1、2-1-1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-閱讀頁
2024-12-09 22:00本頁面
【正文】 2|OF|陜西文， 7)“ mn0” 是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 本小題主要考查橢圓的基本概念和充要條件的概念． 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點在 y軸上的橢圓 ? 1n 1m0? mn C. 二、填空題 11．設(shè)橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點 (－ 2， 3)，那么焦距等于 ________． [答案 ] 4 3 [解析 ] ∵ 橢圓 x2m2＋y24＝ 1 過點 (－ 2， 3)， ∴ m2＝ 16， ∴ c2＝ 16－ 4＝ 12,2c＝ 4 3. 12． △ ABC 兩個頂點坐標(biāo)是 A(－ 4,0)、 B(4,0)，周長是 18，則頂點 C 的軌 跡方程是________． [答案 ] x225＋y29＝ 1(y≠ 0) [解析 ] 設(shè) C的坐標(biāo)為 (x， y)， 由題意知 |CA|＋ |CB|＝ 18－ 8＝ 10|AB|＝ 8，由橢圓定義得點 C的軌跡是以 A、 B 為焦點，長軸長為 10 的橢圓． ∴ a＝ 5， c＝ 4， b＝ 3. ∴ 頂點 C的軌跡方程為 x225＋y29＝ 1(y≠ 0)． 13．已知點 P 是橢圓 x25＋y24＝ 1 上一點，以點 P 及焦點 F1， F2為頂點的三角形的 面積等于 1，則點 P 的坐標(biāo)為 ________． [答案 ] ( 152 ， 1)或 ( 152 ，－ 1)或 (－ 152 ， 1)或 (－ 152 ，－ 1) [解析 ] 設(shè) P 點的縱坐標(biāo)為 yp，則 S△ PF1F2＝ 12 |F1F2| |yp|＝ 1，由 c2＝ a2－ b2得 c2＝ 5－ 4＝ 1，所以 c＝ 1，所以 12 2 |yp|＝ 1，所以 |yp|＝
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