新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末知識點總結(jié)歸納(編輯修改稿)
2025-09-02 02:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知數(shù)； (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2； (3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。（4）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足（a≠0）3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。（1）直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，當(dāng)b0時，方程沒有實數(shù)根。（2）配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177?！蘱；如果q＜0,方程無實根．（3）公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：（4）因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即如果方程的兩個實數(shù)根是，那么。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商若一元二次方程的兩個實數(shù)根為，則。溫馨提示：利用根與系數(shù)的關(guān)系解題時，一元二次方程必須有實數(shù)根。例題：關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且滿足，則k的值為： （ ）（A） （B） （C） （D）不存在已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則m的值是 （ ）（A）3或1 （B）3 （C）1 （D）3或1關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且，則m的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）方程與方程的所有根的乘積是 兩個不相等的實數(shù)m,n滿足，則mn的值為 。設(shè)是關(guān)于的方程的兩個根，且滿足，求m的值。已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？ 八年級下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測試卷一、選
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