【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (?????sTsTsTsTsGbabac??（ 滯后－超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： 1/ab? ?? 設(shè)計(jì)滯后－超前校正裝置 ， 實(shí)際上是前面介紹的超前校正和滯后校正設(shè)計(jì)方法的綜合 。 選擇超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) 等于滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) 的倒數(shù) ， 并且令 ， 則就可以將超前網(wǎng)絡(luò)和滯后網(wǎng)絡(luò)組合在一起 ， 構(gòu)成滯后－超前校正網(wǎng)絡(luò) 。 a b（ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益 K ； 2. 滯后 超前校正的設(shè)計(jì)步驟 0? 0h（ 2） 繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，求出開環(huán)截止頻率 、相角裕度 、幅值裕度 ； 0c?（ 3）在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，選擇一頻率作為校正后的截止頻率 ，使 ，要求的相角裕度將由校正網(wǎng)絡(luò)的超前部分補(bǔ)償； 0( ) 18 0cGj ?? ? ?c?1 sin1 sinmm???＋＝－（ 4）計(jì)算需要補(bǔ)償?shù)南嘟? ，并由 確定 值； ?5?? ??m ?（ 5）選擇校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的零點(diǎn) ； 1 caT??（ 6）校正網(wǎng)絡(luò)在 處的分貝值為 c?1l g ( ) 2 0 l g 2 0 ( l g l g )c c cbGj T? ? ???2 0 = －令 020 l g ( ) 20 l g 20 l g 0c b cG j T? ? ???－可求出 ； bT()L?1aT? ?1aT1bT bT?20lg?－20 lg 20 lg bcT???－c?（ 8）驗(yàn)算校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 （ 9）確定滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)的元件值。 （ 7）確定校正裝置的傳遞函數(shù) ； ()cGs0180 ( ) 5mc Gj? ? ?? ? ? ? ?? 若設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì) 提出了明確要求，可以對(duì)（ 3）（ 4）兩步作相應(yīng)調(diào)整，即按照要求確定 ，需要補(bǔ)償?shù)南嘟怯上率接?jì)算： c?c?說明： ? 當(dāng)滯后 超前網(wǎng)絡(luò) 1 ) ( 1 ) 1() ( 1 ) ( 1 )abc T s T sGs T s T s ?? ? ?????（滯后部分和超前部分可單獨(dú)設(shè)計(jì)。為了方便，先設(shè)計(jì)超前部分，再設(shè)計(jì)滯后部分。 例 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 解 ： 要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù) ，相角裕度 ，幅值裕度 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后 超前校正裝置。 110vKs?? ?50??10h db?)2)(1()(0 ??? sssKsG（ 1）求增益 K。根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，可得 因此， ，即開環(huán)增益等于 10。 0( ) / 2 1 0l imv sK sG s K??? ＝20＝K（ 2）畫出未校正的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線。由幅頻漸近線可計(jì)算出 說明系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果用超前校正，需要補(bǔ)償?shù)某跋嘟侵辽?83176。 ；如果用滯后校正，截止頻率會(huì)大大提前。必須采用滯后－超前校正。 sra dc / ?? ?330 ??? （ 3）確定校正后的截止頻率。當(dāng) 時(shí)， 。設(shè)計(jì)指標(biāo)未對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間作要求，可以取 。 ?180)(0 ??? ?G sra d /??sra dc /??（ 4） 計(jì)算 。 需要補(bǔ)償?shù)南嘟? ， 所以 ? ?? 555 ＝?? ??m1055s i n1 55s i n1s i n1 s i n1 ??????? ??mm???（ 5） 計(jì)算 。 選擇校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的零點(diǎn) 求得 。 aT sr adT caa /1 ＝?? ??sTa ?（ 6）計(jì)算 。由未校正的幅頻漸近線可求得 代入公式 ，求得 。 bTdBjGccc 132lg402lg60)(lg2000 ??????020 l g ( ) 20 l g 20 l g 0c b cG j T? ? ???－ sTb ＝（ 7） 校正裝置的傳遞函數(shù) ))(())(()1)(1()1)(1)(?????????sssssTsTsTsTsGbabac ＝（??（ 8）計(jì)算檢驗(yàn)校正后的指標(biāo) 11 .1 2 4 5 5 0 2 0 l g 1 6 1 0cv h d b K s?? ?? ? ? ? ?()??40?200 11020?40?60?0G600 1 10cG90?180?0Go cGG0 ? ? cG40?20?20?40?0 cGG? ?? PID校正 前述的校正網(wǎng)絡(luò)是由無源元件組成的，稱為無源校正環(huán)節(jié)。這類校正環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但不具有放大作用。 阻抗也不符合控制要求。當(dāng)控制系統(tǒng)要求較高時(shí)，常采用有 源校正環(huán)節(jié)， 有 源校正廣泛用于高品質(zhì)的 控制系統(tǒng)中， 稱為調(diào)節(jié)器。其中按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的 PID調(diào)節(jié)器是應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器。 PID調(diào)節(jié)器已形成了典型結(jié)構(gòu)，其參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)改變靈活，在許多工業(yè)控制中效果良好。對(duì)于數(shù)學(xué)模型不易求得、參數(shù)變化較大的被控對(duì)象，采用 PID調(diào)節(jié)器也往往能得到滿意的效果。 （ 1）比例（ P）控制規(guī)律 )()( teKtm p?)( tr )( tm)( tc)( tepK )( sR )( sE )( sM)( sC)1( sK p ??