【文章內(nèi)容簡介】 x+5經(jīng)過點（2,1）。（2）小李暑假去旅游，當?shù)厣絽^(qū)海拔每增加100米，℃，小李在山腳看了一下隨身帶著的溫度計，氣溫為34℃，℃，求山高。作業(yè)：酒精的體積隨溫度的升高而增大，在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關系。現(xiàn)測得一定量的酒精在0℃，在40℃，求這些酒精在10℃，30℃時的體積各是多少？一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，所以對于其解析式也稱為“直線y=kx+b，直線y=kx”。因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時，只要描出兩個點，在通過兩點作直線即可。畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的圖象時，只需要這兩個特殊點：（0，0）和（1，k）兩點；畫一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象時，只需要找出它與坐標軸的兩個交點即可。一次函數(shù)與x軸的交點坐標是：（0，b），與y軸的交點坐標是：（，0）4．反比例函數(shù)（1）一般的，形如是常數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。例題：（1）已知矩形的面積為15平方厘米，設它的長為x厘米，寬為y厘米,那么y與x之間的函數(shù)關系式是 .。（1）已知6=0，則y是x的（ ）。（A）正比例函數(shù) （B）反比例函數(shù) （C）一次函數(shù) （D）不成函數(shù)關系（3）若函數(shù)y=是y關于x的反比例函數(shù)，則m= 練習：（1）一臺抽水機每小時灌田10公頃，用若干臺抽水機灌田300公頃，用解析法表示抽水機的臺數(shù)n和完成任務所需的時間t（時）之間的函數(shù)關系為 。（2）在下列各式中，不是反比例函數(shù)關系的是（ ）（?。?xy=1 （B）=2 （C）y=mx1(m≠0) （D）y=作業(yè)：（1）若y與z成正比例，z與x成正比例，則y與x成 ；若y與z成反比例，z與x成正比例，則y與x成 ；若y與z成反比例，z與x也成反比例，則y與x成 .（2）反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。（3）反比例函數(shù)的性質(zhì)1）當k0時，函數(shù)的圖像在第Ⅰ、Ⅲ象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小。2）當k0時，函數(shù)的圖像在第Ⅱ、Ⅳ象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大?！?1)反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)(k≠0)是雙曲線.當k＞0時，圖象在第一、第三象限； 當k＜0時，圖象在第二、第四象限.⑵反比例函數(shù)的性質(zhì)：設(k≠0)，則當k＞0時，在每個象限中，y隨x的增大而減?。划攌＜0時，在每個象限中，y隨x的增大而增大.⑶反比例函數(shù)y=中k的意義：如圖，過反比例函數(shù)圖象上任一點作軸、軸的垂線、則所得的矩形的面積=．例題：（1）如圖：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點Α，則k的值是（ ）（?。? （B） （C）3 （D）（2）若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是 .（3）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=3x與y=的圖象大致是（ ）（4）在函數(shù)的圖象上有三點（1，y1）、（，y2）、（,y3），則函數(shù)值yyy3的大小關系是（ ）.（?。﹜2y3y1 （B）y3y2y1（C）y1y3y2 （D）y1y2y3練習：（1）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（ ）（?。?，2）（B）（1，2） （C）（1，2） （D）（2，1）（2）在函數(shù)y=的圖象上有三點Α、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為SSS3，則（ ）（?。㏒1S2S3 （B）S1S2S3 （C）S1S3S2 （D）S1=S2=S3 作業(yè)：已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8. ①求y是x的函數(shù)關系式。②求當x=時，y的值。③當x取何值時，y=。5．二元一次方程組的圖像解法畫出方程組對應的兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點，這個交點的坐標就是二元一次方程組的解，這種解方程的方法叫做二元一次方程組的圖像解法。例題：利用圖像解下列方程組① ②6．一次函數(shù)與一元一次不等式 使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的函數(shù)值y0的自變量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b0的解集。例題：（1）畫出函數(shù)y=+3的圖像，指出①x取何值時，y0？②x取何值時，y0？（2）學校準備去春游，甲乙兩家旅行社原價為每人60元，且都表示對學生優(yōu)惠，甲旅行社表示：全部8折收費；乙旅行社表示：若人數(shù)不超過30人則全部9折收費，超過30人全部按7折收費。①試分別寫出甲乙兩家旅行社實際收取的總費用y關于春游學生人數(shù)x的函數(shù)關系式。②討論選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；③在同一坐標系中畫出題①的函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像解釋題②討論的結(jié)果。第19章 全等三角形1．命題判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫假命題。命題可以寫成“如果……，那么……”的形式。例題：（1）把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設和結(jié)論。①全等三角形的對應邊相等。②平行四邊形的對應邊相等。（2）指出下列命題中的真命題和假命題。①同位角相等，兩直線平行。②多邊形的內(nèi)角和等于180176。2．公理數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。3．定理 數(shù)學中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定公理。例題：（1）把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設和結(jié)論。并用邏輯推理的辦法證明題①①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。②三角形的外角和等于360176。（2）判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，舉一個反例加以證明。①兩個銳角的和是直角。②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。練習：試證明“如果兩條直線呢垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行?！奔矗阎喝鐖D，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別是E,F求證：AB∥CD。4．全等三角形的判定一般三角形 SSS SAS ASA AAS 直角三角形 SSS SAS ASA AAS HL例題1：如圖：點O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180176。，可以與△ 重合，這說明△AOB≌△ ，這兩個三角形的對應邊是AO與 ，OB與 ，BA與 ，對應角是∠AOB與 ，∠OBA與 ，∠BAO與 。練習1：如圖：AE是平行四邊形ABCD的高，將△ABE沿AD方向平移，使點A與點D重合，點E和點F重合，則△ABE≌ ，∠F= 。作業(yè)1：如圖：點D是等腰直角三角形ABC內(nèi)的一點，AB=AC，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。，點D與點E重合，則△ABD≌ ，AD= ,BD= 。（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。（SAS）例題2：（1）點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證△AMD≌△BMC。（2）AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE練習2：已知DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。作業(yè)2：已知：AC∥EF，AC=EF，AE=BD， 求證：△ABC≌△EDF。（3）如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。（ASA）例題3： 如圖：△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠BAC, ∠ABC的角平分線，求證△ABD≌△BAE。練習3：已知：A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求證：△ABE≌△DCF。