非線性矩陣方程ibxbaxaxq__1解的研究科研立項申請書(編輯修改稿)
2025-02-04 11:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)院理學(xué)院 3 三、項目情況 國內(nèi)外同類研究水平及發(fā)展趨勢 非線性矩陣方程是一個比較新的研究課題，它最初的研究始于上世紀(jì) 90 年代，雖然她的研究不過僅僅十幾年的時間，由于它廣泛的應(yīng)用，仍受到廣大科學(xué)工作者的關(guān)注，使其目前的發(fā)展日趨完善。 現(xiàn)在研究比較多的方程形式是 QAXAX q ?? ?* ，其中 Q 為正定陣，很多人對參數(shù) q 在不 同范圍 的解進(jìn)行了討論，也取得了較好的結(jié)果， 比較出名的 如 Ivan G.. Ivanov*研究了方程 QAXX n ?? ?* 的正定解的性質(zhì)，最小解和特殊解的獲得和迭代求解方法，得到的結(jié)果比較全面； Zhenyun Peng ， Salah 對此方程QAXX q ?? ?* 當(dāng) 10 ??q 時 給出最新的迭代求解方法， 其理論已比較成型，而目前人們研究方向主要是將方程的形式不斷的變化，讓方程中的參數(shù)取值范圍更加的廣泛，如我國研究者劉新國和高華研究了方程 IAXAX tTs ?? ? 對 s， t 取任意自然數(shù)時正定解 性質(zhì)等。 矩陣及矩陣方程廣泛的應(yīng)用毋庸置疑，我們研究的是非線性的矩陣方程，因此具有一定的難度，雖然目前研究進(jìn)展較快，但由于方程形式的多樣化，對出現(xiàn)的 某 一類較新方程 都 具有較大的研究空間及價值， 我們希望將 研究手法不斷的改進(jìn)，
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