橢圓及其標準方程(ppt自帶動畫,不需另外下載(編輯修改稿)
2025-01-04 10:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 準方程 不 同 點 相 同 點 圖 形 焦點坐標 定 義 a、 b、 c 的關(guān)系 焦點位置的判斷 x y F1 F2 P O x y F1 F2 P O 橢圓標準方程的再認識： 二 .類比探究 形成概念 練習(xí) M的軌跡是否為橢圓。 (1)到 F1(2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 6的點的軌跡。 (2)到 F1(0,2)、 F2(0,2)的距離之和為 4的點的軌跡。 (3)到 F1(2,0)、 F2(0,2)的距離之和為 3的點的軌跡。 解 (1)因 |MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故點 M的軌跡為橢圓。 (2)因 |MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故點 M的軌跡不是橢圓 (是線段 F1F2)。 。，故點M 的軌跡為橢圓22|FF|3|MF||MF|因 2121 ????( 3 )三 .夯實基礎(chǔ) 靈活運用 認真思考，舉手搶答，并說明依據(jù)。 11625)1(22?? yx 答：在 X 軸。（ 3， 0）和（ 3， 0） 116 914 4)2(22?? yx 答：在 y 軸。（ 0， 5）和（ 0， 5） 11)3( 2222???mymx 答：在 y 軸。（ 0， 1）和（ 0， 1） 例 1:判定下列橢圓的標準方程在哪個軸上，并寫出焦點坐標。 例題精析 判斷橢圓標準方程的焦點在哪個軸上的準則： 焦點在分母大的那個軸上。 三 .夯實基礎(chǔ) 靈活運用 請舉手回答 1162522?? yx例 填空： 自由發(fā)言 已知橢圓的方程為： ，則a=_____， b=_______， c=_______，焦點坐標為： ____________焦距等于 ______。若 CD為過左焦點 F1的弦，則 △ F2CD的周長為 ________ 5 4 3 (3,0)、 (3,0) 6 20 F1 F2 C D X Y O 15422?? yx已知橢圓的方程為： ，則a=_____， b=_______， c=_______，焦點坐標為：___________焦距等于 __________。曲線上一點 P到焦點 F1的距離為 3，則點 P到另一個焦點 F2的距離等于 _________，則 △ F1PF2的周長為___________ 2 1 (0,1)、 (0,1) 2 52 5 3?2 5 2?F1 F2 O x y P 跟蹤練習(xí)： 自由發(fā)言 例 3．橢圓的兩個焦點的坐標分別是（－ 4， 0） ,（ 4， 0）， 橢圓上一點 M到兩焦點距離之和等于 10，求橢圓的標準方程。 迅速在練習(xí)本上寫出過程 ,和答案對照 講評例題 1 2 y o F F M x . 解： ∵ 橢圓的焦點在 x軸上 ∴ 設(shè)它的標準方程為 : ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4 ∴ b2=a2－ c2=52－ 42=9 ∴ 所求橢圓的標準方程為
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