數(shù)學(xué)教學(xué)的水平ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-04 00:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 立了一個(gè)堅(jiān)固的思想結(jié)構(gòu)。 ③ 這些結(jié)果會(huì)對(duì)其他學(xué)科有用，是可以預(yù)料的。但應(yīng)用遠(yuǎn)超過(guò)了想象。數(shù)學(xué)固然成了基本教育的一部分。其他科學(xué)也需要數(shù)學(xué)作理想的模型，從而發(fā)現(xiàn)相應(yīng)科學(xué)基本規(guī)律。 —— 摘自陳省身為 《 數(shù)學(xué)百科全書(shū) 》 所寫(xiě)的序 （中譯五卷本，科學(xué)出版社出版） 二、兩種教學(xué)方式的較量 沖突與平衡 ● 接受式 赫爾巴特， 《 普通教育學(xué) 》 ，有利于教師傳授知識(shí)，進(jìn)行技能技巧訓(xùn)練；但不利于學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)學(xué)習(xí)。 ● 活動(dòng)式 杜威， 《 民主主義與教育 》 ，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和探索精神；但不利于學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)的知識(shí)（劉佛年）。 新數(shù)運(yùn)動(dòng) 回到基礎(chǔ) 平衡基本技能、概念理解和問(wèn)題解決 （美國(guó)“數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭(zhēng)”） 源頭與流變 已有知識(shí) 新的知識(shí) 建立聯(lián)系 合理 實(shí)質(zhì) 奧蘇貝爾： 知識(shí)固著點(diǎn)的性質(zhì) 換一個(gè)形式檢驗(yàn) 我國(guó)教師： 合適的“潛在距離” 正確的“變式演練” 作 “ 鋪墊 ” 是成功的奧秘 是有效手段 接受式學(xué)習(xí)（書(shū)中學(xué)，明言知識(shí)為主） 兩種方式的比較 已有 “ 工具 ” 新的 “ 任務(wù) ” 自行整合 參與度 完成度 活動(dòng)式學(xué)習(xí)（做中學(xué)，默會(huì)知識(shí)為主） 皮亞杰：活動(dòng)內(nèi)化理論 教 師：探究學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)等 （過(guò)程檔案分析） （ “ 作品 ” 分析） ? 兩種教學(xué)方式之間，不能搞簡(jiǎn)單的“非此則彼”，應(yīng)當(dāng)實(shí)事求是地客觀分析。最近二、三十年來(lái)，兩種方式在“有意義學(xué)習(xí)”的主題下，有著明顯的舍棄自身缺陷、汲取對(duì)方長(zhǎng)處的互補(bǔ)趨勢(shì)，兩方對(duì)峙逐漸演變?yōu)榍斑M(jìn)過(guò)程中的兩極張力。 ? 就當(dāng)前我國(guó)教學(xué)而言，拒絕機(jī)械接受、開(kāi)發(fā)主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)高水平的實(shí)踐技能與高層次的思維能力，已經(jīng)成為改革的主導(dǎo)原則。 （ 1）注重技巧的原行為 ①商、余數(shù)的 “ 名數(shù) ” 易錯(cuò)易混，因此先要區(qū)分包含除與等分除 17(人 )247。 8(人 )=2(桌 )…… 1(人 ) 17(人 )247。 2(桌 )=8(人 )…… 1(人 ) ● 糾纏于枝節(jié)，未突出 “ 有余數(shù) ” 這個(gè)要點(diǎn) ② “ 試商 ” 是關(guān)鍵性技巧，因此先要訓(xùn)練括號(hào)里最大能填幾 6 ( )＜ 41 13 ( )＜ 41 ● 技巧性鋪墊，未關(guān)注試商的實(shí)際意義 ③最后要學(xué)生尋找規(guī)律，學(xué)生都說(shuō) “ 不知道 ” ● 忘記了對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō) “ 數(shù)學(xué)就是生活 ” 16247。 5=3……1 17247。 5=3……2 18247。 5=3……3 19247。 5=3……4 余數(shù) ( 4)與除數(shù) (5)比較大小， 得出余數(shù)小于除數(shù) 簡(jiǎn)單情境中的認(rèn)知 —— 數(shù)學(xué)化 課例：除法就是分豆子 實(shí) 物被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)形式化尋找意義試商過(guò)程試商過(guò)程余數(shù)小于除數(shù)余數(shù)小于除數(shù)算 式273617 247。 3=2……1 不能分了？ 盤(pán)子里試著放幾顆盤(pán)子里試著放幾顆余下的豆子數(shù)比盤(pán)子數(shù)少余下的豆子數(shù)比盤(pán)子數(shù)少. ……… ..…… . . .兒童生活經(jīng)驗(yàn)： “ 除法就是分豆子 ” 。教師由此得到啟發(fā)?！?…… …… ……（ 2）注重?cái)?shù)學(xué)化的新理念 學(xué)生真實(shí)地找出規(guī)律： （ 3）創(chuàng)造新行為：腦中分豆子 關(guān)注 “ 學(xué)生獲得 ” 所遇到的困難： ① 做除法要 “ 拿豆子來(lái) ” ，只會(huì)動(dòng)手做、不會(huì)動(dòng)腦想。課堂熱熱鬧鬧，卻陷入了 數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。 ② 學(xué)生不會(huì)形式化，最后只能記住除法的操作程序。創(chuàng)設(shè)情境兜了一大圈，還 是回到死讀硬記。 教師的創(chuàng)造： 在實(shí)物與算式只設(shè)置一個(gè)中介 —— 放掉豆子和盤(pán)子，學(xué)生在腦中分豆子，終于越過(guò)了形式化的難關(guān)。 學(xué)生腦中 怎樣分？ 7顆豆子怎樣分在 3個(gè)盤(pán)子里 ? 3個(gè)盤(pán)子 ,每盤(pán)試放 1顆豆子 ,共放 3顆 ,比 7顆少 3個(gè)盤(pán)子 ,每盤(pán)試放 2顆豆子 ,共放 6顆 ,比 7顆少 3個(gè)盤(pán)子 ,每盤(pán)試放 3顆豆子 ,共放 9顆 ,比 7顆多 每盤(pán)只能放 2顆 ,這樣余下 1顆 由此還得出規(guī)律 : 每盤(pán)豆子數(shù) 盤(pán)子數(shù) +余下豆子數(shù)＝總的豆子數(shù) 多好的本原性思考，深?yuàn)W的 “ 余數(shù)定理 ” 在小學(xué)就準(zhǔn)備了認(rèn)知的固著點(diǎn)。 （ 4）分豆子與布魯納的認(rèn)知理論 實(shí)物操作 表象操作 符號(hào)操作 分豆子 腦中分豆子 算式運(yùn)算 （ 具體 ） （ 半具體 、 半抽象 ） （ 抽象 ） 尋找規(guī)律 數(shù)學(xué)是具體與抽象的對(duì)話！ （ 5）師生語(yǔ)言互動(dòng)狀況及其理念與行為的改變 ●課堂靜止或不理解的時(shí)間⑩、教師指示或命
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