均值—方差證券資產(chǎn)組合理論-wenkub.com
2025-01-04 02:39 本頁(yè)面
【正文】 若我們?nèi)我膺x定兩個(gè) RF值： RF′和 RF″， 則可以從上面一般方程組中得到相應(yīng)的 Zi′和 Zi″值 。 表 A、 B、 C三家公司股票收益的特征值 R ?R?R ?A B C ρAB= ρAC=0.2 14% 6% 8% 3% 20% 15% ρBC= 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率均為 5% 簡(jiǎn)化后解方程組得： Z1=14/63， Z2=1/63， Z3=3/63 進(jìn)一步由公式 X1=14/18， X2=1/18， X3=3/18 1331222111 ??? ZZZRR F ????1332221212 ??? ZZZRR F ????233122113 ??? ZZZRR F ???????NiiiiZZX1二 允許賣空但沒(méi)有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 解決問(wèn)題的思路是：認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在，然后再假設(shè)一系列的 RF值。因此，雖然 XB值變化范圍擴(kuò)大，然 XA+XB=1約束條件仍必須滿足。然而，由于我們假定了投資者兩個(gè)行為原則，因此他只可能選擇 B、 C曲線上的某一點(diǎn)。 這一結(jié)論 ， 不僅適用于任意兩個(gè)單個(gè)證券之組合體特征 ， 也可以推廣到以任意兩個(gè)組合體所組成的組合的可能性曲線的特征 。所以，三角形 ABC為組合體方差 σP及收益之關(guān)系所可能落在的區(qū)域。如上例中的 ρ=，ρ=1時(shí)的情況。 第二節(jié) 有效資產(chǎn)組合曲線 一 不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 1．不允許賣空 設(shè)定 X1為投資在第 i種證券上的資產(chǎn)價(jià)值比例，在不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸且不允許賣空的假設(shè)下顯然有： 且 Xi≥0，因?yàn)椤百u空”行為在經(jīng)濟(jì)意義上相當(dāng)于負(fù)投資。 若偏斜度被接受，則我們?cè)谇懊嬗懻摰淖C券組合“問(wèn)題”就將在一個(gè)三維空間中表達(dá)出來(lái)。 證券數(shù) 組合方差 1 4 12 16 50 100 1000 無(wú)窮大 圖 ，采樣自美國(guó)股票市場(chǎng)實(shí)際情況。協(xié)方差反映了該兩證券收益變動(dòng)之間的聯(lián)系， σ120表示兩證券收益同方向變化，σ120表示兩證券收益反方向文化， σ12=0表示他們互相獨(dú)立。 而風(fēng)險(xiǎn)程度的大小我們用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 σ來(lái)衡量 。 第 i種證券收益的期望收益為： ???Mjijiji PRR1對(duì)證券投資者來(lái)說(shuō) ， 僅知道某種證券期望收益尚不足以對(duì)該證券有足夠的把握 ， 我們還必須知道收益率的離散程度 ， 即要知道各收益率偏離期望值的情況 。 在表 A、 B兩種投資結(jié)局的期望收益都為10， 但其離散程度不一樣 ， 顯然個(gè)人選擇時(shí)會(huì)感到這兩種投資方式是不同的 。 收益率偏離均值越厲害 ， 也就是標(biāo)準(zhǔn)差越大 ， 它表示證券收益的變化越厲害 ， 風(fēng)險(xiǎn)也越大 。 1221222221212 2 ???? XXXXP ???對(duì)于包含有 N種證券的資產(chǎn)組合 P，其方差由下式?jīng)Q定： 若該組合是等比例地投資在各證券上，即投資在各種證券上的資本量相等，則有： 其中，是種證券方差之平均值，是種協(xié)方差的平均值。 組合風(fēng)險(xiǎn)（%） 證券數(shù)量 15 30 45 27 100 N 圖 組合風(fēng)險(xiǎn)與單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 四 偏斜度和證券組合分析 許多證券分析家建議，僅僅用證券收益分布的二個(gè)特征值尚不足以準(zhǔn)確地反映收益的隨機(jī)變化性，還必須再增加一個(gè)特征值“偏斜度”來(lái)作出補(bǔ)充。這三個(gè)坐標(biāo)軸分別為；均值、均方差、偏斜度。 11???NiiX仍設(shè)有 A、 B兩種證券，其中相關(guān)系數(shù)為 AB?? ? BAA
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