【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）樣本含量較大時 —— u 檢驗 39 樣本含量較小時 —— t 檢驗 應(yīng)用條件：①兩樣本均來自正態(tài)總體； ②兩總體方差相等（方差齊）。 )11(2)1()1()11(212122212121212212121nnnnnSnSXXnnSXXsXXtcXX ???????????????=n1+n22 成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比較 40 例 7. 將 19只雌性大白鼠隨機分為 2組，分別飼以高蛋白和低蛋白飼料 8周，各鼠體重的增加克數(shù)如下，問不同飼料組大白鼠的增重有無差別？ 高蛋白組 （ ） ： 134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 123 低蛋白組 （ ） ： 70 118 101 85 107 132 94 兩樣本 t 檢驗 1X2X41 (1)建立假設(shè) ， 確定檢驗水準(zhǔn) 兩樣本 t 檢驗 210 ?? ?:H211 ?? ?:H050 .??42 (2)計算統(tǒng)計量 本例 89171121271217622022239211011201121122212122212121.)()(.)(.)()()(?????????????????nnnnnSnSXXt121 ?n 1201 ?X 39211 .?s72 ?n 1012 ?X 62202 .?s兩樣本 t 檢驗 43 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ，查附表 2 t界值表，得 雙側(cè) ， ， ，按 檢驗水準(zhǔn)不拒絕 ，可認為兩組雌性大白鼠增重的差別無統(tǒng)計學(xué)意義， 尚不能認為 兩種飼料對雌鼠的增重不同。 172712 ????v1 1 0217050 .,. ?t 17050 ,.tt ? 050 .?P 050 .??0H兩樣本 t 檢驗 44 成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 在醫(yī)學(xué)研究中，有些資料為 對數(shù)正態(tài)分布資料和倍數(shù)資料 ，其平均水平宜用幾何均數(shù)表示。當(dāng)成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較時，其檢驗統(tǒng)計量值計算公式為： )()()()(lglglglglglglglglglg2121222121212122121112111121nnnnnSnSXXnnSXXsXXtcXX??????????????45 例 8. 將 20份鉤端螺旋體患者的血清隨機分為 2組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株做凝溶試驗，結(jié)果見表 43。試比較兩法測得的血清抗體平均效價有無差別。 成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 46 成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 表 4 3 標(biāo)準(zhǔn)株和水生株凝溶試驗結(jié)果 標(biāo)準(zhǔn)株組抗體效價 水生株組抗體效價 倒數(shù)（1X ） 1lg X 倒數(shù)（2X ） 2lg X 100 100 200 100 400 100 400 200 400 200 400 200 800 200 1600 400 1600 1600 1600 3200 2 .0 0 0 2 .3 0 1 2 .6 0 2 2 .6 0 2 2 .6 0 2 2 .6 0 2 2 .9 0 3 3 .2 0 4 3 .2 0 4 3 .2 0 4 3 .5 0 5 2 .0 0 0 2 .0 0 0 2 .0 0 0 2 .3 0 1 2 .3 0 1 2 .3 01 2 .3 0 1 2 .6 0 2 3 .2 0 4 3 0 .7 2 9 2 1 .0 0 0 47 (1)建立假設(shè) ， 確定檢驗水準(zhǔn) :兩總體幾何均數(shù)相等 :兩總體幾何均數(shù)不等 (2)計算統(tǒng)計量 本例 0H1H050 .??111 ?n 7 2 9301 .lg ?? X7 9 3 62111 ./lglg ??? nXX 4 5 2 001 .lg ?s92 ?n 010212 .lg ?? X3 3 4 52222 ./lglg ??? nXX 3 8 2 102 .lg ?s成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 48 4182911112911193821011145200334527936222.)()(.)(...?????????t成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 182911 ?????49 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ，查附表 2 t界值表，得雙側(cè) ， ， ，按 檢驗水準(zhǔn)拒絕 ，接受 ，認為兩組抗體平均效價的差別有統(tǒng)計學(xué)意義，標(biāo)準(zhǔn)株組高于水生株組。 182911 ????v1 0 1218050 .,. ?t 050020 .. ?? P050 .??0H成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)比較 5 5 2218020 .,. ?t1H50 222121212121nsnsXXsXXuXX??????? 2. u檢驗 : 應(yīng)用條件：兩樣本含量均足夠大，一般要求n1?50, n2?50。 公式 ： 成組設(shè)計的兩大樣本均數(shù)比較 51 例 9. 