八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比較全(編輯修改稿)
2025-05-01 03:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 正奇邊形、等腰梯形 …… ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 …… ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .注意：線段有兩條對(duì)稱軸.※5．梯形中常見(jiàn)的輔助線：※平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1. 旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。中心對(duì)稱1. 中心對(duì)稱的定義： 如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱。2. 中心對(duì)稱圖形的定義： 如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。3. 中心對(duì)稱的性質(zhì)： 在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。軸對(duì)稱1. 軸對(duì)稱的定義： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì) 稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2. 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： ①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 ②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 ③等腰三角形的“三線合一”。：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和軸對(duì)稱統(tǒng)稱為圖形變換。方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的波動(dòng)知識(shí)框架圖 極差 方差 用計(jì)算器計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)差 比較事物的有關(guān)性質(zhì)方差與頻數(shù)分布 用樣本估計(jì)總體的有關(guān)特征數(shù)據(jù)的分布 頻數(shù) 頻率 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布圖數(shù)據(jù)的波動(dòng)一、極差一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差；極差=數(shù)據(jù)中的最大值—數(shù)據(jù)中的最小值。二、方差在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，常用來(lái)表示，即：方差的三種公式：基本公式：化簡(jiǎn)公式： 化簡(jiǎn)公式的變形公式：設(shè)化簡(jiǎn)后的新數(shù)據(jù)組的方差為設(shè)的方差為（其中），則；方差的作用：用于表述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。三、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：；標(biāo)準(zhǔn)差用于描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大??；標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。四、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1；與的作用相同、單位不同。五、頻數(shù)分布與頻數(shù)分布圖數(shù)據(jù)的分組
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