1、2-1-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2024-12-21 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A． b2 B． bc C． ab D． ac [答案 ] B [解析 ] ∵ S△ ABF＝ S△ AOF＋ S△ BOF＝ 12|OF||yA－ yB|， 當(dāng) A、 B 為短軸兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)， |yA－ yB|最大，最大值為 2b.∴△ ABF面積的最大值為 bc. 9．已知橢圓的方程為 x28＋y2m2＝ 1，焦點(diǎn)在 x 軸上，其焦距為 ( ) A． 2 8－ m2 B． 2 2 2－ |m| C． 2 m2－ 8 D． 2 |m|－ 2 2 [答案 ] A [解析 ] 因?yàn)榻裹c(diǎn)在 x軸上，所以 a2＝ 8， b2＝ m2，因此 c＝ 8－ m2，焦距 2c＝ 2 8－ m2. 10． (2021陜西文， 7)“ mn0” 是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 本小題主要考查橢圓的基本概念和充要條件的概念． 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢圓 ? 1n 1m0? mn C. 二、填空題 11．設(shè)橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點(diǎn) (－ 2， 3)，那么焦距等于 ________． [答案 ] 4 3 [解析 ] ∵ 橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點(diǎn) (－ 2， 3)， ∴ m2＝ 16， ∴ c2＝ 16－ 4＝ 12,2c＝ 4 3. 12． △ ABC 兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A(－ 4,0)、 B(4,0)，周長是 18，則頂點(diǎn) C 的軌 跡方程是________． [答案 ] x225＋y29＝ 1(y≠ 0) [解析 ] 設(shè) C的坐標(biāo)為 (x， y)， 由題意知 |CA|＋ |CB|＝ 18－ 8＝ 10|AB|＝ 8，由橢圓定義得點(diǎn) C的軌跡是以
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