167126溫度的微觀本質(zhì)(編輯修改稿)
2025-11-17 14:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Pa 時， 由等溫氣壓公式得 )(503 ?????? ???? eepp RTMg h設(shè)人每次吸入空氣的容積為 V0 ，在拉薩應(yīng)呼吸 x 次 )17()( 000 VpxVp ? ?xpa106 4 5??(1) 拉薩的大氣壓強； (2) 若某人在海平面上每分鐘呼吸 17 次，他在拉薩呼吸多少 次才能吸入同樣的質(zhì)量的空氣。 M=29 103 kg/mol 解 例 求 則有 167。 實際氣體的性質(zhì) 一 . 實際氣體的等溫線 等溫線 2CO汽態(tài)區(qū) (能液化 ) 汽液共存區(qū) 液態(tài)區(qū) 氣態(tài)區(qū) (不能液化 ) 實際氣體的等溫線 可以分成四個區(qū)域 從圖中的曲線可知 只有在較高溫度或低的壓強時 , CO2氣體 的性質(zhì)才和 理想氣體相近。 二 . 范德瓦爾斯方程 1. 分子體積所引起的修正 考慮氣體分子本身有大小， 將上式修改為 RTbp ?? )(vRTp ?v1mol 理想氣體的狀態(tài)方程為 b 為常數(shù) ，可由實驗測定或理論估計 。 由于實際氣體分子有大小 ， 并且分子之間存在有相互作用 ，使得 理想氣體狀態(tài)方程不完全符合實際氣體的狀態(tài)變化規(guī)律 。通過對理想氣體狀態(tài)方程的修正 ， 可以得出更接近實 際氣體性質(zhì)的 狀態(tài)方程 。 2. 分子間引力引起的修正 當(dāng)分子間距離大于某一值 r 時，引力可忽略不計。該距離r 稱為分子引力的有效作用距離；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為 r 的球體內(nèi) (分子作用 ) 。 ?r遠離器壁的分子受其它分子的平均作用力為零 F? ?r靠近器壁而位于厚度為 r 的表面層內(nèi)的任一分子，將受到一個指向氣體內(nèi)部的分子引力的合力。 ?F? ?考慮到分子間的引力， 將上式修改為 RTbpp i ??? ))(( v(a 為常數(shù) ) 2vapi ?RTbap ??? ))(( 2 vv考慮兩種修正后， 1mol 氣體的范德瓦爾斯方程為 RTMmbMmVV aMmp ??? ))(( 222任意質(zhì)量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內(nèi)壓強 pi 為 三 . 范德瓦爾斯等溫線 從圖中看出范德瓦爾斯 等溫線與實際氣體等溫 線頗為相似。 在臨界等溫線以上，二 者很接近，并且溫度愈 高二者愈趨于一致。但 在臨界等溫線以下，二 者卻有明顯的區(qū)別。 盡管范德瓦爾斯方程能 較好地反映實際氣體的 性質(zhì)，但其仍不完善。 167。 氣體分子的平均自由程 一個分子 單位時間內(nèi) 和其它分子碰撞的 平 均次數(shù) ，稱為分子的 平均碰撞頻率 。 一 . 分子的平均碰撞頻率 Z假設(shè) 每個分子都可以看成直徑為 d 的彈性小球，分子間的碰撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子 A 以平均速率 運動，其它分子都看作靜止不動。 uudnZ 2π?單位時間內(nèi)與分子 A 發(fā)生碰撞的分子數(shù)為 udn 2π考慮到所有分子實際上都在運動，則有 平均碰撞頻率為 v2?uv2π2 dnZ ?MRTdnZπ8π2 2?用宏觀量 p 、 T 表示的 平均碰撞頻率為 分子在連續(xù)兩次碰撞之間自由運動的平均路程，稱為分子 的平均自由程 。 ndZ 2π21?? v?二 . 分子的平均自由程 ?pdkT2π2??用宏觀量 p 、 T 表示的 分子平均自由程為 說明 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，各種氣體分子的平均碰撞頻率的數(shù)量級 約為 109 s1，平均自由程的數(shù)量級約為 107 ~ 108 m 。 估算氫氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均碰撞頻率 m / 3??vm102 10???d325 ???n19 ???Z常溫常壓下，一個分子在一秒內(nèi)平均要碰撞幾十億次，可見氣體分子之間的 碰撞是多么的頻繁！ 解 例 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，有 對氫氣分子取 ，則 )103(π2117210????? ?317233 ??????? ??? kT pn真空管的線度為 102 m ，其中真空度為 103 Pa 。 設(shè)空氣分子的有效直徑為 3 1010 m 。 27℃ 時單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)、平均自由程、平均碰撞 次
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