八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分解法:※1. 分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法. 如: ※2. 概念內(nèi)涵:分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.※3. 注意: 分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.五. 十字相乘法:※ ,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積, , , 且滿(mǎn)足 ,往往寫(xiě)成 的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解. 如: ※2. 二次三項(xiàng)式 的分解: ※3. 規(guī)律內(nèi)涵:(1)理解:把 分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.※4. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò)。(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.第三章 分式一. 分式※1. 兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。類(lèi)似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式. 整式A除以整式B,可以表示成 ,那么稱(chēng) 為分式,對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.※2. 整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式,即有: ※3. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. ※4. 一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.二. 分式的乘除法※1. 分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母。分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.即: , ※2. 分式乘方,把分子、分母分別乘方.即: 逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有 成立.※3. 分子與分母沒(méi)有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式.三. 分式的加減法※1. 分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)似,把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.※2. 分式的加減法: 分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。上述法則用式子表示是: (2)異號(hào)分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減。上述法則用式子表示是: ※3. 概念內(nèi)涵:通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母,其方法如下:最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)
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