資產(chǎn)組合選擇與定價理論-wenkub.com
2025-01-04 00:08 本頁面
【正文】 如果市場對所有的私人信息都是有效的，則稱市場具有強(qiáng)式有效性。 (3)市場在信息上是有效的 ， 即市場中的信息沒有任何成本 ， 所有參與者都能夠同時獲取信息 。 第五節(jié) 有效市場理論 一 、 市場有效性概念 給定資產(chǎn)市場在理性預(yù)期均衡條件下的價格函數(shù) p(x， ω)成立 ，對于所有投資者 i， 信息集 υ 是 σ (M)的子集 ， 當(dāng)且僅當(dāng)信息集 υ滿足包含投資者 i的私人信息集 ， 和價格函數(shù)反映的信息 ， 則稱市場對信息集 υ 是有效的 。 根據(jù)定理 3,我們同樣可以得到美式認(rèn)購期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)的對稱性定理 (略 ) 三 、 期權(quán)定價理論 （ OPT） )],([)],([ ?? KxdPKxDP tt ?)],([)],([ ?? KxcPKxCP tt ?)()()],([)],([ ttttt xKPxPKxdPKxCP ??? ??期權(quán)定價理論認(rèn)為股價行為遵循以股價比例表示的 ， 以期望漂移率為常數(shù)的一般化維納過程 ， 也即只有股價的當(dāng)前值與未來的預(yù)測有關(guān) 。 ? ? ? ,),(),(),( ?????? ???? tKxxKKxd 和當(dāng)其它,0?其現(xiàn)金流量 C(x,K,τ )可定義為： ， 若在 tτ 執(zhí)行 , ， 若在 t=τ 執(zhí)行 4． 美式認(rèn)沽期權(quán)或看跌期權(quán) 對資產(chǎn) x的美式認(rèn)沽期權(quán)是指其持有者享有的在任何時間 t＝ 0… τ按價格 K出售資產(chǎn) x的權(quán)力。 直覺上 ， 一項資產(chǎn)的現(xiàn)行價格和期望收益是由這項資產(chǎn)對各種類型風(fēng)險的敏感性確定的 。 對方程 ()兩邊取期望值得到： iIkikIiiii rbrbar ?????? ?1 () 從方程（ ）中減去方程（ ），并整理得： () 方程 ()即為套利定價模型。 二、雙因素模型： ittiitiiit FbFbar ????? 2212211 ??? FbFbra iii ???? ? ?? ? ? ????22122212122211 )(?iiiiiiiiiiii fffffffffb ??? ? ?? ? ? ????22122212112122 )(?iiiiiiiiiiii fffffffffb ??)(1imiiniip rxr ??? ??? ??miniiiinii rxx )()(11??? ???????雙因素模型的性質(zhì)： 證券 i的預(yù)期回報率： 證券 i的方差為： 任意兩種證券 i和 j之間的協(xié)方差為： 三、多因素模型 預(yù)期回報率： 2211 FbFbar iiii ???221212 2222 1212 ),c o v (2 iiiFiFii FFbbbb ????? ????? ? ),c o v ( 2112212 2222 111 FFbbbbbbbb jijiFjiFjiij ???? ???itktiktiitiiit FbFbFbar ?????? ?221???? kjjijii Fbar1方差： 協(xié)方差： 四、因素模型與均衡 單因素模型與 CAPM均衡模型參數(shù)之間有如下?lián)Q算關(guān)系： 將單因素模型中的因素 F看作市場組合的回報率 。 證券市場線對資本市場上的每種資產(chǎn)都成立 ， 故對任一資產(chǎn)組合都成立 (不論其是否為有效組合 )， 而資本市場線僅對標(biāo)準(zhǔn)CAPM條件下的有效組合成立 。用公式表示為 ： ??? ki iMipM w1 ??(a ) 協(xié)方差版本 (b) 貝塔版本 ir ir Mr M Mr M fr fr 2M? iM? iM? β i是資產(chǎn) i的市場風(fēng)險的一個測度，這種市場風(fēng)險是不可分散的系統(tǒng)風(fēng)險。有借貸條件的有效邊界（圖中的切 線）被稱為資本市場線。 在證券市場達(dá)到均衡時 ， 投資者在任一資產(chǎn)上的投資權(quán)數(shù)等于該資產(chǎn)的市場價值與全部資產(chǎn)市場價值之間的比例 。 兩基金分離原理 ： 每個投資者的投資決策均可分離為某個風(fēng)險資產(chǎn)組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的結(jié)合，他們決策的差異僅反映在結(jié)合中 E與無風(fēng)險資產(chǎn)的比例不同。 以上這些假定使所有投資者面臨的有效邊界是風(fēng)險一收益平面上從 Rf出發(fā)與有效邊界相切的一條射線 。 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 一、 CAPM的基本假設(shè) 投資者通過預(yù)期回報率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價投資組合的優(yōu)劣； 投資者永不滿足，相同情況下將選擇較高預(yù)期回報率的投資組合； 投資者是厭惡風(fēng)險的，相同情況下將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的投資組合； 每一個資產(chǎn)都無限可分 ； 投資者可以以一個無風(fēng)險利率貸出（即投資）或借入資金 稅收和交易成本均忽略不計； 所有投資者都有相同的投資期限； 對于所有投資者，無風(fēng)險利率相同； 對于所有投資者，信息是免費(fèi)的并且是立即可得的； 投資者具有相同的預(yù)期 ,即齊次預(yù)期假設(shè)。 只要不存在無風(fēng)險資產(chǎn) ， 風(fēng)險回避投資者都可以 在機(jī)會 集與最高無差異曲線的相切點(diǎn)使其預(yù)期效用最大化 。 五 、 多項資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇 1． 三項風(fēng)險資產(chǎn)的資產(chǎn)組合均值 、 方差和協(xié)方差 設(shè)資產(chǎn)組合由三項風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成 ， 讓 ω ω ω 3分別表示三項資產(chǎn)的投資比例 ， E(R1)、 E(R2)、 E(R3)分別表示三項資產(chǎn)的預(yù)期報酬；σ 1 σ 2 σ 32分別表示其方差； σ 1 σ 2 σ 31分別表示其協(xié)方差； R R2和 R3分別表示其隨機(jī)報酬 。 有效集 假設(shè)投資者對機(jī)會集有齊次預(yù)期，亦即每個投資者都會獲得相同信息，以便都能夠精確地觀察機(jī)會集，同時，假設(shè)不存在無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者有不同的無差異曲線，且反映他們不同的風(fēng)險態(tài)度。 E(RP) A rXY=1
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