[企業(yè)管理]應(yīng)用回歸分析liu改(編輯修改稿)
2025-01-31 11:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平 方 和 的 比 值 為(coefficient of determination) ， 記 為 ：離 差 分 解 公 式 可 決 系 數(shù)或 判 定 系 數(shù)222)nSSRX Y RSSTSSRRSSTyy? ? ???i i ii ＝ １22 SSEi n2注1 ） 可 以 證 明 可 決 系 數(shù) 一 定 等 于 變 元 與 相 關(guān) 系 數(shù) 的 平 方 ， 因 此 ， 可 記 （ 證 明 略 ， 提 示 利 用 正 規(guī) 方 程 ）） 離 差 分 解 公 式 中 ， SS R= (y 表 示 回 歸 方 程 y 的 離 差 平 方 和 （ y 的 均 值 等 于 ） ， SSE 是 由 隨 機 誤 差 造 成 的 ， 的 方 差 越 大 則 SSE 會 越 大 ， （ 是 的 無 偏 估 計 ）3 ） 上 述 一 元 回 歸 的 離 差 分 解 公 式 ， 及 可：決 系 數(shù) 的 定 義 可 直 接 推 廣 到 多 元 線 性 回 歸111 0 12 2 211( ) ( ),()nni i i ixyiinnxxiiiix x y y x y n x yLyxLx x x n x? ? ?????? ? ?? ? ? ???????221 1 1 11111122011= ( ( ) ) ( 2 + ) = ( ) = ( ( ) ) =/ / ( 2)1 2 1 2 1()22ni i y y x y x x y y x yiy y y y x y x yy y x yy y x yniiiSSE y y x x L L L L LSSR SST SSE L L L LL SSE LSSR SSE SSEFnnn LLSSEyxnn? ? ? ?????? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?????一 元 回 歸 的 估 計 方 差一 元2SSEn? ??估 計 標 準回 的 差歸 112 2 2 2 2 21 1 1 1( ) ( ) )( ) ( ) ( ) ( )nni i i ixy iin n n nx x y yi i i ii i i ix x y y x y n x yLLLx x y y x n x y n y??? ? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ? ? R =重要公式 0 1 0 10 . 9 5 00 . 9 5 0H = HF/2yyS S E n?? ???(3) 檢 驗 ： ： 0 ， ： 0L S S E / 1= ~ F ( 1 , n 2 )若 F F ( 1 , n 2 ) ， 則 拒 絕 H, 說 明 線 性 關(guān) 系 顯 著若 F F ( 1 , n 2 ) ， 則 接 受 H, 說 明 線 性 關(guān) 系 不 顯 著0. 950F = 416 .505 2 = /2..SSE n ??SSR/1本 題 ： = F (1, 4) ，( 或 F 對 應(yīng) 的 概 率 為 0 000 257 217 0 05 ）則 拒 絕 H, 說 明 線 性 關(guān) 系 顯 著2222220111111111( 4 ) 1? ?? ?( 2 ) , ( 2 ) ] = [ 7 .1 6 5 1 0 4? ?? ?( 2 ) , ( 2 ) ] [ 1 .6 9 6 5 6 5 , 2 .3 2 3 4 3 4 9 ]x x x xx x x xxxn L n LLLt n t nt n t n????? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?0011和 置 信 水 平 為 的 置 信 區(qū) 間 分 別 為 ：[ ， ]和 [關(guān)于上述例 1，請大家思考如下問題 ： ? 我們得到的回歸方程有什么用？ ? 根據(jù)哪些指標可以判斷回歸的效果？上述回歸的效果如何？ ? 上例中：年齡為自變量（控制變量），體重為因變量
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