微積分復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 21:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 yyxxxz????00yyxxxf????求偏導(dǎo)數(shù)時(shí) :對(duì) X變量求偏導(dǎo)，則 Y 看作常量；對(duì) Y變量求偏導(dǎo)，則 X看作常量。 五、 高階偏導(dǎo)數(shù) 二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)有如下四種情形 ),()( 22yxfx zxzx xx??????????),()(2yxfyx zxzy xy???????????),()(2yxfxy zyzx yx???????????),()( 22yxfy zyzy yy??????????求導(dǎo)不改變函數(shù)自變量的個(gè)數(shù) 二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)時(shí)，有 ),(),( yxfyxf yxxy ?????),( yxf xy??),( yxf六、全微分 dyyxfdxyxfyxdfdz yx ),(),(),( ?????七、復(fù)合函數(shù)微分法 ),( vufz ? ),(),( yxvyxu ?? ??.。yvvzyuuzyzxvvzxuuzxz????????????????????????????1fuz ????2fvz ????八、隱函數(shù)求導(dǎo)法 一元隱函數(shù)求導(dǎo)公式 0)](,[ ?xfxF 0???????dxdyyFxFyxFFyFxFdxdy??????????二元隱函數(shù)求導(dǎo)公式 0),( ?zyxFzFyFyzzFxFxz???????????????? ,九、多元函數(shù)的極值 (極值存在的充分條件 ) 設(shè)函數(shù) 在定義域內(nèi)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且 , ，即點(diǎn) 是函數(shù)的駐點(diǎn)．令 則 (1) 當(dāng) 時(shí)，在點(diǎn) 處取得極值，且當(dāng) 時(shí)取得極大值， 時(shí)取得極小值； (2) 當(dāng) 時(shí)，在點(diǎn) 無(wú)極值； (3) 當(dāng) 時(shí)，不能斷定在點(diǎn) 是否取得極值． 0),( 00 ?? yxf x 0),( 00 ?? yxf y),( yxfz ?),(),(),( 000000 yxfCyxfByxfA yyxyxx ?????????02 ?? ACB0?A 0?A02 ?? ACB02 ?? ACB),( 000 yxP),( 0
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