáng)？哪些波長(zhǎng)的光在透射中加強(qiáng)？ （高健）折射率為 的塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個(gè)劈尖（劈尖角 216。很?。?。用波長(zhǎng) =600nm 的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假設(shè)在劈尖內(nèi)充滿 n= 的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小△ l=，那么劈尖角 216。應(yīng)是多少？ 1（韓亮亮）在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白色光源，其波長(zhǎng)范圍為Δλ=100nm，平均波長(zhǎng)為 490nm。是估算從第幾級(jí)開始，條紋將變得無(wú)法辨認(rèn)？ 1（韓吉偉）如圖所示， 一平面簡(jiǎn)諧波沿 x 軸正方向傳播， BC 為波密媒質(zhì)的反射面 。 波由 P 點(diǎn)反射， OP ， DP 。 在 t = 0 時(shí)， O 處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 。 求 D 點(diǎn)處入射波與反射波的合振動(dòng)方程。（設(shè)入射波和反射波的振幅皆為 A，頻率為 。） 1（趙丹）一平面簡(jiǎn)諧波在 t=0 時(shí)的波形曲線如下圖所示，已知 u=。 (1)求波的振幅、波長(zhǎng)和周期； (2)按照?qǐng)D設(shè) x 軸方向用余弦形式寫出波函數(shù)； (3)寫出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度表達(dá)式。 O P B C x 入射 反射 D 3111 圖 1如下圖所示，進(jìn)度系數(shù)為 k 的輕彈簧，系一質(zhì)量為 m1的物 體，在水平面上做振幅為 A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有一質(zhì)量為 m2的粘土，從高度 h 自由下落，正好在（ a）物體通過(guò)平衡位置時(shí)，（ b）物體在最大位移處時(shí)，落在物體上，分別求：（ 1）振幅周期有何變化？（ 2）振幅有何變化？ 1圖中 A、 B 是兩個(gè)相干的點(diǎn)波源，它們的振動(dòng)相位差為 （反相）． A、 B 相距 30 cm，觀察點(diǎn) P 和 B 點(diǎn)相距 40 cm，且 ABPB? ．若發(fā)自 A、 B 的兩波在 P 點(diǎn)處最大限度地互相削弱，求波長(zhǎng)最長(zhǎng)能是多少． ABP30 cm40 cm 1（徐勤杰）用波長(zhǎng)為 nm600 的光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，劈尖尖角為 ra d4102 ?? 。 （ 1）求相鄰明紋中心間距； （ 2）改變劈尖角，使相鄰兩明紋間距縮小了 ，試求劈尖角的改變量。 1（劉偉虔） 如圖， S1和 S2是兩個(gè)相干波源，它們相距 40m，兩波源的振幅、周期、初相均相同，分別為 mA ? ， sT ? ， ? =0。 若S1 和 S2 發(fā)出的兩列平面簡(jiǎn)諧波分別沿 x 軸正向和負(fù)向傳播，波長(zhǎng)皆為 m4?? 。 以 S1所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。 求： (1)兩列波的表達(dá)式； S S2連線中點(diǎn)處質(zhì)元的合振動(dòng)表達(dá)式。 1（姜振喜）一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為 y=(10πt4πx).式中， y 以 m 為單位， t 以 s 為單位，求： (1)此波的振幅、波速 、頻率和波長(zhǎng)； (2)繩子上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的最大速度和最大加速度； (3)X= 處的質(zhì)點(diǎn)在 t=1s 時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？ 1（王鵬） （徐鵬） 2 （趙夢(mèng)嬌） 蝙蝠利用超聲波脈沖導(dǎo)航可以在洞穴中飛來(lái)飛去。如蝙蝠發(fā)射的超聲頻率為 39kHz,在朝著表面平坦的墻壁飛撲的期間，它的運(yùn)動(dòng)速度為空氣中聲速的 1/40，試問(wèn)蝙蝠接收到的反射脈沖頻率是多少？ 2如圖勁度系數(shù)為 k 的直立彈簧下端固定，上端與物塊 C 相連，另一物塊 B 在離 C 為 h高處 自由落下與 C 發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)兩物塊質(zhì)量均為 m. 試寫出系統(tǒng)的振動(dòng)表達(dá)式。 2（于亞群） 一細(xì)圓環(huán)的質(zhì)量為 m，半徑為 R，掛在墻上的釘子上，如圖所示，求它的微小擺動(dòng)的周期。 2（張傳昌）在制作珠寶時(shí)，為了使人造水晶（ n=） 具有強(qiáng)放射本領(lǐng)，就在其表面上鍍一層一氧化硅（ n=） .要 使波長(zhǎng)為 560nm 的光強(qiáng)烈反射，這鍍層至少應(yīng)多厚？ 2（邢舉學(xué)）一平面簡(jiǎn)諧聲波，沿直徑為 ，波的強(qiáng)度為 ?103W/m2，頻率為 300Hz，波速為 300m/s。問(wèn)： （ 1）波的平均能量密度和最大能量密度是多少？ （ 2）每?jī)蓚€(gè)相鄰的、相位差為 2?的同相面間有多少能量？ 2（王成龍）一質(zhì)點(diǎn)在 X 軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選取該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)通過(guò) A 點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0 經(jīng)過(guò) 2 秒后質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)，再經(jīng)過(guò) 2 秒后質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)，若已知該質(zhì)點(diǎn)在 A、 B 兩點(diǎn)具有相同的速率，且 AB=10cm，求（ 1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（ 2）質(zhì)點(diǎn)在 A 點(diǎn)處的速率。 