20xx年人教版八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-17 21:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形的判定： ??????邊形）對角線垂直的平行四（）四個邊都相等（一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形四邊形 ABCD 是菱形 . 9．正方形的性質(zhì)： 因為 ABCD 是正方形 ??????.321分對角）對角線相等垂直且平（角都是直角；）四個邊都相等，四個（有通性；）具有平行四邊形的所（ CDA B（ 1） A BCDO （ 2） （ 3） 10．正方形的判定： ?????????一組鄰邊等矩形）（一個直角）菱形（一個直角一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是正方形 . (3)∵ ABCD 是矩形 又 ∵ AD=AB ∴ 四邊形 ABCD 是正方形 11．等腰梯形的性質(zhì)： CDBA OCDBA OCDA B 12 因為 ABCD 是等腰梯形 ??????.321）對角線相等（；）同一底上的底角相等（兩底平行，兩腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定： ????????對角線相等）梯形（底角相等）梯形（兩腰相等）梯形（321 ?四邊形 ABCD 是等腰 梯形 (3)∵ ABCD 是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD 四邊形是等腰梯形 14．三角形中位線定理： 三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 . 15．梯形中位線定理： 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 . 一 基本概念： 四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位線，梯形中位線 . 二 定理：中心對稱的有關(guān)定理 ※ 1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 . ※ 2．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 . ※ 3．如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 . 三 公式： 1． S 菱形 =21ab=ch.（ a、 b 為菱形的對角線 ,c 為菱形的邊長 ， h 為 c 邊上的高） E FDA BCEDCBAAB CDOAB CDO 13 2． S 平行四邊形 =ah. a 為平行四邊形的邊， h 為 a 上的高） 3． S 梯形 =21（ a+b） h=Lh.（ a、 b 為梯形的底， h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線） 四 常識： ※ 1．若 n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：2 )3n(n ?. 2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似” . 3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系 . 4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ?? ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ?? ；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊 形、圓 ?? .注意：線段有兩條對稱軸 . 第十九章 一次函數(shù) 一 .常量、變量： 在一個變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中 ,如果有兩個變量 x與 y，并且對于 x的每一個確定的值， y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)． (含 有自變量的 數(shù) ) 函數(shù)的判斷：對每一個自變量 x是否只有唯一的一個函數(shù)值和它對應(yīng)。 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的 函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0的一切實數(shù)。 （ 3）用二次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù) （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （ 5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。 四、 函數(shù)圖象的定義： 一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象． 五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 （一般取五個點） 列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。） 平行四邊形矩形菱形正方形 14 注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。 描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。 連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。 六、函數(shù)有三種表示形式： （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、 正比例函數(shù) 定義 ：一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) .其中k 叫做比例系數(shù)。 特征：（ 1） k為常數(shù)，且 k≠ 0 （ 2）自變量的次數(shù)是 1 (3)自變量的取值范圍為全體實數(shù)。 圖象 : （ 1)正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0)) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。 必過點 ：（ 0， 0）、（ 1， k） (2)性質(zhì) :當 k0 時 ,直線 y= kx 經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x 的增大 y 也增大；當 k0 時 ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大 y反而減小。 八、 一次函數(shù) 定義 ：一般地，形如 y=kx+b(k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) . 當 b =0 時 ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例 . 特征： （ 1） k不為零 （ 2） x 指數(shù)為 1 （ 3） 自變量的取值范圍為全體實數(shù) （ 4） b取任意實數(shù) 圖象： （ 1）一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0， b）和（ kb ， 0）兩點的一條直線 ，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個單位長度得到 .（當b0 時，向上平移；當 b0 時，向下平移） （ 2）圖像的平移 ： 當 b0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b個單位； 當 b0 時，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b個單位 . （ 3）必過點 ：（ 0， b）和（ kb ， 0） （ 4） 一次函數(shù) y=kx＋ b 的圖象的畫法 . 根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可 . 15 b0 b0 b=0 k0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象
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