1674-4控制系統(tǒng)的根軌跡法分析(編輯修改稿)
2024-11-17 14:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 所示 。 在此情況下 ， 閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)距離軸較遠(yuǎn) ， 而實(shí)數(shù)極點(diǎn) 卻距離軸較近 ， 這說(shuō)明系統(tǒng)將有較低的瞬態(tài)響應(yīng)速度 。 12 pzp ??zpp ?? 12 ?z?z 從以上三種情況來(lái)看 ， 一般第二種情況比較理想 ， 這時(shí)系統(tǒng)具有一對(duì)共軛復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn) ， 其瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)也比較滿意 。 可見(jiàn) ， 增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)將使系統(tǒng)的根軌跡向左彎曲 ， 并在趨向于附加零點(diǎn)的方向發(fā)生變形 。 如果設(shè)計(jì)得當(dāng) ， 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)均可得到顯著改善 。在隨動(dòng)系統(tǒng)中串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)校正 ， 在過(guò)程控制系統(tǒng)中引入比例微分調(diào)節(jié) ， 即屬于此種情況 。 四、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)根軌跡的影響 設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)根軌跡如圖 a） 所示 。 若系統(tǒng)增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn) ， 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)? 其相應(yīng)的根軌跡如圖 b） 所示 。 )0()()( 11??? ppss KsG gK)())(()( 1221pppspss KsG gK ????五、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能分析 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小與系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益成反比，開(kāi)環(huán)增益與根軌跡增益之間又有確定的比例關(guān)系，即 ??????njjmiipzKK11 在根軌跡上確定滿足暫態(tài)性能的閉環(huán)極點(diǎn)后，可由根軌跡的幅度條件計(jì)算出 K* 值，然后由上式求得開(kāi)環(huán)增益 K*。若該 K*值不滿足系統(tǒng)提出的穩(wěn)態(tài)性能要求時(shí)，可采用增加開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的極、零點(diǎn)的方法來(lái)解決。 如下圖所示，設(shè)在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中增加一對(duì)極點(diǎn)比零點(diǎn)更接近原點(diǎn)的實(shí)數(shù)極、零點(diǎn)－pc和－ zc(稱為偶極子 )，這一對(duì)實(shí)數(shù)極、零點(diǎn)對(duì)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的 A， B點(diǎn)附近根軌跡形狀及 A， B點(diǎn)的 K*值影響很小，但卻使開(kāi)環(huán)增益增加 D倍， D＝ zc /pc ，從而使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能得到提高。 小 結(jié) ? 根軌跡是以開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)（一般是根軌跡增益）為參變量而畫(huà)出的閉環(huán)特征方程式的根軌跡圖。根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零 .極點(diǎn)在 s平面上的分布，按照表所列出的規(guī)則，就能方便的畫(huà)出根軌跡的大致形狀。 ? 根軌跡圖不僅使我們能直觀的看到參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而且還可以用它求出指定參變量或指定阻尼比相對(duì)應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)。根據(jù)確定的閉環(huán)極點(diǎn)和已知的閉環(huán)零點(diǎn)，就能計(jì)算出 系統(tǒng)的輸出響應(yīng)及其
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