某醫(yī)師欲比較某地工人和農(nóng)民全血膽堿脂酶活力，檢測工人 143名，均數(shù)為， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 檢測農(nóng)民 156名，均數(shù)為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 。 問該地工人與農(nóng)民全血膽堿脂酶活力有無差別？ 兩樣本 u 檢驗 52 (1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) (2)計算統(tǒng)計量 本例， 例 9 210 ?? ?:H 211?? ?:H050 .??兩樣本 u 檢驗 1431 ?n 5231 .?X 4901 .?s1562 ?n 3632 .?X 5302 .?s71215 653014 34903635232222212121 ././...//???????nsnsXXu53 例 9 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 ， ，按 檢驗水準(zhǔn)拒絕 ，接受 ，可認為該地工人與農(nóng)民的全血膽堿脂酶活力不同，工人高于農(nóng)民。 兩樣本 u 檢驗 582712 .. ??u ?P ??0H 1H54 第四節(jié) 正態(tài)性檢驗 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)中，許多統(tǒng)計方法僅適用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料。例如，用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)值變量資料的分布特征，以及 t、 u檢驗和方差分析時，均要求樣本資料服從正態(tài)分布。因此，選定統(tǒng)計方法時，首先要檢驗資料是否服從正態(tài)分布。 正態(tài)性檢驗 (test of normality)是推斷資料是否服從正態(tài)分布，或樣本是否來自正態(tài)分布總體的方法。 55 正態(tài)性檢驗常用的方法 ? 圖示法： PP圖或 圖 ? 矩法 : 檢驗偏度系數(shù)和峰度系數(shù) ? W檢驗 （ ShapiroWilk檢驗） ? D檢驗 （ KolmogorovSmirnov檢驗） ? 頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的 ?2檢驗 56 第五節(jié) 兩個方差的齊性檢驗 ? 兩個方差的齊性檢驗用于推斷兩樣本方差 s12 和 s22所分別代表的總體方差 ?12和 ?22是否相等。當(dāng) s12 和 s22 分別代表的總體方差相等時稱 兩樣本方差齊 ；反之，當(dāng) s12 和 s22 分別代表的總體方差不等時稱 兩樣本方差不齊 。 ? 兩樣本的 t檢驗要求兩樣本來自方差相等的總體，即方差齊。因此，在兩樣本 t檢驗時，需先進行兩個方差的齊性檢驗。 57 兩樣本方差齊性檢驗方法 F 檢驗： 式中， 為較大的樣本方差， 為較小的樣本方差， 為分子的自由度， 為分母的自由度， n1和 n2分別為相應(yīng)的樣本含量。 2221ssF ? 111 ?? nv 122 ?? nv21s 22s1v 2v58 例 10 ? 例 10. 來自正態(tài)分布總體的 2個隨機樣本的血清 IgA（ u/ml） 測定結(jié)果如下，試檢驗兩個方差的齊性。 肺氣腫組： 健康組： 111 ?n 1671 ?X 301 ?s412 ?n 1502 ?X 282 ?s59 (1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) (2)計算統(tǒng)計量 (3)確定 P值，做出推斷結(jié)論 以 ， 查附表 3F界值表得 ， ，按 檢驗 水準(zhǔn)不拒絕 ，可認為兩總體方差相等，即兩樣 本方差齊。 例 10 22210 ?? ?:H 22211 ?? ?:H 050 .??1512830 22 ./ ??F101 ?v 402 ?v 3924010050 .),(. ?F),(.. 4010050151 FF ??050 .?P 050 .??0H60 若變量變換后總體方差齊性 ?? 可采用t 檢驗 (如兩樣本幾何均數(shù)的 t 檢驗 ， 就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進行 t 檢驗 )； 若變量變換后總體方差仍然不齊 ?? 可采用 t ‘ 檢驗或 Wilcoxon秩和檢驗 。 2221 ?? ?若兩總體方差不等（ ）， ？ 61 12 1122221212139。 1nXXtnSSnn?????????12121222,39。22XXXXS t S ttSS? ? ? ??? ? ???(1) Cochran amp。 Cox近似 t 檢驗（ t‘ 檢驗） ——調(diào)整 t 界值 62 注意： ① 當(dāng) n1= n2= n 時， ?1= ?2= ? , t ? = t , t ??= t? ,?, ? = n 1( 不是 2 n ? 2) ； ②用雙尾概率時， t ??為 t ?? /2， 12,tt? ? ? ?和取122 , 2 ,tt? ? ? ?和。 63 例 11 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果 ， 某醫(yī)院用 40名 II型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗 。 試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用阿卡波糖膠囊 )和對照組 (用拜唐蘋膠囊 )， 分別測得試驗開始前和 8周后的糖化血紅蛋白 HbA1c(%)，其 下降值 如表 35。 問用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是否不同 ？ 分 組 n X S 對照組 20 試驗組 20 對照組和試驗組 HbA1c下降值 (%) 64 對照組方差是試驗組方差的 ， 經(jīng)方差齊性檢驗 ， 認為兩組的總體方差不等 ， 故采用 近似 t 檢驗 。 (1)建立檢驗假設(shè) ， 確定檢驗水