八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法來達(dá)到分解的目的。YMzDdcKItB(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解。(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 四. 分組分解法:1. 分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: 2. 概念內(nèi)涵:分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,3. 注意: 分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.五. 十字相乘法:,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積, , , 且滿足,往往寫成 的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解. YMzDdcKItB如: 2. 二次三項(xiàng)式的分解: 3. 規(guī)律內(nèi)涵:(1)理解:把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),4. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò)。(2)分解的結(jié)果與原式不等,第三章 分式一. 分式1. 兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),那么稱為分式,對(duì)于任意一個(gè)分式,2. 整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:3. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. 4. 一個(gè)分式的分子分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,二. 分式的乘除1. 分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母。分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,即: , 2. 分式乘方,把分子、分母分別乘方. 即: 逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有成立.3. 分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式.三. 分式的加減法1. 分式與分?jǐn)?shù)類似,把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,2. 分式的加減法: 分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。 上述法則用式子表示是:(2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減。上述法則用式子表示是:3. 概念內(nèi)涵: 通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母,其方法如下:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,四. 分式方程1. 解分式方程的一般步驟:
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