[理學(xué)]高數(shù)課件(1)(編輯修改稿)
2025-01-04 01:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b zyax. 旋轉(zhuǎn)錐面 y o z 02??? ??x azy 旋轉(zhuǎn)拋物面 拋物線 繞 z 軸一周 y o x z 02??? ??x azy. 拋物線 繞 z 軸一周 旋轉(zhuǎn)拋物面 y ayxz 22 ??. o x z 生活中見過(guò)這個(gè)曲面嗎？ . 旋轉(zhuǎn)拋物面 02??? ??x azy拋物線 繞 z 軸一周 得旋轉(zhuǎn)拋物面 衛(wèi)星接收裝置 環(huán)面 y x o r R )0() 222 ????? rRryRx（ 圓 繞 y軸 旋轉(zhuǎn)所成曲面 環(huán)面 z 繞 y軸 旋轉(zhuǎn)所成曲面 y x o . )0() 222 ????? rRryRx（ 圓環(huán)面 z 繞 y軸 旋轉(zhuǎn)所成曲面 22222 )( ryRzx ?????環(huán)面方程 . 生活中見過(guò)這個(gè)曲面嗎？ y x o )(4)( 222222222 zxRrRzyx ??????或. . )0() 222 ????? rRryRx（ 圓救生圈 . 環(huán)面 xyz三、柱面 引例 . 分析方程 表示怎樣的曲面 . 的坐標(biāo)也滿足方程 解 :在 xoy 面上 ， 表示圓 C, 222 Ryx ??沿曲線 C平行于 z 軸的一切直線所形成的曲面 稱為 圓 故在空間 222 Ryx ??過(guò)此點(diǎn)作 柱面 . 對(duì)任意 z , 平行 z 軸的直線 l , 表示 圓柱面 oC在圓 C上任取一點(diǎn) ,)0,(1 yxMlM1M),( zyxM點(diǎn)其上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足此方程 , xyzxyzo定義 3. 平行定直線并沿定曲線 C 移動(dòng)的直線 l 形成 的軌跡叫做 柱面 . ? 表示 拋物柱面 , 母線平行于 z 軸 。 準(zhǔn)線為 xoy 面上的拋物線 . z 軸的 橢圓柱面 . 12222?? byax? z 軸的 平面 . 0?? yx? 表示母線平行于 C(且 z 軸在平面上 ) 表示母線平行于 C 叫做 準(zhǔn)線 , l 叫做 母線 . xyzooxzy2l一般地 ,在三維空間 柱面 , 柱面 , 平行于 x 軸 。 平行于 y 軸 。 平行于 z 軸 。 準(zhǔn)線 xoz 面上的曲線 l3. 母線 柱面 , 準(zhǔn)線 xoy 面上的曲線 l1. 母線 準(zhǔn)線 yoz 面上的曲線 l2. 母線 表示方程 0),( ?yxF表示方程 0),( ?zyG表示方程 0),( ?xzHx yz3lx yz1lx z y 0 母線 F( x,y )=0 z = 0 準(zhǔn)線 (不含 z) M (x,y,z) N (x, y, 0) S 曲面 S上每一點(diǎn)都滿足方程； 曲面 S外的每一點(diǎn)都不滿足方程 F(x,y)=0表示母線平行于 z軸的柱面 點(diǎn) N滿足方程，故 點(diǎn) M滿足方程 一般 柱面 F(x,y)=0 母線 準(zhǔn)線 (不含 x) F( y, z )=0 x = 0 x z y 0 F(y,z)=0表示母線平行于
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