[教育學]高數(shù)試題(編輯修改稿)
2025-02-04 20:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選擇，有且僅有一個是正確的，將你認為正確的代號填入括號內(nèi)） 在 點（ ）處偏導數(shù) ， 存在是它在該點存在全微分的（ ） . ； ； ； ≤ ， z≥0 ； ≤ ， x≥0 ， y≥0 ， z≥0.則（ ） . A. 。 B. C. 。 D. 為 的以 為周期的傅立葉正弦級數(shù)的和函數(shù)，則等于（ ） . + ； ； C. ； . 三、求解下列各題（每題 6分，共 36分） ，且與三坐標面所成四面體體積為 1的平面方程 . ，其中 二階可導， 具有二階連續(xù)導數(shù)，求 ， . ， ∑ 為錐面 ，外側在 0≤ z≤1 的部分 . 展成 x 冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間 . 滿足 的特解 . 四、求內(nèi)接于半徑為 R 的半球且有最大體積的長方體 .（ 8分） 五、設 連續(xù)， ，而 ，求及 .（ 8分） 六、求由球面 與錐面 所圍均勻物體（體密度為 ）對 z 軸的轉動慣量 .（ 8分） 七、計算曲線積分 ，式中 L 是由 ， ，及 在第一象限所圍區(qū)域 D 的正向邊界 .（ 8分） 八、設 的全微分 其中 有二階連續(xù)導數(shù)， 并且 ，試求 .（ 8分） 九、設級數(shù) ，其中 ≥0 ，若存在正數(shù) b，使得
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