資產(chǎn)組合選擇與定價理論(編輯修改稿)
2025-02-03 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 jipRV ar ??? E（ RP） A E*（ RP） E F Rf B C 0 G σ (X) 從圖中可以看出 ， 投資機(jī)會集不僅可以由各種資產(chǎn)組合構(gòu)成 ，而且還可能由單個資產(chǎn)構(gòu)成 。 只要不存在無風(fēng)險資產(chǎn) ， 風(fēng)險回避投資者都可以 在機(jī)會 集與最高無差異曲線的相切點(diǎn)使其預(yù)期效用最大化 。 引入無風(fēng)險資產(chǎn) 后 ， 假設(shè)借款利率等于貸款利率 ， 任何風(fēng)險資產(chǎn)都可以與無風(fēng)險資產(chǎn)在坐標(biāo)圖上連接成一條直線 ， 該直線表示由風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合 。 投資者偏好該直線正傾斜部分 RFE， 該部分直線代表有效集 。 考慮無風(fēng)險資產(chǎn)時的有效集是線性的 ， 在有效集中 ， E點(diǎn)上的資產(chǎn)組合是最優(yōu)的 。 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 一、 CAPM的基本假設(shè) 投資者通過預(yù)期回報率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價投資組合的優(yōu)劣； 投資者永不滿足，相同情況下將選擇較高預(yù)期回報率的投資組合； 投資者是厭惡風(fēng)險的，相同情況下將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的投資組合； 每一個資產(chǎn)都無限可分 ； 投資者可以以一個無風(fēng)險利率貸出（即投資）或借入資金 稅收和交易成本均忽略不計； 所有投資者都有相同的投資期限； 對于所有投資者，無風(fēng)險利率相同； 對于所有投資者，信息是免費(fèi)的并且是立即可得的； 投資者具有相同的預(yù)期 ,即齊次預(yù)期假設(shè)。 二 、 兩基金分離原則與資本市場均衡 兩基金分離原則 CAPM的假定保證了投資者不論是機(jī)構(gòu)投資者還是個人投資者均用資產(chǎn)組合理論進(jìn)行投資決策 。 投資者的預(yù)期相同這個假定 ， 保證了所有投資者在不存在無風(fēng)險資產(chǎn)時的有效邊界曲線相同 。 無限制進(jìn)行無風(fēng)險利率借貸假定 ， 就得到了所有投資者在存在無風(fēng)險資產(chǎn)時面臨的有效邊界相同的結(jié)論 。 以上這些假定使所有投資者面臨的有效邊界是風(fēng)險一收益平面上從 Rf出發(fā)與有效邊界相切的一條射線 。 投資者最優(yōu)決策方案的具體位置依賴于各自的無差異曲線。但不論其位置位于何處總是無風(fēng)險資產(chǎn) RF和風(fēng)險資產(chǎn)組合 E的某個結(jié)合。 無差異曲線的不同只能導(dǎo)致這個組合含有的無風(fēng)險資產(chǎn)與 E的比例不同，其中含有的風(fēng)險資產(chǎn)組合 E與投資者的無差異曲線無關(guān)。 兩基金分離原理 ： 每個投資者的投資決策均可分離為某個風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的結(jié)合，他們決策的差異僅反映在結(jié)合中 E與無風(fēng)險資產(chǎn)的比例不同。 資本市場均衡 由于假定每個投資者都只考慮單一持有期的決策問題，并且他們的單一持有期都相同，故供給需求力量可自動調(diào)節(jié)資產(chǎn)的價格，使資本市場達(dá)到自動均衡。 分離定理表明每個投資者持有相同的風(fēng)險資產(chǎn)組合 E， 不再持有其他風(fēng)險資產(chǎn) ， 故在市場均衡時 ， 資本市場上任意風(fēng)險資產(chǎn)在組合 E中所占比例必為正數(shù) 。 對于均衡市場而言 ， 存在一系列市場 出 清價格 ， 所有資產(chǎn)都被持有 ， 任何資產(chǎn)的過剩需求等于零 。 在證券市場達(dá)到均衡時 ， 投資者在任一資產(chǎn)上的投資權(quán)數(shù)等于該資產(chǎn)的市場價值與全部資產(chǎn)市場價值之間的比例 。 三、資本市場線（ Capital Market Line， CML） pr O1 Tr T B O2 Pr ? P ? I fr T? p? 圖中的切線就是有借貸條件下的有效邊界，是否發(fā)生 借貸關(guān)系，取決于投資者選擇的投資組合是位于 T 的 左邊，還是它的右邊。若投資者選擇的投資組合 位于 T 的左邊，如圖中的2O ，則投資者不需要融資， 且在投資組合中一定還包含有一定量的無風(fēng)險證券 （相當(dāng)于貸出資金）；若投資者選擇的投資組合位于 T 的右邊，如1O 點(diǎn)，他就必須進(jìn)行融資，即在利率為 fr 下借入所需要的資金。 如果現(xiàn)實(shí)中借貸條件不能被滿足，即投資者只能以自有資金 選擇投資組合，這時有效邊界由兩部分構(gòu)成，一部分是 T 點(diǎn) 左邊的切線段，另一部分是原不含無風(fēng)險證券有效邊界 T 點(diǎn) 的右半部分，即曲線 TB 。有借貸條件的有效邊界（圖中的切 線）被稱為資本市場線。 因?yàn)?，資本市場線是通過（ 0 ，fr ）和（T? ，Tr ） 兩點(diǎn)的直線， 而兩點(diǎn)可以完全決定一條直線，由這兩 點(diǎn)的坐標(biāo)可得直線的斜率為0??TfTrr?， 所以該直線的方程能被寫成 pr =a + [TfTrr??] p? （ 7 . 1 . 1 ） 又因?yàn)樵撝本€過（ 0 ，fr ）點(diǎn)，將pr =fr ，p? =0 代入（ 7 . 1 . 1 ） 式得fra ? ，這樣我們便得到了資本市場線 pr =fr +[TfTrr??]p? （ 7 . 1 . 2 ） 其中，pr 和p? 表示引入無風(fēng)險證券后任一有效組合的 預(yù)期回報率和標(biāo)準(zhǔn)差。 三、證券市場線 （ security market line, SML） 協(xié)方差版本 ： 貝塔版本 ： 為證券的貝塔系數(shù)（貝塔值），它表示了證券的相對風(fēng)險大小。 iMMfMfirrrr ?? ?????? ???2? ? iMfMfi rrrr ????2MiMiM ??? ? 貝塔系數(shù)具有一個重要的性質(zhì)：投資組合的貝塔系數(shù)是該組合中各證券的貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)即為各證券在組合中的比例。用公式表示為 ： ??? ki iMipM w1 ??(a ) 協(xié)方差版本 (b) 貝塔版本 ir ir Mr M Mr M fr fr 2M? iM?
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