（ a） P控制器 (b) PD控制器 （ 2）比例 微分（ PD）控制規(guī)律 dttdeKteKtmpp)()()( ???提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè) ?1?的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。 PID控制規(guī)律 分析 一、 PID控制規(guī)律 具有積分（ I）控制規(guī)律的控制器，稱為 I控制器。 ?? ti dtteKtm 0 )()(輸出信號(hào) )(tm 與其輸入信號(hào)的積分成比例。 iK為可調(diào)比例系數(shù) )(te 消失后，輸出信號(hào) )(tm有可能是一個(gè)不為零的常量。 ?90穩(wěn)定不利。 不宜采用單一的 I控制器。 （ 3）積分（ I）控制規(guī)律 )( sR )( sE )( sM)( sCsK iI控制器 當(dāng) 在串聯(lián)校正中，采用 I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生 的相角滯后，于系統(tǒng)的 具有積分比例 積分控制規(guī)律的控制器，稱為 PI控制器。 )( sR )( sE )( sM)( sC)11(sTKip ?PI控制器 ??? tipp dtteTKteKtm0 )()()(輸出信號(hào) )(tm 同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。 pK 為可調(diào)比例系數(shù) , iT開環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。 右半平面的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù) iT足夠大， PI控制器對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減小。 （ 4）比例 積分（ PI）控制規(guī)律 為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù) PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 （ 5）比例（ PID）控制規(guī)律 )( sR )( sE )( sM)( sC)11( ssTKip ???具有比例 積分 微分控制規(guī)律的控制器，稱為 PID控制器。 dttdeKdtteTKteKtm ptipp)()()()(0???? ?)11()( ssTKsGipc ???? )1(2ssTsTTK iiip ??? ?sssTKip )1)(1( 21 ??? ??)411(211ii TT?? ???)411(212ii TT?? ???如果 14 ?iT?PID控制器 sssTKsGipc)1)(1()( 21 ??? ??I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能 (提高 ) D微分發(fā)生在高頻段，動(dòng)態(tài)性能 (改善 ) 增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能 兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比 PI更具優(yōu)越性 兩個(gè)零點(diǎn) 一個(gè) 極點(diǎn) 二、 PID控制典型調(diào)節(jié)器應(yīng)用 比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點(diǎn)。利用積分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，利用比例微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。 53 PID調(diào)節(jié)器 輸入電路PI D運(yùn)算電路輸出電路輸出輸出限幅手動(dòng)操作ivRvev偏差指示輸入指示給定指示ev偏差檢測(cè)電路 正反作用開關(guān) 濾波電路ivev內(nèi)給定電路內(nèi)外給定開關(guān)外給定Rv輸入輸入電路 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為 P控制器。 在串聯(lián)校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度；但系統(tǒng)開環(huán)增益的增加，降低了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 )()( teKtu p?（ 1） P控制器 pK ()ut ()et ()rt ()bt ( ) ( ) / ( )cpG s U s E s K??（ 2） PD控制器 具有比例 微分控制規(guī)律的控制器，稱為 PD控制器。 PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，可以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 dttdeTKteKtudpp)()()( ??在串聯(lián)校正中， PD控制器增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，有助于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 0 PD控制器 超前網(wǎng)絡(luò) ?dBL )(?dT1pKlg20PD控制器的作用相當(dāng)于超前校正網(wǎng)絡(luò) ( 1 )pdK T s? ()ut ()et ()rt ()bt )1()( sTKsG dpc ??（ 3） PI控制器 具有比例 積分控制規(guī)律的控制器，稱為 PI控制器。 0( ) ( ) ( )tppiKu t K e t e t d tT?? ?在串聯(lián)校正中， PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)和一個(gè)位于 s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的開環(huán)零點(diǎn)則用來提高系統(tǒng)的阻尼程度。在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 PI控制器 滯后網(wǎng)絡(luò) 0 iT1?20lg pKdBL )(?PI控制器的作用相當(dāng)于滯后校正網(wǎng)絡(luò) 1( 1 )p iK Ts? ()ut ()et ()rt ()bt )11()( sTKsGipc ??（ 4） PID控制器 具有比例 積分 微分控制規(guī)律的控制器，稱為 PID控制器。 dttdeTKdtteTKteKtudptipp)()()()(0 ??? ? 1(1 )pdiK T sTs??()bt()rt ()ut()etPID控制器的作用相當(dāng)于滯后－超前校正網(wǎng)絡(luò)。 PID控制器除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外，還為系統(tǒng)提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與 PI控制器相比，除了同樣具有提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供了一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面具