【正文】 ? ? ? ? ?選擇儀器準(zhǔn)則： ① 應(yīng)盡使指針偏轉(zhuǎn)位置在靠近 滿度值的 1/3區(qū)域 內(nèi)； ②準(zhǔn)確等級(jí)度選越低越好。 % ?附加誤差： – 電池電壓在 ～ （額定值為６Ｖ），附加誤差為 177。 、 。 %Um） – 穩(wěn)定誤差 （ 10 ～ +40℃ ，濕度 ≤80%， 大氣壓： 86～ 106KPa） 連續(xù)工作 7小時(shí) 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 (續(xù) ) 二、原來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)用 基本誤差和附加誤差 來(lái)表示： ? （ 1）基本誤差 – 工作誤差是在規(guī)定的 正常條件 下所具有的誤差，與固有誤差類同，但條件較寬。 %Um） – 固有誤差 （ 1KHz， 1V） （ 177。 – 只有當(dāng)某一影響量在工作誤差中 起重要作用時(shí)才給出 ， 是一種誤差極限 。 3% ，求放大倍數(shù)的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差及分貝誤差。 – 有誤差，適用于近似測(cè)量，只適用于誤差較小及要求不太嚴(yán)格的場(chǎng)合，多用于 工程測(cè)量 – 是由儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)定出的，一般表示儀器在測(cè)量范圍內(nèi) 最大的絕對(duì)誤差 。而測(cè)得值分別為 101V和 6V，則絕對(duì)誤差分別是 : VUVU156110010121????????絕對(duì)誤差相同 ,但他們測(cè)量的準(zhǔn)確度相同嗎 ? 不同 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測(cè)量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對(duì)誤差 ? 1 、實(shí)際相對(duì)誤差 —— 絕對(duì)誤差與實(shí)際值之比。 – 具有 大小、正負(fù)和量綱 – 表示測(cè)得值偏離真值 (實(shí)際值 )程度和方向 – A0一般用 實(shí)際值 A代替， A的獲取 : ?由高一級(jí)或數(shù)級(jí)的儀器測(cè)量得到 ?多次測(cè)量求平均值得到 0Axx ???電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測(cè)量誤差的表示方法 (續(xù) ) 例 1: ? 一個(gè)被測(cè)電壓 ， 真值 U0=100V,用一只電壓表測(cè)量 ， 指示值 U為 101V， 則絕對(duì)誤差 : ? 表明 : 測(cè)得值比真值大 1V，為正誤差 。 包括： – 儀器不準(zhǔn)確 – 方法不完善 – 環(huán)境不合要求 – 測(cè)量者的技術(shù)水平和責(zé)任心 ? 認(rèn)識(shí) – 測(cè)量誤差是 不可避免 的 。 – 尋找誤差的來(lái)源，盡可能防止誤差和 減小 誤差 。 VUUU11 0 01 0 10???????電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測(cè)量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 2 、修正值 (校正值 ) – 給出 :通過(guò)校準(zhǔn)由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以表格或曲線的形式給出受檢儀器的修正值。 – 只具有 大小、正負(fù) ， 但無(wú)量綱 – 接上例可得 : – 相對(duì)誤差可以表征測(cè)量的準(zhǔn)確程度 。 0Axx ???%100??? xxx?x?x電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測(cè)量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對(duì)誤差 ? ３ 、分貝誤差 —— 用對(duì)數(shù)形式表示的誤差。 – 放大倍數(shù)： – 絕對(duì)誤差： – 相對(duì)誤差： – 分貝誤差： – 測(cè)量結(jié)果： 500 0 ???IoUUA 6000%3 ??????????IuIo U UUUA ?%3%1005000150 ??????? AAx?dBxdB %)31l g (20)1l g (20 ?????? ??dBAG x 745 0 0 0lg20lg20 ???)( dBG x ??電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 一、我國(guó)部頒標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用以下誤差表征其性能： ? （ 1）工作誤差 – 工作誤差是在 額定工作條件 下儀器的 誤差極限 – 優(yōu)點(diǎn)：可 直接估計(jì)誤差 的最大范圍 – 缺點(diǎn)：用工作誤差估計(jì)測(cè)量結(jié)果 誤差偏大 ? （ 2）固有誤差 – 固有誤差在規(guī)定的 基準(zhǔn)條件 下給出的誤差 – 作用：反映儀器固有性能，便于同類儀器的 比較和校準(zhǔn) 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 3）影響誤差 – 影響誤差是用來(lái)表明 一個(gè)影響量 對(duì)儀器測(cè)量誤差的影響 。 