[工學]熱工實驗技術與數(shù)據(jù)處理講義(編輯修改稿)
2024-11-15 00:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ?? 2222)()(TTftjftj dtedtetwfW ??)(2)(2 1 fTjfTjfTjfTj eefjeefj ???? ?? ????? ??ffT??s in?2021/11/10 熱能工程系 14 傅立葉變換的主要性質(zhì)： ?奇偶虛實性 ?線性疊加性 ?對稱性 ?時間尺度改變特性 ?時移和頻移特性 ?卷積特性 ?微分特性 ?積分特性 2021/11/10 熱能工程系 15 三、離散傅立葉變換及其快速算法 1. 圖解法推演 – 采樣函數(shù)的引入是對原信號函數(shù)傅立葉變換的第一次修改 – 截斷函數(shù)的引入是對原傅立葉變換對的第二次修改 – 引入頻率采樣函數(shù) ?1(f)，采樣間隔 1/T來修改頻率函數(shù)，第三次修改 2021/11/10 熱能工程系 16 2021/11/10 熱能工程系 17 2021/11/10 熱能工程系 18 2. 具體公式 按照式（ 1）進行 DFT計算，每計算 k為定值的一個點 X(k)就要做 N點復數(shù)乘法，故計算全部 N個 X(k)點要做 N2次復數(shù)乘法 3. 快速算法問題的提出 ????? 102)()( NnNnkjenxkX ????? 102)(1)( NkNnkjekXNnx?(n,k=0,1,2,…N 1) (1) (2) ???? 10)()( NnnkNWnxkX(3) 其中 NjN eW?2??WN系數(shù)的周期性，周期為 N 2021/11/10 熱能工程系 19 例： N=8 nk=0 e0=1 nk=1 nk=2 nk=3 nk=4 nk=5 nk=6 nk=7 4s i n4co s482 nkjjnkeeWnkjnkjnkN???? ???? ??4s in4co s4 ???jej???je j ??? 2?43s i n43co s43 ??? je j ???45s i n45co s45 ??? je j ???47s i n47co s47 ??? je j ???1??? ?jeje j ?? 23?45?je?4?je?2?je?43?je?47?je?43?je??je? ?20, jee ?2021/11/10 熱能工程系 20 (1)WNnk的周期性 對于 N=8 W88=W80, W89=W81 對于 N=4 W46=W42, W49=W41 (2)WNnk的對稱性 NnkNnkN WW ))((?nkNNnkN WW ??? )2(nkNjnkNNNjnkNNNnkNNnkN WeWeWWWW ???????????? ??222)2(?對于 N=4 W43=W4(1+2)= W41, W42=W4(0+2)= W40 對于 N=8 W85=W8(1+4)= W81, W86=W8(2+4)= W82 2021/11/10 熱能工程系 21 4
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