八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(已修改)
2025-04-16 03:27 本頁(yè)面
【正文】 初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)百度知道 教育/科學(xué) 理工學(xué)科 數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組一. 不等關(guān)系※1. 一般地,用符號(hào)“”(或“≤”), “”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.164。2. 要區(qū)別方程與不等式: 方程表示的是相等的關(guān)系。不等式表示的是不相等的關(guān)系.※3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).非負(fù)數(shù) === 大于等于0(≥0) === 0和正數(shù) === 不小于0非正數(shù) === 小于等于0(≤0) === 0和負(fù)數(shù) === 不大于0二. 不等式的基本性質(zhì)※1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, acbc.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)一般地:如果ab,那么ab是正數(shù)。反過來,如果ab是正數(shù),那么ab。如果a=b,那么ab等于0。反過來,如果ab等于0,那么a=b。如果ab,那么ab是負(fù)數(shù)。反過來,如果ab是正數(shù),那么ab。即:ab === ab0a=b === ab=0ab === ab0 (由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.三. 不等式的解集:※1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程,叫做解不等式.※2. 不等式的解可以有無數(shù)多個(gè),一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.164。3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向: ①邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無等號(hào)的是空心圓圈。②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:※1. 只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.※2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.※3. 解一元一次不等式的步驟:①去分母。 ②去括號(hào)。 ③移項(xiàng)。 ④合并同類項(xiàng)。 ⑤系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)※4. 一元一次不等式基本情形為axb(或axb)①當(dāng)a0時(shí),解為 。②當(dāng)a=0時(shí),且b0,則x取一切實(shí)數(shù)。當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無解。③當(dāng)a0時(shí), 解為 。164。5. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,
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