誤差理論與數(shù)據(jù)處理實驗報告(編輯修改稿)
2024-07-20 16:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ①標(biāo)準(zhǔn)差的合成：若測量過程中有s個單項未定系統(tǒng)誤差，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為其相應(yīng)的誤差傳遞系數(shù)為則合成后未定系統(tǒng)誤差的總標(biāo)準(zhǔn)差為當(dāng)=0，則有②極限誤差的合成因為各個單項未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為 =1，2，…s總的未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為 則可得當(dāng)各個單項未定系統(tǒng)誤差均服從正態(tài)分布，且=0，則有系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成當(dāng)測量過程中存在各種不同性質(zhì)的多項系統(tǒng)誤差與隨機誤差，應(yīng)將其進(jìn)行綜合，以求得最后測量結(jié)果的總誤差。按極限誤差合成若測量過程中有r個單項已定系統(tǒng)誤差，s個單項未定系統(tǒng)誤差，q個單項隨機誤差，他們的誤差值或極限誤差分別為，…，，…，，設(shè)各個誤差傳遞系數(shù)均為1，則測量結(jié)果總的極限誤差為R——各個誤差間協(xié)方差之和當(dāng)各個誤差均服從正態(tài)分布，且各個誤差間互不相關(guān)時，上式可簡化為系統(tǒng)誤差經(jīng)修正后，測量結(jié)果總的極限誤差就是總的未定系統(tǒng)誤差與總的隨機誤差的均方根按標(biāo)準(zhǔn)差合成用標(biāo)準(zhǔn)差來表示系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成公式，只需考慮未定系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成問題。若測量過程中有s個單項未定系統(tǒng)誤差，q個單項隨機誤差，他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為為計算方便，設(shè)各個誤差傳遞系數(shù)均為1，則測量結(jié)果總的標(biāo)準(zhǔn)差為式中R為各個誤差間協(xié)方差之和，當(dāng)合格誤差間互不相關(guān)時，上式可簡化為對于n次重復(fù)測量，測量結(jié)果平均值的總標(biāo)準(zhǔn)差公式則為（2）誤差分配測量過程皆包含多項誤差，而測量結(jié)果的總誤差則由各單項誤差的綜合影響所確定。給定測量結(jié)果總誤差的允差，要求確定各單項誤差就是誤差分配問題。現(xiàn)設(shè)各誤差因素皆為隨機誤差，且互不相關(guān)，則有==——函數(shù)的部分誤差。若已給定，需確定或相應(yīng)，使?jié)M足式中可以是任意值，為不確定解，需按下列步驟求解。按等作用原則按可能性調(diào)整誤差驗算調(diào)整后的總誤差三、實驗內(nèi)容弓高弦長法簡介測量大直徑。直接測得弓高h(yuǎn)、弦長s，根據(jù)h，s間的函數(shù)關(guān)系利用熟悉的語言編程求解出直徑D，以及直徑的系統(tǒng)誤差、隨機誤差和所求直徑的最后結(jié)果。=50mm,=, =500mm, =1mm, =四、實驗數(shù)據(jù)整理實驗程序h=50。%弓高h(yuǎn)=50mms=500。%弦長s=500mms1=1。%弦長的系統(tǒng)誤差s1=1mmh1=。%弓高的系統(tǒng)誤差h1=D0=(s.^2)/(4*h)+h。%不考慮測得值的系統(tǒng)誤差測得直徑D0=1300mm%D=f(s,h)s2=s/(2*h)。%s誤差傳遞系數(shù)=5h2=(((s.^2)/(4*h.^2))1)。%h誤差傳遞系數(shù)h2=24d=(s2*s1)+(h2*h1)%系統(tǒng)誤差d=Y=D0d%消除系統(tǒng)誤差，測得直徑的實際長度Y=+03Y=vpa(Y,5)%最后結(jié)果Y=matlab中編譯及運行結(jié)果實驗四 線性參數(shù)的最小二乘法處理一、 實驗?zāi)康淖钚《朔ㄔ硎且环N在多學(xué)科領(lǐng)域中獲得廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)處理方法。通過實驗要求掌握最小二乘法基本原理、正規(guī)方程以及組合測量的最小二乘法處理辦法。二、實驗原理（1）測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出，這就是最小二乘法原理。即=最?。?）正規(guī)方程最小二乘法可以將誤差方程轉(zhuǎn)化為有確定解的代數(shù)方程組（其方程式的數(shù)目正好等于未知數(shù)的個數(shù)），從而可求解出這些未知參數(shù)。這個有確定解的代數(shù)方程組稱為最小二乘法估計的正規(guī)方程。（3）精度估計為了確定最小二乘估計量的精度，首先需要給出直接測量所得測量數(shù)據(jù)的精度。測量數(shù)據(jù)的精度也以標(biāo)準(zhǔn)差來表示。因為無法求得的真值，只能依據(jù)有限次的測量結(jié)果給出的估計值，所謂精度估計，實際上是求出估計值。（4）組合測量是通過直接測量待測參數(shù)的各種組合量，然后對這些測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而求得待測參數(shù)的估計量，并給出其精度估計。三、實驗內(nèi)容如下圖所示已知直接測量刻線的各種組合量，要求檢定刻線A、B、C、D間距離 、 ，測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差以及估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（1） A B C D =
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