【正文】 ? ? ? ? ?選擇儀器準則： ① 應盡使指針偏轉位置在靠近 滿度值的 1/3區(qū)域 內(nèi)； ②準確等級度選越低越好。 % ?附加誤差： – 電池電壓在 ～ （額定值為６Ｖ），附加誤差為 177。 、 。 %Um） – 穩(wěn)定誤差 （ 10 ～ +40℃ ，濕度 ≤80%， 大氣壓： 86～ 106KPa） 連續(xù)工作 7小時 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) 二、原來的標準用 基本誤差和附加誤差 來表示： ? （ 1）基本誤差 – 工作誤差是在規(guī)定的 正常條件 下所具有的誤差，與固有誤差類同，但條件較寬。 %Um） – 固有誤差 （ 1KHz， 1V） （ 177。 – 只有當某一影響量在工作誤差中 起重要作用時才給出 ， 是一種誤差極限 。 3% ，求放大倍數(shù)的絕對誤差、相對誤差及分貝誤差。 – 有誤差，適用于近似測量，只適用于誤差較小及要求不太嚴格的場合，多用于 工程測量 – 是由儀器的準確度等級定出的，一般表示儀器在測量范圍內(nèi) 最大的絕對誤差 。而測得值分別為 101V和 6V，則絕對誤差分別是 : VUVU156110010121????????絕對誤差相同 ,但他們測量的準確度相同嗎 ? 不同 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對誤差 ? 1 、實際相對誤差 —— 絕對誤差與實際值之比。 – 具有 大小、正負和量綱 – 表示測得值偏離真值 (實際值 )程度和方向 – A0一般用 實際值 A代替， A的獲取 : ?由高一級或數(shù)級的儀器測量得到 ?多次測量求平均值得到 0Axx ???電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) 例 1: ? 一個被測電壓 ， 真值 U0=100V,用一只電壓表測量 ， 指示值 U為 101V， 則絕對誤差 : ? 表明 : 測得值比真值大 1V，為正誤差 。 包括： – 儀器不準確 – 方法不完善 – 環(huán)境不合要求 – 測量者的技術水平和責任心 ? 認識 – 測量誤差是 不可避免 的 。 – 尋找誤差的來源，盡可能防止誤差和 減小 誤差 。 VUUU11 0 01 0 10???????電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 2 、修正值 (校正值 ) – 給出 :通過校準由上一級標準以表格或曲線的形式給出受檢儀器的修正值。 – 只具有 大小、正負 ， 但無量綱 – 接上例可得 : – 相對誤差可以表征測量的準確程度 。 0Axx ???%100??? xxx?x?x電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對誤差 ? ３ 、分貝誤差 —— 用對數(shù)形式表示的誤差。 – 放大倍數(shù)： – 絕對誤差： – 相對誤差： – 分貝誤差： – 測量結果： 500 0 ???IoUUA 6000%3 ??????????IuIo U UUUA ?%3%1005000150 ??????? AAx?dBxdB %)31l g (20)1l g (20 ?????? ??dBAG x 745 0 0 0lg20lg20 ???)( dBG x ??電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 一、我國部頒標準規(guī)定用以下誤差表征其性能： ? （ 1）工作誤差 – 工作誤差是在 額定工作條件 下儀器的 誤差極限 – 優(yōu)點：可 直接估計誤差 的最大范圍 – 缺點：用工作誤差估計測量結果 誤差偏大 ? （ 2）固有誤差 – 固有誤差在規(guī)定的 基準條件 下給出的誤差 – 作用：反映儀器固有性能，便于同類儀器的 比較和校準 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 3）影響誤差 – 影響誤差是用來表明 一個影響量 對儀器測量誤差的影響 。 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 4）穩(wěn)定誤差 – 穩(wěn)定誤差是儀器的標稱值在其他影響量和影響特性保持 恒定 的情況下 ， 于規(guī)定時間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限 。 %Ux177。 – 滿度相對誤差（引用誤差） – △ xm儀器在量程范圍內(nèi) 最大的絕對誤差 – xm儀器的 量程滿度 %100???mmm xx?電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? 滿度 =量程，但不同于 測量范圍 – 例：中心指 0的電壓表的測量范圍為 10～ +10V，而其量程為 20V。 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 2）附加誤差 – 是指儀器在超過規(guī)定的正常條件下所增加的誤差，與影響誤差相似。 1%； – 環(huán)境溫度在 0～ 40℃ 范圍內(nèi)（額定值為 20℃ 177。 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 一次直接測量時最大誤差的估計 (續(xù) ) ? 例 5:用 S=、 30V量程的電壓表分別測 20V、6V的電壓，相對誤差分別多少？ ? 當 Ux=20V， ? 當 Ux=6V， 2 . 5 % 3 0% 3 . 7 5 %20mmxxx S? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 . 5 % 3 0% 1 2 . 5 %6mmxxx S? ? ? ?? ? ? ? ? ?可見：與量程接近的，誤差較小。 ? 影響誤差 ? 影響誤差是測量環(huán)境與額定工作條件不一致造成的誤差。 ? 人身誤差 ? 由于測量者的分辨能力、視覺疲勞、固有習慣或缺乏責任心等因素引起的誤差。 – 例如： 儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。 – 原因： 主要由對 測量值影響微小但卻互不相關的大量因素共同造成 。 產(chǎn)生粗差的原因有： – ① 測量操作疏忽和失誤 如測錯 、 讀錯 、 記錯以及實驗條件未達到預定的要求而匆忙實驗等 。 ? 精密度 – 指測量值重復一致的程度； – 反映 隨機誤差 的影響 ， 精密度越高隨機誤差越小 。 算術平均值： ? 當 n→ ∞ 時，得到數(shù)學期望： 測量值的數(shù)學期望與標準差 11 niixxn?? ?11l im ( )nxiniEx n?? ?? ?總體平均值 樣本平均值 電子測量技術基礎 第 2章 隨機誤差： 系統(tǒng)誤差： 絕對誤差 ： 測量值的數(shù)學期望與標準差 i i xxE? ??0xEA? ??0 ( ) ( )i i x i xix x A E E????? ? ? ? ? ? ???絕對誤差等于隨機誤差與系統(tǒng)誤差之和。 ? 中心極限定理： 假設被研究的隨機變量可以表示為大量獨立的隨機變量的和，其中每一個隨機變量對于總和只起微小作用，則可認為這個隨機變量服從正態(tài)分布。 ? 均勻分布： – 儀器中的刻度誤差 – DVM低位的 “ 177。 ? 權 — 表示可靠程度的量，記做“ W”。 1 2 3 2221 1 1: : : : 5 0 016 : 1 : 4W W W ??電子測量技術基礎 第 2章 加權平均值 — 考慮各組數(shù)據(jù)加權后的平均值。 處理：只要存在變值系差，原則上舍棄不用 電子測量技術基礎 第 2章 減少系統(tǒng)誤差的方法 從根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差 – ① 要從測量原理和測量 方法 盡力做到正確 、 嚴格 。 應提高測量人員業(yè)務技術水平和工作責任心 ，改進設備 。 滿足 ② 當 n20時，用 格拉布斯（ Grubbs） 準則判斷 xiuG ??，認為是壞值，剔除。 若有兩個相同數(shù)據(jù)超出范圍時 ， 應逐個剔除 。 原因 : ① 奇偶出現(xiàn)概率相同，可相互抵消； ②偶數(shù)除盡的幾率大，減小計算誤差。 4位 電子測量技術基礎 第 2章 ２ . 數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則 (續(xù)） 例： 用 100V量程的電壓表測量 ， 指示值為,試確定有效數(shù)字位數(shù) ？ 最大絕對誤差： % 100 ? ? ? ? ?＝mU根據(jù) ： x 85V?U若要寫出誤差，則要求數(shù)據(jù)的 末位與誤差對齊 ： x ( ) V??U保留了兩位欠準數(shù)字 電子測量技術基礎 第 2章 近似運算法則