[理學(xué)]6[1]1向量及其線性運(yùn)算(編輯修改稿)
2025-01-04 00:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直角坐標(biāo)系 . ? 坐標(biāo)原點(diǎn) ? 坐標(biāo)軸 x軸 (橫軸 ) y軸 (縱軸 ) z 軸 (豎軸 ) 過(guò)空間一定點(diǎn) o , o? 坐標(biāo)面 ? 卦限 (八個(gè) ) 面xoy面yoz1. 空間直角坐標(biāo)系的基本概念 Ⅰ 三、空間直角坐標(biāo)系 2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 20 xyzo向徑 在直角坐標(biāo)系下 ?? ?? ?? 11坐標(biāo)軸上的點(diǎn) P, Q , R 。 坐標(biāo)面上的點(diǎn) A , B , C 點(diǎn) M 特殊點(diǎn)的坐標(biāo) : 有序數(shù)組 ),( zyx?? ?? ?? 11)0,0,( xP)0,0( yQ),0,0( zR)0,( yxA),0( zyB),( zoxC(稱為點(diǎn) M 的 坐標(biāo) ) 原點(diǎn) O(0,0,0) 。 rr M2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 21 坐標(biāo)軸 : 坐標(biāo)面 : xyzo2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 22 2. 向量的坐標(biāo)表示 在空間直角坐標(biāo)系下 , 設(shè)點(diǎn) M ,),( zyxM 則 沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的 分向量 . kzjyixr ???? ??? ),( zyx?xoyzMNBCi?j?k?A,, 軸上的單位向量分別表示以 zyxkji ???的坐標(biāo)為 此式稱為向量 r 的 坐標(biāo)分解式 , r?任意向量 r 可用向徑 OM 表示 . NMONOM ?? OCOBOA ???2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 23 設(shè) ),( zyx aaaa ?? ,),( zyx bbbb ?? 則 ?? ba ?? ),( zzyyxx bababa ????a?? ),( zyx aaa ???,0 時(shí)當(dāng) ?? ?a xx ab ??yy ab ??zz ab ???xxab ?yyabzzab平行向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例 : ，為實(shí)數(shù)?四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算 2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 24 例 2. 已知兩點(diǎn) 在 AB直線上求一點(diǎn) M , 使 解 : 設(shè) M 的坐標(biāo)為 如圖所示 ABMo??11MAB及實(shí)數(shù) ,1???得 ??11),( 212121 zzyyxx ??? ???即 AM MB???AM OAOM ??MB OMOB ?AOOM ? )( OMOB ?? ??OM ?OBOA ??(2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 25 說(shuō)明 : 由 得定比分點(diǎn)公式 : ,1 21 ???? xx ,1 21 ???? yy????121 zz,1 時(shí)當(dāng) ?? 點(diǎn) M 為 AB 的中點(diǎn) , 于是得 ,2 21 xx ? ,2 21 yy ? 2 21 zz ?ABMoMAB??11),( 212121 zzyyxx ??? ???中點(diǎn)公式 : 2022年 1月 4日 12時(shí) 38分 (共 31張 ) 26 1. 向量的模與兩點(diǎn)間的距離公式 222 zyx ???),( zyxr ??設(shè) 則有
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