【正文】 坐標(biāo)為0.⑷ P(x,y)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.例題：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（2,3），分別找出它與x軸、y軸及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，說出這些點(diǎn)分別在第幾象限？練習(xí)：在如圖所示的國際象棋棋盤中，雙方四只馬的位置分別是A（b，3）、B（d，5）、C（f，7）、D（h，2）,請?jiān)趫D中描出它們的位置。例如點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N。②如果一個直角三角形中一個銳角是α，那么求另一個銳角的度數(shù)β與α之間的函數(shù)關(guān)系式。3．函數(shù)值：指自變量取一個數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值；實(shí)際上就是以前學(xué)的求代數(shù)式的值。②火車以60㎞／時的速度行駛，它駛過的路程s與所用時間的函數(shù)關(guān)系式。3表示函數(shù)關(guān)系的方法1）解析法（關(guān)系式法）：兩個變量之間的關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種方法叫解析式法。（已知滿足）第18章 函數(shù)及其圖像1．變量與函數(shù)（1）變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。是正整數(shù)）例題：（1）計(jì)算① ②（2）計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整指數(shù)冪的形式① ②（3）用小數(shù)表示下列各數(shù) ① ②練習(xí)：（1）計(jì)算的結(jié)果是_________。（2）若關(guān)于x的方程ax=3x5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是( )3 3 ≥3 ≤3（3）解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是( )(x1)(x+1)(x1)(x+1),得整式方程2(x1)+3(x+1)=6,得x=1=1作業(yè)：（1）當(dāng)x 時，分式的值為負(fù)數(shù)。（4）解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零。7．分式方程（1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。售a元，乙種蘋果每箱凈重n千克，售b元，請問，甲種蘋果的單價是乙種蘋果的多少倍？練習(xí)：（1）若分式的值為零,則x的值是( ) （2）計(jì)算 （4）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。5．最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積例題：（1）約分① ② ③ ④（2）通分① ②練習(xí)：（1）不改變分式的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是( )A. B. C. D. （2）分式:①, ②, ③, ④中,最簡分式有( ) 6．分式的運(yùn)算（1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡。例題：（1）下列各有理式中，哪些是分式？那些值整式？（2）當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？① ② ③ ④練習(xí)：（1） 一件工作,甲獨(dú)做a小時完成,乙獨(dú)做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。【注】分式中。A. B. C. D. （2）當(dāng)a 時，分式有意義。（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除。 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。（2）解分式方程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解。有時為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值是否為零，若為零，則為增根。（2）甲、乙兩個工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?8．零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（1）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。（2）若x=1,則x+x1=__________.作業(yè)：計(jì)算① ② ③9．利用10的負(fù)整指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成的形式，其中n是正整數(shù)。（2）一般的，如果在一變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量。2）列表法3）圖像法（4）在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。③n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)S與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式。例題：（1）求下列函數(shù)自變量x的取值范圍① y=3x+1 ② ③ ④（2）已知等腰三角形的面積是20㎡，設(shè)它的底邊長是x（米），求底邊上的高y（米）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。2．函數(shù)的圖像（1）直角坐標(biāo)系1)在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標(biāo)系。這時，點(diǎn)M在x軸上對應(yīng)的數(shù)字是m，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)N在y軸上的坐標(biāo)為n，稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)（m，n），稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，可記為P（m，n）。（2）函數(shù)的圖像1）一般來說，函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成。例題：（1）畫出y=x3210123y（2）爺爺和小強(qiáng)去爬山，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺，兩人都爬上了上頂，圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用的時間（分）的關(guān)系看圖回答問題：①小強(qiáng)讓爺爺先上了多少米？②山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？練習(xí)：（1）畫出下列函數(shù)圖像，并判斷大括號里的點(diǎn)是否在該圖像上。 特別的，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k0），也叫做正比例函數(shù)。b是直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。（3)一次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)y=kx+b(k≠0)，則當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0， y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0時，直線交y軸于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線交y軸于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時，直線過原點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)(1，k)的一條直線.當(dāng)k＞0時，圖象過原點(diǎn)及第一、第三象限；當(dāng)k＜0時，圖象過原點(diǎn)及第二、第四象限.正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx(k≠0)，則當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.（2）、求一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)①與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：令y = 0，求x；②與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：令x = 0, 求y當(dāng)k0時，y隨xx的增大而增大，這時函數(shù)的圖像從左到右上升。當(dāng)k0，b0時，函數(shù)經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限。① ②（3）已知一次函數(shù)y＝(2m1)x＋m＋5,當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而增大? 當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而減小? 練習(xí)：（1）已知一次函數(shù)y＝(12m)x＋m1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍 。直線y=kx+5經(jīng)過點(diǎn)（2,1）。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時，只要描出兩個點(diǎn)，在通過兩點(diǎn)作直線即可。（1）已知6=0，則y是x的（ ）。2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖像在第Ⅱ、Ⅳ象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。5．二元一次方程組的圖像解法畫出方程組對應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點(diǎn)，這個交點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程組的解，這種解方程的方法叫做二元一次方程組的圖像解法。②討論選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；③在同一坐標(biāo)系中畫出題①的函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像解釋題②討論的結(jié)果。例題：（1）把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論。①同位角相等，兩直線平行。例題：（1）把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論。①兩個銳角的和是直角。4．全等三角形的判定一般三角形 SSS SAS ASA AAS 直角三角形 SSS SAS ASA AAS HL例題1：如圖：點(diǎn)O是平行四邊形ABC