[經(jīng)管營(yíng)銷(xiāo)]多元回歸(編輯修改稿)
2024-11-15 03:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第 k個(gè)自變量對(duì)方程作用的重要性以指標(biāo) Vk表示， Ckk為矩陣 C=（ XˊX） 1 中對(duì)角線上第 k個(gè)元素 ： 逐步剔除方法 (Backward choice) )1/(/2???pnQCFFkkk?檢驗(yàn)回歸系數(shù)的 逐步剔除方案例 :有 8個(gè)自變量的回歸分析 自 變量X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8R2 5612342?j??jtj??jtj??jtj??jtj??jtj??jt經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)剔除后，只剩 x3和 x8兩個(gè)變量進(jìn)入回歸方程。 1) 從全部待選自變量中 ， 考察每個(gè)變量對(duì)方程的貢獻(xiàn)指標(biāo)Vk(最大正相關(guān)或最大負(fù)相關(guān)的變量 ) ， 挑選最大者對(duì)應(yīng)的變量 ， 經(jīng)檢驗(yàn) ， 若顯著就進(jìn)入方程 ， 否則結(jié)束 。 2) 從剩余因子 （ 沒(méi)有進(jìn)入方程的變量 ） 中考察每個(gè)因子 ，假設(shè)單獨(dú)引進(jìn)該因子對(duì)方程的貢獻(xiàn) Vk， 從中找出最大者進(jìn)行該變量系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 。 經(jīng)檢驗(yàn)顯著就進(jìn)入方程 ，否則結(jié)束 。 3) 重復(fù)第 2步 。 逐步引進(jìn)方案 (Forward choice) 逐步引進(jìn)方案例－有 8個(gè)自變量的回歸分析 自變量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X2 相關(guān)系數(shù) X8 自變量 X1 X3 X4 X5 X6 X7 X2 2 偏相關(guān) X8 X6 自變量 X1 X3 X4 X5 X7 X2 3 偏相關(guān) X8 X6 X5 1j??jt最后選入 X2, X8, X6 共 3個(gè)變量 雙重檢驗(yàn)的逐步回歸方案（ Stepwise） 1) 首先采用向前選擇（逐步引進(jìn)）的方式選擇第一個(gè)變量(貢獻(xiàn) Vi最大 )，若通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)則終止選擇。 2) 對(duì)未引入過(guò)方程的自變量分別考察它們對(duì)方程的貢獻(xiàn) Vi。 3) 從中找出最大者進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果不顯著，計(jì)算結(jié)束；如果顯著，該自變量正式引入方程。 4) 對(duì)方程中除剛引入變量外的其它變量，分別計(jì)算它們對(duì)方程的貢獻(xiàn) Vj。 5) 從中找出最小者進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果顯著，沒(méi)有要剔除的變量，回到第 2步，否責(zé)剔除該變量，再回到第 2步。 雙重檢驗(yàn)的逐步回歸－有 7個(gè)自變量的回歸分析 步驟 1 2 3 4 5Constant X4 t 值 X5 t 值 X7 t 值 X6 t 值 R2 最后有 x4,x7,x6等 3個(gè)自變量進(jìn)入回歸方程 Cp標(biāo)準(zhǔn) 概念： 假設(shè)共有 k個(gè)自變量，全部變量選入回歸模型時(shí)模型的誤差平方和為 SSEk，誤差的估計(jì)方差為（ SSEk /(nk1)），如果只選入 p個(gè)自變量（ pk）進(jìn)入回歸模型，可得到 Cp計(jì)算公式，一般來(lái)說(shuō) Cp越小越好。 )2(?1?22pnSSECpknSSEkpkk????????Cp標(biāo)準(zhǔn)步驟 1) 算出所有自變量選取不同個(gè)數(shù)不同組合進(jìn)入回歸模型時(shí)的 SSEp, 2) 算出所有自變量都選入回歸模型時(shí)誤差的估計(jì)方差 3) 計(jì)算出每組組合時(shí)的 Cp值 4) 以 Cp值為標(biāo)準(zhǔn)選擇合適的回歸模型。缺點(diǎn)是工作量大。 Cp標(biāo)準(zhǔn)例－四個(gè)自變量對(duì)因變量的回歸 自變量的選擇 多元回歸的關(guān)鍵 7 多元回歸實(shí)例計(jì)算 ? EXCEL ? SPSS “X值輸入?yún)^(qū)域”要求輸入的多個(gè)自變量相鄰。 EXCEL中多元回歸 SPSS多元回歸 設(shè)置參與回歸分析的變量。 1) “Independent(s)”列表框：用于選入回歸分析的自變量。將糧食產(chǎn)量、農(nóng)作物總的播種面積、有效灌溉面積以及化肥施用量全部選入“ Independent(s)”列表框。 2) “ Dependent”框：選入糧食產(chǎn)量，作為回歸分析的因變量。 3) “ Method”下拉框：用于選擇對(duì)自變量的選入方法，選擇 Stepwise（逐步回歸法）。 4) 其它可采用默認(rèn)選項(xiàng)。 ? 按鈕“ Statistics..” ，回歸分析結(jié)果的有關(guān)統(tǒng)計(jì)輸出。 ? 按鈕“ Plot..” ，回歸分析結(jié)果的有關(guān)圖形輸出設(shè)置。 ? 按鈕“ Save...” ，回歸分析結(jié)果的有關(guān)表格文件輸出設(shè)置。 ? 按鈕“ Options...” ，回歸分析結(jié)果的有關(guān)設(shè)置。 ? 確認(rèn)所有設(shè)置無(wú)誤后，單擊按鈕“ OK” ，進(jìn)行計(jì)算，等待輸出結(jié)果。 Statistics對(duì)話框 Statistics對(duì)話框 設(shè)置 1) “Regression Coefficients”框：定義回歸系數(shù)的輸出情況。選擇復(fù)選鈕“ Estimates”，輸出回歸系數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果；選擇復(fù)選鈕“ Covariance Matrix”，輸出各個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)陣和方差、協(xié)方差陣。 2) 對(duì)話框右側(cè)也是一組 5個(gè)復(fù)選鈕。選擇復(fù)選鈕“ Model fit”，顯示模型擬合過(guò)程中進(jìn)入、退出的變量的列表以及模型擬合情況；選擇復(fù)選鈕“ Descriptives”，輸出例如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等的一些變量描述；選擇復(fù)選鈕“ Part and Partial correlations”，輸出自變
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