[理學(xué)]第二章-平面任意力系(編輯修改稿)
2025-01-04 01:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ABFNA FBy FBx 解：起重機受力如圖 解得： 例：起重機的鉛直支柱 AB由 點 B的止推軸承和點 A的徑向軸承 支持。起重機上有載荷 P1和 P2作用，它們與支柱的距離分別為 a和 b。如 A、B兩點間的距離為 c，求在軸承 A和 B兩處的支座反力 。 167。 26 平面平行力系的平衡方程 ? ??????????????niiOniiFMY1100也可用兩個力矩方程的形式表示 ? ?? ??????????????niiBniiAFMFM1100平行力系獨立平衡方程的數(shù)目只有兩個，有： 這是平面任意力系的一種特殊情況。 當(dāng)物體受 平行且垂直于 x軸 的力系作用時，有： A B2 . 5 mx2 0 mFAx FAy FBx 20kN 10kN 解：選橋為研究對象，設(shè)后輪距 A為 x，受力如圖 例：如圖所示，汽車停在長 20m的水平橋上，前輪壓力為 10kN，后輪壓力為 20kN。汽車前后兩輪間的距離等于 。試問汽車 后輪到支座 A的距離 為多大時，方能使支座 A與 B 所受的壓力 相等。 167。 27 靜定與靜不定問題、物體系的平衡 靜定問題 —當(dāng)系統(tǒng)中的 未知量數(shù)目 等于 獨立平衡方程的數(shù)目 時，則所有未知數(shù)都能由平衡方程求出的問題。 靜不定問題 —未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，未知量不能全部由平衡方程求出的問題。也稱為 超靜定 問題。 用兩根繩子懸掛一重物 未知約束反力有兩個，重物受平面匯交力系作用，共有兩個平衡方程，是靜定的。 用三根繩子懸掛重物 未知的約束反力有三個，而平衡方程只有兩個，是靜不定問題。 例：圖示連續(xù)梁已知 q、 ? 和 a，不計梁的自重，求： A、 B、 C三處的約束反力。 解： 整體有四個未知數(shù)，取分離體，有： BC梁 02c os ?? aqaaF NC ?? ? 0X 0s i n ?? ?NCBx FF? ? 0Y 0c o s ??? ?NCBy FqaF解得： ?c os2qaFNC ? ?t a n21 qaFBx ?AB梁 ? ? 0X 0???BxAx FF? ? 0Y 0??? ByAy FF0??? aFM ByA解得： ?t a n21 qaF Ax ? qaFAy 21? 221 qaM A ?qaFBy 21?例： 已知： F1=800 N、 F2=300 N， m=500 Nm。求： A處的約束反力。 解： 整體受力分析，五個未知數(shù)，三個方程，需分離體。 由 CD桿， ?MD=0 2F2－ 4FCX=0 FCX=150 N 由 BC桿， –m+=0 ?MC=0 ?X=0 FCXFBY=0 FBY=139 N FBX=150 N 再由 AB桿， ?MA=0 mA3F16FBX=0 FAX+FBY+F1=0 ?X=0 ?Y=0 FAY+FBY=0 mA=1500 N m FAX=650 N FAY=139 N 167。 27 平面簡單桁架的內(nèi)力計算 桁架： 是一種由 桿件 彼此在 兩端 用 鉸鏈連接 而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。 如桁架所有的桿件都在同一平面內(nèi)，這種桁架稱為 平面桁架 。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱為 節(jié)點 。 (a) 為簡化桁架的計算，工程實際中采用以下幾個簡化： ?桁架的桿件都是直的 ?桿件用光滑的鉸鏈連接
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