[教育學(xué)]高數(shù)試題(編輯修改稿)
2025-02-04 20:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 選擇，有且僅有一個(gè)是正確的，將你認(rèn)為正確的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)） 在 點(diǎn)（ ）處偏導(dǎo)數(shù) ， 存在是它在該點(diǎn)存在全微分的（ ） . ； ； ； ≤ ， z≥0 ； ≤ ， x≥0 ， y≥0 ， z≥0.則（ ） . A. 。 B. C. 。 D. 為 的以 為周期的傅立葉正弦級(jí)數(shù)的和函數(shù)，則等于（ ） . + ； ； C. ； . 三、求解下列各題（每題 6分，共 36分） ，且與三坐標(biāo)面所成四面體體積為 1的平面方程 . ，其中 二階可導(dǎo)， 具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求 ， . ， ∑ 為錐面 ，外側(cè)在 0≤ z≤1 的部分 . 展成 x 冪級(jí)數(shù)，并指出收斂區(qū)間 . 滿足 的特解 . 四、求內(nèi)接于半徑為 R 的半球且有最大體積的長(zhǎng)方體 .（ 8分） 五、設(shè) 連續(xù)， ，而 ，求及 .（ 8分） 六、求由球面 與錐面 所圍均勻物體（體密度為 ）對(duì) z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 .（ 8分） 七、計(jì)算曲線積分 ，式中 L 是由 ， ，及 在第一象限所圍區(qū)域 D 的正向邊界 .（ 8分） 八、設(shè) 的全微分 其中 有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)， 并且 ，試求 .（ 8分） 九、設(shè)級(jí)數(shù) ，其中 ≥0 ，若存在正數(shù) b，使得
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