20xx年人教版八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)-文庫吧資料
2024-10-20 21:34本頁面
【正文】 n xxx n???? ?21. （ 2）加權(quán)平均數(shù) ： 若在一組數(shù)字中， x1 的權(quán)為 w1 ， x2 的權(quán)為 w2 ，?， xn 的權(quán)為 wn ，那么 wxwxwxnnnx ??? ???? ? ?212211 叫做 x1 ， x2 ，? xn 的加權(quán)平均數(shù)。 kSkxyxky ???? ,? 。 4.|k|的幾何意義： 表示 反比例函數(shù) 圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當(dāng) k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第二、四象限。 性質(zhì)： ① x的取值范圍是 x? 0， y的取值范圍 是 y? 0； ②當(dāng) k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。對稱中心是：原點。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。 八、 一次函數(shù) 定義 ：一般地，形如 y=kx+b(k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) . 當(dāng) b =0 時 ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例 . 特征： （ 1） k不為零 （ 2） x 指數(shù)為 1 （ 3） 自變量的取值范圍為全體實數(shù) （ 4） b取任意實數(shù) 圖象： （ 1）一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0， b）和（ kb ， 0）兩點的一條直線 ，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個單位長度得到 .（當(dāng)b0 時，向上平移；當(dāng) b0 時，向下平移） （ 2）圖像的平移 ： 當(dāng) b0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b個單位； 當(dāng) b0 時，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b個單位 . （ 3）必過點 ：（ 0， b）和（ kb ， 0） （ 4） 一次函數(shù) y=kx＋ b 的圖象的畫法 . 根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可 . 15 b0 b0 b=0 k0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限 經(jīng)過第一、三象限 圖象從左到右上升， y隨 x 的增大而增大 k0 經(jīng)過第一、二、四象限 經(jīng)過第二、三、四象限 經(jīng)過第二、四象限 圖象從左到右下降， y隨 x 的增大而減小 九、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （ 1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將 x、 y 的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； （ 3）解方程得出未知系數(shù)的值； （ 4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式 . 十 、當(dāng) 直線 y=k1x+b1與 y=k2x+b2平行時， k1=k2且 b1 ? b2 十一、一次函數(shù)與方程、不等式 1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看 x 為何值時函數(shù) y= ax+b 的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b是常數(shù)， a≠ 0)的解，從“形”的角度看，求直線 y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ．從“數(shù)”的角度看 ， x為何值時函數(shù)y= ax+b 的值大于 0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ． 從“形”的角度看， 求直線 y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍． ： 解方程組 ????????? cba cbayxyx222111 16 從“數(shù)”的角度看，自變量（ x） 為何值時兩個函數(shù)值相等．并求出這個函數(shù)值 解方程組 從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標(biāo) . 反比例函數(shù) （ 備學(xué) ） ： 形如 y＝xk（ k為常數(shù)， k≠0 ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 。 圖象 : （ 1)正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0)) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。 六、函數(shù)有三種表示形式： （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、 正比例函數(shù) 定義 ：一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) .其中k 叫做比例系數(shù)。 描點：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。 四、 函數(shù)圖象的定義： 一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象． 五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 （一般取五個點） 列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。 （ 3）用二次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的 函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。1）對角線相等（）四個角都是直角（有通性）具有平行四邊形的所（ 6. 矩形的判定： ??????邊形）對角線相等的平行四（）三個角都是直角（一個直角）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是矩形 . AB CD1 234A BDOCA BDOCADBCADBCADBCOADBCO 11 7．菱形的性質(zhì)： 因為 ABCD 是菱形 ??????.321角）對角線垂直且平分對（）四個邊都相等；（有通性；）具有平行四邊形的所（ 8．菱形的判定： ??????邊形）對角線垂直的平行四（）四個邊都相等（一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形四邊形 ABCD 是菱形 . 9．正方形的性質(zhì)： 因為 ABCD 是正方形 ??????.321分對角）對角線相等垂直且平（角都是直角；）四個邊都相等，四個（有通性；）具有平行四邊形的所（ CDA B（ 1） A BCDO （ 2） （ 3） 10．正方形的判定： ?????????一組鄰邊等矩形）（一個直角）菱形（一個直角一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是正方形 . (3)∵ ABCD 是矩形 又 ∵ AD=AB ∴ 四邊形 ABCD 是正方形 11．等腰梯形的性質(zhì)： CDBA OCDBA OCDA B 12 因為 ABCD 是等腰梯形 ??????.3
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