2（孟昊）用波長(zhǎng) ?=(1nm=10 m) 的平行光垂直入射在單縫上， D=40cm 遠(yuǎn)處測(cè)得相鄰明條紋的寬度為 ，單縫的寬度是多少？ 2（熊文濤） 彈簧振子 m=100g，把物從平衡位置向下拉 10cm 后釋放，已知 T=2s,求 ： (1)物第一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度； (2)物第一次在平衡位置上方 5cm 處的加速度； (3)物從平衡位置下方 5cm 處向上運(yùn)動(dòng)到平衡位置上方 5cm 處 所需時(shí)間。 2（劉運(yùn)東） 有一波在介質(zhì)中傳播，其波 速μ =103m?s1,振幅 A=104m，頻率υ =103Hz，若介質(zhì)的密度為ρ =102kg?m3，求波的能流密度。 30.（朱德宇） 一駐波波函數(shù)為 y= (SI) 求 (1)形成此駐波的兩行波的振幅和波速各是多少 ?(2)相鄰兩波節(jié)間的距離多大 ?(3) t=10–3s, x=10–2m 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度多大 ? 3 一輕質(zhì)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為 200N／ m,現(xiàn)將質(zhì)量為 4Kg 的物體懸掛在該彈簧的下端，使其在平衡位置下方 處由靜 止開始運(yùn)動(dòng)，若由此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求： （ 1）物體的振動(dòng)方程（自選坐標(biāo)系） （ 2）物體在平衡位置上方 5cm 處時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力 （ 3）物體從第一次越過(guò)平衡位置時(shí)刻到它運(yùn)動(dòng)到上方 5cm 處所需要的最短時(shí)間 3 在水平光滑桌面上用輕彈簧連接兩個(gè)質(zhì)量都是 m 的小球 ,彈簧的精度系數(shù)為 k。今沿彈簧軸線向相反方向拉開兩球然后釋放，求此后兩球振動(dòng)的頻率。 3 如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù) k = 24 N/m，重物的質(zhì)量 m = 6 kg，重物靜止在平衡位置上．設(shè) 以一水平恒力 F = 10 N 向左作用于物體（不計(jì)摩擦），使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了 m 時(shí)撤去力 F．當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程． 3 一平面簡(jiǎn)諧波在 t=0 時(shí)的波形曲線如下圖所示，已知 u=。 （ 1） 求波的振幅、波長(zhǎng)和周期； （ 2） 按照?qǐng)D設(shè) x 軸方向用余弦形式寫出波函數(shù)； （ 3） 寫出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度表達(dá)式。 3 如圖勁度系數(shù)為 k 的直立彈簧下端固定，上端與物塊 C 相連，另一物塊 B 在離 C 為 h 高處自由落下與 C 發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)兩物塊質(zhì)量均為 m. O F x m 試寫出系統(tǒng)的振動(dòng)表達(dá)式。 3 一質(zhì)點(diǎn)在 X 軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選取該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)通過(guò) A 點(diǎn)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn) t=0，經(jīng)過(guò)兩秒后質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)兩秒后質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)，若已知該質(zhì)點(diǎn)在 A B 兩點(diǎn)具有相同的速率，且 AB=10cm。求（ 1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（ 2）質(zhì)點(diǎn)在 A 點(diǎn)處的速率。 3 如圖所示 ， 用白光垂直照射折射率?的薄膜。 （ 1） 若薄膜的厚度為 350nm， 且1 2 2 3, n n n n??， 問(wèn)在反射光中哪些波長(zhǎng)的可見光得到加強(qiáng) ？（ 2）若薄膜厚度為 400nm， 且1 2 3n ??， 則在反射光中又有哪些波長(zhǎng)的可見光得到加強(qiáng) ？ 答案 選擇題 ： 解： 由于 n1n2,n2n3，因此在上表面的反射光有半波損失，下表面的反射光沒(méi)有半波損失，故它們的光程差為Δ =2 n2e 177。λ/2，這里的λ是光在真空中的波長(zhǎng)。因此正確答案為（ B） D D C．分析：波動(dòng)方程的一般式為 y=Acos[ω(t177。x/u)+φ]，其中 A 為振幅，φ為初相， ud為波速， x/u 前的“ —”表示波沿 x 軸正向傳播，“ +”表示波沿 x 軸負(fù)向傳播。因此將原式寫為y=[6π(t+x/100)] (m)和一般式比較可知 B,D均不對(duì)。而由ω =2π/T=6m/s 可知 T=1/3s.則λ =uT=，因此 A 也不對(duì)，所以選 C。 B D D A． 由楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)結(jié)論知，產(chǎn)生暗紋時(shí) X=177。(2k+1) D