20xx年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁
2024-10-24 21:34本頁面
【正文】 21）對(duì)角線相等（；）同一底上的底角相等（兩底平行，兩腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定： ????????對(duì)角線相等）梯形（底角相等）梯形（兩腰相等）梯形（321 ?四邊形 ABCD 是等腰 梯形 (3)∵ ABCD 是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD 四邊形是等腰梯形 14．三角形中位線定理： 三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 . 15．梯形中位線定理： 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 . 一 基本概念： 四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位線，梯形中位線 . 二 定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理 ※ 1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 . ※ 2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 . ※ 3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 . 三 公式： 1． S 菱形 =21ab=ch.（ a、 b 為菱形的對(duì)角線 ,c 為菱形的邊長(zhǎng) ， h 為 c 邊上的高） E FDA BCEDCBAAB CDOAB CDO 13 2． S 平行四邊形 =ah. a 為平行四邊形的邊， h 為 a 上的高） 3． S 梯形 =21（ a+b） h=Lh.（ a、 b 為梯形的底， h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線） 四 常識(shí)： ※ 1．若 n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：2 )3n(n ?. 2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似” . 3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系 . 4．常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ?? ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ?? ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊 形、圓 ?? .注意：線段有兩條對(duì)稱軸 . 第十九章 一次函數(shù) 一 .常量、變量： 在一個(gè)變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 . 3．平行四邊形的性質(zhì)： 因?yàn)?ABCD 是平行四邊形 ??????????.54321）鄰角互補(bǔ)（）對(duì)角線互相平分；（）兩組對(duì)角分別相等；（）兩組對(duì)邊分別相等；（）兩組對(duì)邊分別平行；（ ： 是平行四邊形）對(duì)角線互相平分（）一組對(duì)邊平行且相等（）兩組對(duì)角分別相等（）兩組對(duì)邊分別相等（）兩組對(duì)邊分別平行（A B C D54321?????????. ： 因?yàn)?ABCD 是矩形 ??????.3。 . CDA BEDCBAAB CD 10 2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理： （ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于 (n2)180176。 正方形的判定方法： ?????????一組鄰邊等矩形）（一個(gè)直角）菱形（一個(gè)直角一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是正方形 . (四）三角形中位線定理： 三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 . 如圖 :∵ DE 是△ ABC 的中位線 ∴ DE∥ BC， DE=21 BC （五）幾種特殊四邊形的面積問題 ① 設(shè)矩形 ABCD 的兩鄰邊長(zhǎng)分別為 a ,b，則 S矩形=ab． ② 設(shè)菱形 ABCD 的一邊長(zhǎng)為 a，高為 h，則 S 菱形 =ah；若菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 b ,c ，則 S菱形= bc21 ③ 設(shè)正方形 ABCD 的一邊長(zhǎng)為 a ，則 aS 2?正方形；若正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 b ，則 bS 221?正方形 四邊形 1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理： （ 1）四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 8 第十八章 平行四邊形 一．平行四邊形 定義 ：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形． 2．平行四邊形的性質(zhì) 角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì) 角相等； 邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等； 對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分； 面積：① S=底 ? 高 =ah； 3．平行四邊形的判定方法： ①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ?一組平行且相等的四邊形是平行四邊形； ④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 二、 特殊的平行四邊形 （一） 矩形 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的性質(zhì) ①邊：對(duì)邊平行且相等；②角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；③對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等； 矩形的判定： ??????邊形）對(duì)角線相等的平行四（）三個(gè)角都是直角（一個(gè)直角）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是矩形 . （二） 菱形 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 完全平方公式 :完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首177。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。 公理 人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 7 命題的分類 （按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的 命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 攝影定理 在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng) ∠ ACB=90176。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 （ 3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 ∠ A=3
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