中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：閱讀理解、圖表信息(編輯修改稿)
2025-02-03 22:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 ∴∠ ABM=β 即：∠ ABM=∠ E ∴△ ABM∽△ DEN （ 3） S1=S2； （ 4）如圖： S△ DGH=25， 3. (2022重慶銅梁巴川一模）閱讀下列材料： （ 1）關(guān)于 x的方程 x2﹣ 3x+1=0（ x≠ 0）方程兩邊同時乘以 得： 即 ， （ 2） a3+b3=（ a+b）（ a2﹣ ab+b2）； a3﹣ b3=（ a﹣ b）（ a2+ab+b2）． 根據(jù)以上材料，解 答下列問題： （ 1） x2﹣ 4x+1=0（ x≠ 0），則 = 4 ， = 14 ， = 194 ； （ 2） 2x2﹣ 7x+2=0（ x≠ 0），求 的值． 【分析】 （ 1）模仿例題利用完全平方公式即可解決． （ 2）模仿例題利用完全平方公式以及立方和公式即可． 【解答】 解；（ 1）∵ x2﹣ 4x+1=0， ∴ x+ =4， ∴（ x+ ） 2=16， ∴ x2+2+ =16， ∴ x2+ =14， 圖 4 圖 3 ∴（ x2+ ） 2=196， ∴ x4+ +2=196， ∴ x4+ =194． 故答案為 4， 14， 194． （ 2）∵ 2x2﹣ 7x+2=0， ∴ x+ = ， x2+ = ， ∴ =（ x+ ）（ x2﹣ 1+ ） = （ ﹣ 1） = ． 4. (2022山西大同 一模） 問題情境： 如圖將邊長為 8cm的正方形紙片 ABCD 折疊，使點B 恰好落在 AD邊的中點 F處，折痕 EG 分別交 AB、 CD 于點 E、 G， FN與 DC交于點 M，連接 BF交 EG于點 P. 獨立思考： （ 1） AE=_______cm，△ FDM 的周長為 _____cm （ 2）猜想 EG與 BF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論 . 拓展延伸： 如圖 2，若點 F不是 AD的中點，且不與點 A、 D重合： ①△ FDM的周長是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論 . ②判斷（ 2）中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立請直接寫出新的結(jié)論（不需證明） . 答案： （ 1） 3， 16 (2)EG⊥ BF, EG=BF 則 ∠ EGH+∠ GEB=90176。 由折疊知，點 B、 F關(guān)于直線 GE所在直線對稱 ∴∠ FBE=∠ EGH ∵ ABCD是正方形 ∴ AB=BC ∠ C=∠ ABC=90176。 四邊形 GHBC是矩形，∴ GH=BC=AB ∴△ AFB全等△ HEG ∴ BF=EG (3)①△ FDM的周長不發(fā)生變化 由折疊知∠ EFM=∠ ABC=90176。 ∴∠ DFM+∠ AFE=90176。 ∵四邊形 ABCD為正方形，∠ A=∠ D=90176。 ∴∠ DFM+∠ DMF=90176。 ∴∠ AFE=∠ DMF ∴△ AEF∽△ DFM ∴ 設(shè) AF為 x， FD=8x ∴ 23 2 2 2(8 )x AE AE? ? ? 26416xAE ?? ∴ 88 xx AE AE AEFM D ??? ? ?的 周 長 △ FMD的周長 = 22 2( 8
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