81--橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)-文庫吧
2025-07-20 09:07 本頁面
【正文】 2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立直角坐標(biāo)系 . 設(shè)點(diǎn) M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn) M(x,y) 設(shè)Ｍ與Ｆ １ ，Ｆ ２ 的距離的和是 2a, 橢圓的焦距為 2c(c0), 則 F1(C,0),F2(C,0). (C,0) (C,0) ? ? ? ?22222x c y a x c y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 244x c y a a x c y x c y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2 22a x c y a c x? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 222a x a c x a c a y a a c x c x? ? ? ? ? ? ?? ?12,2 P M M F M F a? ? ?由 橢 圓 的 定 義 橢 圓 就 是 集 合 ? ? ? ?? ? ? ?2222122222,2M F x c y M F x c yx c y x c y a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?因?yàn)樗? (a2c2)x2+a2y2=a4a2c2 化簡： 222 2 2 1xya a c???2222 1xyab??觀察與思考： c a 22, , ?a c a c?你 能 找 出 表 示 的 線 段 嗎22b a c??令y x F1 F2 Ｐ o 2P F a?2OF c?22O P a c??b (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2) ( 0 )ab??y ? ?2222 10yx abab? ? ? ?討論 : 如果焦點(diǎn) F1,F2在 y軸上 ,且 F1,F2的坐標(biāo)分別為 (0,c),(0,c),a,b的意義同上 ,那么橢圓的方程是什么 ? Ｘ F1 F2 F1 F2 M(x,y) o x y F2 y x o F1 M(x,y) 焦點(diǎn)在 x軸上 ,焦點(diǎn)是 F1(c,0) 、 F2(c,0) )0(12222???? babyax焦點(diǎn)在 y軸上 ,焦點(diǎn)是 F1(0,c) 、 F
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