211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程24ppt(編輯修改稿)
2024-12-27 02:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B例 橢圓 上一點(diǎn) P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） 22 12 5 1 6xy??B 例 動(dòng)點(diǎn) P到兩定點(diǎn) F1(4,0)， F2(4,0)的距離和是 7，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡為（ ） F1F2 F1F2 D 例 (2,0),(2,0), 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . )23,25( ?解法一 :因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ).0( 12222???? babyax由橢圓的定義知 102)23()225()23()225(2 2222 ?????????a所以 .10?a又因?yàn)? ,所以 2?c .6410222 ????? cab因此 , 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 161022?? yx例 (2,0), (2,0), 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . )23,25( ?解法二 :因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ).0( 12222???? babyax)0,2(),0,2( ?焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是又 ? 2?? c422 ??? ba1)()( 22232225??? ba又由已知① ② 聯(lián)立①② , 610 22 ?? ba ，解得因此 , 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 161022?? yx求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟： （ 1）確定焦點(diǎn)的位置； （ 2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 3）用待定系數(shù)法確定 a、 b的值， 寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 例 3．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－ 4， 0） （ 4， 0），橢圓上一點(diǎn) P到兩焦點(diǎn)距離之和等于 10， 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1 2 y o F F M x 解： ∵ 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ∴ 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 : ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4 ∴ b2=a2－ c2=52－ 42=9 ∴ 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 )0(12222???? babyax192522?? yx22分 析 ： 點(diǎn) P 在 圓 x + y = 4 上 運(yùn) 動(dòng) , 點(diǎn) P 的 運(yùn) 動(dòng) 引 起點(diǎn) M 的 運(yùn) 動(dòng) .我 們 可 以 由 M 為 線 段 PD 的 中 點(diǎn) 得 到 點(diǎn) M與 點(diǎn) P 坐 標(biāo) 之 間 的 關(guān) 系 式 , 并 由 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo) 滿 足 圓 的 方程 得 到 點(diǎn) M 的 坐 標(biāo) 所 滿 足 的 方 程 .22例 4. 在
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