誤差理論與數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-wenkub
2023-07-08 16:07:47 本頁(yè)面
【正文】 行湊整。即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)則末位不變，當(dāng)末位為奇數(shù)時(shí)則末位加1。從第一位有效數(shù)字起到最末一位數(shù)字止的所有數(shù)字，不論是零或非零的數(shù)字，都叫有效數(shù)字。二、實(shí)驗(yàn)原理誤差的基本概念：所謂誤差就是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差，可以用下式表示誤差=測(cè)得值真值 絕對(duì)誤差：某量值的測(cè)得值和真值之差為絕對(duì)誤差，通常簡(jiǎn)稱為誤差。絕對(duì)誤差=測(cè)得值真值 相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比稱為相對(duì)誤差，因測(cè)得值與真值接近，故也可以近似用絕對(duì)誤差與測(cè)得值之比值作為相對(duì)誤差。數(shù)字舍入規(guī)則如下：①若舍入部分的數(shù)值，大于保留部分的末位的半個(gè)單位，則末位加1。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用自己熟悉的語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)對(duì)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的求解。原有數(shù)據(jù)舍入后數(shù)據(jù)分析：保留四位有效數(shù)字可使用matlab控制運(yùn)算精度函數(shù)vpa程序：%對(duì)數(shù)據(jù)保留四位有效數(shù)字進(jìn)行湊整a=[,]%定義數(shù)組，輸入數(shù)值b=vpa(a,4)%利用vpa函數(shù)保留四位有效數(shù)字在matlab中的編譯及運(yùn)行結(jié)果小結(jié) 第一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，也比較容易操作，較難的是matlab的理解與使用，例如第二道題目還是需要查找資料和廣泛學(xué)習(xí)才能找到比較簡(jiǎn)潔的方法，總體上來(lái)說(shuō)細(xì)心就可以很好地完成，回顧了基礎(chǔ)知識(shí)。 ——第個(gè)測(cè)量值，=——的殘余誤差（簡(jiǎn)稱殘差）算術(shù)平均值的計(jì)算校核算術(shù)平均值及其殘余誤差的計(jì)算是否正確，可用求得的殘余誤差代數(shù)和性質(zhì)來(lái)校核。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，式中A為實(shí)際求得的算術(shù)平均值末位數(shù)的一個(gè)單位。算術(shù)平均值求殘余誤差校核算術(shù)平均值及其殘余誤差判斷系統(tǒng)誤差求測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差判別粗大誤差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差求算術(shù)平均值的極限誤差寫出最后測(cè)量結(jié)果四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理：（一）、求算術(shù)平均值、殘余誤差分析：（1）算術(shù)平均值：（2）殘余誤差：（3）校核算術(shù)平均值及其殘余誤差： 殘差和： 殘余誤差代數(shù)和絕對(duì)值應(yīng)符合：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（4）測(cè)量列中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差：（5）測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 程序：l=[,]。%求殘差和ah=abs(a)。%單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差p=sort(l)%用格羅布斯準(zhǔn)則判斷粗大誤差，先將測(cè)量值按大小順序重新排列g(shù)0=。%算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差t=。因此間接測(cè)量的量是直接測(cè)量所得到的各個(gè)測(cè)量值的函數(shù)，而間接測(cè)量誤差則是各個(gè)直接測(cè)得值誤差的函數(shù)，這種誤差為函數(shù)誤差。根據(jù)方和根的運(yùn)算方法，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差為一般情況下各個(gè)誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)=0，則有極限誤差的合成在測(cè)量實(shí)踐中，各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差和測(cè)量結(jié)果的總誤差也常以極限誤差的形式來(lái)表示，因此極限誤差的合成也很常見。按極限誤差合成若測(cè)量過(guò)程中有r個(gè)單項(xiàng)已定系統(tǒng)誤差，s個(gè)單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差，q個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差，他們的誤差值或極限誤差分別為，…，…，設(shè)各個(gè)誤差傳遞系數(shù)均為1，則測(cè)量結(jié)果總的極限誤差為R——各個(gè)誤差間協(xié)方差之和當(dāng)各個(gè)誤差均服從正態(tài)分布，且各個(gè)誤差間互不相關(guān)時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為系統(tǒng)誤差經(jīng)修正后，測(cè)量結(jié)果總的極限誤差就是總的未定系統(tǒng)誤差與總的隨機(jī)誤差的均方根按標(biāo)準(zhǔn)差合成用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成公式，只需考慮未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成問題。若已給定，需確定或相應(yīng)，使?jié)M足式中可以是任意值，為不確定解，需按下列步驟求解。%弓高h(yuǎn)=50mms=500。%不考慮測(cè)得值的系統(tǒng)誤差測(cè)得直徑D0=1300mm%D=f(s,h)s2=s/(2*h)。二、實(shí)驗(yàn)原理（1）測(cè)量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出，這就是最小二乘法原理。測(cè)量數(shù)據(jù)的精度也以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示。（1） A B C D = = == = =四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)u 程序
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