20xx年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-11-24 21:34:04 本頁(yè)面
【正文】 限 經(jīng)過(guò)第一、三象限 圖象從左到右上升， y隨 x 的增大而增大 k0 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 經(jīng)過(guò)第二、四象限 圖象從左到右下降， y隨 x 的增大而減小 九、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （ 1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將 x、 y 的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； （ 3）解方程得出未知系數(shù)的值； （ 4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式 . 十 、當(dāng) 直線 y=k1x+b1與 y=k2x+b2平行時(shí)， k1=k2且 b1 ? b2 十一、一次函數(shù)與方程、不等式 1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看 x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b是常數(shù)， a≠ 0)的解，從“形”的角度看，求直線 y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ．從“數(shù)”的角度看 ， x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b 的值大于 0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ． 從“形”的角度看， 求直線 y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍． ： 解方程組 ????????? cba cbayxyx222111 16 從“數(shù)”的角度看，自變量（ x） 為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值 解方程組 從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) . 反比例函數(shù) （ 備學(xué) ） ： 形如 y＝xk（ k為常數(shù)， k≠0 ）的函數(shù)稱為反比例函數(shù) 。其他形式 xy=k 1??kxy xky 1? ： 反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線 y=x 和 y=x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)。 由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 性質(zhì)： ① x的取值范圍是 x? 0， y的取值范圍 是 y? 0； ②當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。 ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大。 4.|k|的幾何意義： 表示 反比例函數(shù) 圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 ????????? cba cbayxyx222111 17 如下圖，過(guò)反比例函數(shù) )0( ?? kxky圖像上任一點(diǎn) P 作 x 軸、 y 軸的垂線 PM，PN，則所得的矩形 PMON 的面積 S=PM? PN= xyxy ?? 。 kSkxyxky ???? ,? 。 ， 待定只需一個(gè)點(diǎn)，正 k落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線 x、 y的順序可交換。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 ： （ 1）算術(shù)平均數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中， 有 n 個(gè)數(shù)據(jù)nx，， ?21，則它們的算術(shù)平均數(shù)為 n xxx n???? ?21. （ 2）加權(quán)平均數(shù) ： 若在一組數(shù)字中， x1 的權(quán)為 w1 ， x2 的權(quán)為 w2 ，?， xn 的權(quán)為 wn ，那么 wxwxwxnnnx ??? ???? ? ?212211 叫做 x1 ， x2 ，? xn 的加權(quán)平均數(shù)。 其中， w1 、 w2 、?、 wn 分別是 x1 ， x2 ，? xn 的 權(quán) . 權(quán)的理解 :反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的 重要程度 。 權(quán)的表示方法：比 、 百分比 、 頻數(shù)（人數(shù) 、 個(gè)數(shù) 、次數(shù)等 ）。 ： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 ： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 相同點(diǎn) ：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；都可用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表。 不同點(diǎn) ： 1）、代表不同 平均數(shù)： 反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。 18 中位數(shù)： 像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。 眾 數(shù)： 反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。 2）、特點(diǎn)不同 平均數(shù)： 與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān) ,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。 中位數(shù)： 與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)， 某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒(méi)有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。 眾 數(shù)： 與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響 ,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒(méi)有 。 3）、作用不同 平均數(shù)： 是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來(lái)的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來(lái)作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們 經(jīng)常所說(shuō)的平均成績(jī)、平均身高、平均體重等。 中位數(shù)： 作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。 眾 數(shù)： 作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。 ： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍。 ： 設(shè)有 n個(gè)數(shù)據(jù) nxxx ，， ?21 ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 2221 )()( xxxx ?? ， ，?， ， ?2)( xxn ? 我們用它們的平均數(shù)，即用 ])()()[(1 222212 xxxxxxnS n ??????? ? 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 標(biāo)準(zhǔn)差： 方差的算術(shù)平方根，即 ? ? ? ? ? ?? ?222211 xxxxxxnS n ??????? ? 19 數(shù)據(jù)的分析 教學(xué)： 知識(shí)點(diǎn)： 選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù) 知識(shí)點(diǎn)詳解： 一、 5 個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵 : 平均
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