多元回歸模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-04 00:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 he F test) 方程顯著性的 F檢驗(yàn) ? 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 ? 在多元模型中，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?中的 參數(shù) ?j是否顯著不為 0。 H k0 1 20 0 0: , , ,? ? ?? ? ??0),2,1(:1 不全為kjH j ???iikkiii XXXY ????? ?????? ?22110? F檢驗(yàn)的思想 來自于總離差平方和的分解式 TSS=ESS+RSS 由于回歸平方和 ?? 2?iyE S S 是解釋變量 X 的聯(lián)合體對被解釋變量 Y 的線性作用的結(jié)果，考慮比值 ???22?/iieyR S SE S S 如果這個(gè)比值較大，則 X的聯(lián)合體對 Y的解釋程度高，可認(rèn)為總體存在線性關(guān)系，反之總體上可能不存在線性關(guān)系。 因此 ,可通過該比值的大小對總體線性關(guān)系進(jìn)行推斷 。 ? 在原假設(shè) H0成立的條件下 ，統(tǒng)計(jì)量 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 F?(k,nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 F的數(shù)值，如果 F? F?(k,nk1)， 拒絕原假設(shè) H0，則原方程 總體上 的線性關(guān)系顯著成立。 F?F?(k,nk1)， 接受原假設(shè) H0，則原方程 總體上 的線性關(guān)系不能顯著成立。 )1,(~)1/(/ ????? knkFknR SSkE SSF地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 拒絕零假設(shè)，犯錯(cuò)誤的概率為 0 在 Eviews結(jié)果中，可根據(jù) F統(tǒng)計(jì)量的 P值來決定是否拒絕 H0假設(shè)。即 p,接受零假設(shè)，反之則拒絕零假設(shè)。 關(guān)于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)關(guān)系的討論 )1/()1/(12?????nT S SknR S SR)1/(/??? knR S SkE S SFkFknnR??????1112)1/()1(/22???? knRkRF 對于一般的實(shí)際問題，在 5%的顯著性水平下， F統(tǒng)計(jì)量的臨界值所對應(yīng)的 R2的水平是較低的。所以，不宜過分注重 R2值，應(yīng)注重模型的經(jīng)濟(jì)意義；在進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平應(yīng)該控制在 5%以內(nèi)。 kFknnR??????1112三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） Testing the Significance of Variables (the t test) ? 方程的總體線性關(guān)系顯著 不等于 每個(gè)解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。 ? 必須對每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量被保留在模型中。 ? 這一檢驗(yàn)是由對變量的 t 檢驗(yàn)完成的。 t統(tǒng)計(jì)量 以 cjj表示矩陣(X’X)1 主對角線上的第 j個(gè)元素 11?22??????? ?knkne i ee?)1(~1???????????? kntkncstjjjjjjjee?????kjcV a r jjj ?,2,1)?( 2 ?? ??12 )()?( ??? XXV a r ??),(~? 2 jjjj cN ??? t檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)原假設(shè)與備擇假設(shè)： H1： ?j ?0 給定顯著性水平 ?，可得到臨界值 t?/2(nk1)，由樣本求出統(tǒng)計(jì)量 t的數(shù)值，通過 |t|? t?/2(nk1) 或 |t|?t?/2(nk1) 判斷拒絕或不拒絕原假設(shè) H0，從而 判定對應(yīng)的解釋變量是否應(yīng)包括在模型中。 H0： ?j =0 （ j=1,2…k ） 地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 在 Eviews結(jié)果中，可根據(jù) t統(tǒng)計(jì)量的 P值來決定是否拒絕H0假設(shè)。即 p,接受零假設(shè)，反之則拒絕零假設(shè)。 關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。 ? 一般不以 t檢驗(yàn)決定常數(shù)項(xiàng)是否保留在模型中，而是從經(jīng)濟(jì)意義方面分析回歸線是否應(yīng)該通過原點(diǎn)。 四、參數(shù)的置信區(qū)間 Confidence Interval of Parameter 參數(shù)的置信區(qū)間 在 (1?)的置信水平下 )1(~1???????????? kntkncstjjjjjjjee?????)?,?( ?2?2jjStSt jj ???? ?? ????地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)模型 11 07 21?2?1????????，從回歸計(jì)算中得到：)28()1(t2?????tkn?? ，查表得：如果給定），（），（的置信區(qū)間分別為和代入公式計(jì)算得到21 ??如何才能縮小置信區(qū)間？ ? 增大樣本容量 n，因?yàn)樵谕瑯拥臉颖救萘肯拢?n越大， t分布表中的臨界值越小，同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減小。 ? 提高模型的擬合優(yōu)度 ，因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。 ? 提高樣本觀測值的分散度 ,一般情況下，樣本觀測值越分散 ， (X’X)1的分母的 |X’X|的值越大，致使區(qū)間縮小。 167。 多元線性回歸模型的預(yù)測 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 二、 Y0的置信區(qū)間 (1?)的置信水平下 ,E(Y0)的 置信區(qū)間 ： 010000100 )(??)()(?? 22 XXXXXXXX ???????????? ???? tYYEtY其中， t?/2為 (1?)的置信水平下的 臨界值 。 一、 E(Y0)的置信區(qū)間 二、 Y0的置信區(qū)間 010000100 )(1??)(1?? 22 XXXXXXXX ?????????????? ???? tYYtY(1?)的置信水平下 , Y0的 置信區(qū)間 ： 167。 回歸模型的其他函數(shù)形式 一、模型的類
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