[經(jīng)濟學]公司金融學-5章(編輯修改稿)
2024-11-15 02:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 t t??g (t)為知情者的任何一個報告函數(shù) f (t|m)是給定了 m后，知情者選擇的最優(yōu)的報告函數(shù)，即最優(yōu)報告策略 說真話的機制 （ truth telling mechanisms ） ? 為了解出最優(yōu)的機制，考慮那些可以使得知情者不會說謊的機制 ( ( ) , ) ( ( 39。) , ) , 39。V m t t V m t t t t T?? m 誘導知情者說真話的機制 t’ 謊報的狀態(tài) ? 從而最優(yōu)化問題可寫為 m a x [ ( ( ) , ) ]. . ( )( ( ) , ) ( ( 39。) , ) , 39。E U m t ts t m t MV m t t V m t t t t T??? 顯示原理：問題（ ）的最大值 和問題（ ）的最大值是相等的 ?簡要證明提示：對問題（ ）的任何一個最優(yōu)解，我們都可以找到一個滿足問題（ ）的約束條件的也能達到同樣最佳值的解。這樣問題（ ）的最優(yōu)值一定不會低于問題（ ）的最優(yōu)值。 ?證明： 假設 m1(t)和 f(t|m1)是問題 ()的最優(yōu)解，我們來定義一個新的機制 m2(t)= m1(f(t|m1))(即構造一個復合函數(shù) )。顯然，m2能夠達到同等的問題 ()的最優(yōu)值，而且可以驗證，它是誘導說真話的機制，也就是說，它滿足問題 ()的約束條件。這是因為 f(t|m1)是最優(yōu)報告策略，如果 m2不誘導說真話，那么就不可能是最優(yōu)的報告策略 (為什么？ )。所以，我們證明了 m2滿足問題 ()的約束條件，而且可以達到問題 ()的最優(yōu)值，問題 ()的最優(yōu)值不會低于 ()的最優(yōu)值。 有成本的狀態(tài)查證模型 （ Townsend(1979)， Gale and Hellwig(1985)） ?假設一個企業(yè)家需要 1萬美元來投資一個一年的項目。該項目到期會產(chǎn)生一個單一的，隨機的現(xiàn)金流 x，其分布函數(shù)為F(x)。企業(yè)家知道 x的實現(xiàn)值，但投資者不能觀測到，除非付出查證成本 b(x)。求在這樣的信息不對稱情況下的最優(yōu)融資方式（即企業(yè)家和投資者之間的最優(yōu)合約） 支付函數(shù)與查證方式 假設 x’ 為企業(yè)家所報告的 x, s(x’ )為進行查證的概率 查證方式 查證函數(shù) 支付函數(shù) 查證 S (x’ )=1 R (x’ ) 不查證 S (x’ )=0 R (x, x’ ) 尋找最優(yōu)合約也就是尋找最優(yōu)的三個函數(shù)： s (x), R (x) , r (x, x’ ) 最優(yōu)化問題 m a x { [ ( ) ] [ 1 ( ) ] ( ) [ ( , ) ] }m a x [ ( 1 ( ) ) ( ) ( ) ( , ) ]. . [ ( 1 ( ) ) ( ) ( ) ( ( , ) ] ( ) ) 1( ) [ ( , ) ] [ 1 ( ) ] [ ( ) ]( 39。) [ ( , 39。) ] [ 1 ( 39。) ] [ ( 39。) ]()( , )E x R x s x s x x r x xE x s x R x s x r x xs t E s x R x s x r x x b xs x x r x x s x x R xs x x r x x s x x R xR x xr x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? 說真話的約束條件 可行性約束條件 參與約束條件（市場約束條件） 引理 1 不失一般性，我們可以將合約限制到對于所有的 x’≠ x，都有 r (x, x’)=x。即只要查證發(fā)現(xiàn)說謊行為，都將給予最高處罰，即讓投資者沒收企業(yè)所有的現(xiàn)金流。 ? 簡要證明提示：假設 r (x, x’ )， R (x)和 s (x)均是最優(yōu)的，我們要個合約，并證明新的合約不比舊合約差。對于所有的 x’ ≠ x，重新定義 r*(x, x’ )=x。 對于所有的 x’ = x， 重新定義r*(x, x)=r (x, x)。那么 r*(x, x’ )， R (x)和 s (x)也將是最優(yōu)的，因為它們滿足所有的約束，而且能達到 與原來一樣的最優(yōu)值（注意，最優(yōu)值 是在 x’ = x沒有說謊時達到的 ） 引理 2 最優(yōu)情況下，市場約束條件一定是取
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