橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(ppt自帶動(dòng)畫(huà),不需另外下載-文庫(kù)吧
2024-11-23 10:20 本頁(yè)面
【正文】 F2 M 0 y 解： 取過(guò)焦點(diǎn) F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 ). 設(shè) M(x, y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢 圓的 焦距 2c(c0)， M與 F1和 F2的距 離的 和等于正常數(shù) 2a (2a2c) ，則 F F2的坐標(biāo)分別 是 (?c,0)、 (c,0) . 由橢圓的定義得： aMFMF 2|||| 21 ??222221 )(||,)(|| ycxMFycxMF ???????代入坐標(biāo) aycxycx 2)()( 2222 ???????（問(wèn)題：下面怎樣 化簡(jiǎn) ？） 二 .類(lèi)比探究 形成概念 222222 bayaxb ??則上式變?yōu)?,0(222 ??? bbca設(shè),0,22 22 ????? cacaca 即由橢圓定義可知 222 )( ycxacxa ????即：22222222224 22 yacacxaxaxccxaa ??????兩邊再平方，得 )()( 22222222 caayaxca ????整理得：2222222 )()(44)( ycxycxaaycx ?????????移項(xiàng)，再平方 ). 0 ( 1 2 2 2 2 ? ? ? ? b a b y a x aycxycx 2)()( 2222 ???????得：兩邊同除以 22 ba橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二 .類(lèi)比探究 形成概念 它表示： ① 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸 ② 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F1（ C， 0）、 F2（ C， 0） ③ c2= a2 b2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ⑴ )0(12222???? babyax F1 F2 M 0 x y 思考：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在 y軸上時(shí) ,它的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的呢 二 .類(lèi)比探究 形成概念 aycxycx 2)()( 2222 ??????橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ⑵ )0(12222???? babxay它表示 : ① 橢圓的焦點(diǎn)在 y軸 ② 焦點(diǎn)是 F1（ 0， c）、 F2（ 0， c） ③ c2= a2 b2 x M F1 F2 y O axcyxcy 2)()( 2222 ??????二 .類(lèi)比探究 形成概念 總體印象： 對(duì)稱(chēng)、簡(jiǎn)潔 ， “ 像 ” 直線方程的截距式 .)0(1 2222軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即為焦點(diǎn)在方程xbabyax????x y F1 F2 所謂橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 1A 2FM1Fx y o 1B2A2Bacbc思考：在圖形中， a,b,c分別代表哪段的長(zhǎng)度？ 二 .類(lèi)比探究 形成概念 ? ?2222+ = 1 0xy abab ? ?2222+ = 1 0xy abba分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上 2 2 2=+a b c平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn) F1， F2的距離的和等 于常數(shù)（大于 F1F2）的點(diǎn)的軌跡 ? ? ? ?1 2 , 0 , 0，F(xiàn) c F c ? ? ? ?1 ? ? ? ?20 , 0 ,，F(xiàn) c F c標(biāo)
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