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 4）穩(wěn)定誤差 – 穩(wěn)定誤差是儀器的標(biāo)稱值在其他影響量和影響特性保持 恒定 的情況下 ， 于規(guī)定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限 。 %Ux177。 – 滿度相對(duì)誤差（引用誤差） – △ xm儀器在量程范圍內(nèi) 最大的絕對(duì)誤差 – xm儀器的 量程滿度 %100???mmm xx?電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 (續(xù) ) ? 滿度 =量程，但不同于 測(cè)量范圍 – 例：中心指 0的電壓表的測(cè)量范圍為 10～ +10V，而其量程為 20V。 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測(cè)量?jī)x器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 2）附加誤差 – 是指儀器在超過(guò)規(guī)定的正常條件下所增加的誤差，與影響誤差相似。 1%； – 環(huán)境溫度在 0～ 40℃ 范圍內(nèi)（額定值為 20℃ 177。 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 一次直接測(cè)量時(shí)最大誤差的估計(jì) (續(xù) ) ? 例 5:用 S=、 30V量程的電壓表分別測(cè) 20V、6V的電壓，相對(duì)誤差分別多少？ ? 當(dāng) Ux=20V， ? 當(dāng) Ux=6V， 2 . 5 % 3 0% 3 . 7 5 %20mmxxx S? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 . 5 % 3 0% 1 2 . 5 %6mmxxx S? ? ? ?? ? ? ? ? ?可見(jiàn)：與量程接近的，誤差較小。 ? 影響誤差 ? 影響誤差是測(cè)量環(huán)境與額定工作條件不一致造成的誤差。 ? 人身誤差 ? 由于測(cè)量者的分辨能力、視覺(jué)疲勞、固有習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等因素引起的誤差。 – 例如： 儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。 – 原因： 主要由對(duì) 測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成 。 產(chǎn)生粗差的原因有： – ① 測(cè)量操作疏忽和失誤 如測(cè)錯(cuò) 、 讀錯(cuò) 、 記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等 。 ? 精密度 – 指測(cè)量值重復(fù)一致的程度； – 反映 隨機(jī)誤差 的影響 ， 精密度越高隨機(jī)誤差越小 。 算術(shù)平均值： ? 當(dāng) n→ ∞ 時(shí)，得到數(shù)學(xué)期望： 測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差 11 niixxn?? ?11l im ( )nxiniEx n?? ?? ?總體平均值 樣本平均值 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 隨機(jī)誤差： 系統(tǒng)誤差： 絕對(duì)誤差 ： 測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差 i i xxE? ??0xEA? ??0 ( ) ( )i i x i xix x A E E????? ? ? ? ? ? ???絕對(duì)誤差等于隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差之和。 ? 中心極限定理： 假設(shè)被研究的隨機(jī)變量可以表示為大量獨(dú)立的隨機(jī)變量的和，其中每一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)于總和只起微小作用，則可認(rèn)為這個(gè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。 ? 均勻分布： – 儀器中的刻度誤差 – DVM低位的 “ 177。 ? 權(quán) — 表示可靠程度的量，記做“ W”。 1 2 3 2221 1 1: : : : 5 0 016 : 1 : 4W W W ??電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 加權(quán)平均值 — 考慮各組數(shù)據(jù)加權(quán)后的平均值。 處理：只要存在變值系差，原則上舍棄不用 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 減少系統(tǒng)誤差的方法 從根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差 – ① 要從測(cè)量原理和測(cè)量 方法 盡力做到正確 、 嚴(yán)格 。 應(yīng)提高測(cè)量人員業(yè)務(wù)技術(shù)水平和工作責(zé)任心 ，改進(jìn)設(shè)備 。 滿足 ② 當(dāng) n20時(shí)，用 格拉布斯（ Grubbs） 準(zhǔn)則判斷 xiuG ??，認(rèn)為是壞值，剔除。 若有兩個(gè)相同數(shù)據(jù)超出范圍時(shí) ， 應(yīng)逐個(gè)剔除 。 原因 : ① 奇偶出現(xiàn)概率相同，可相互抵消； ②偶數(shù)除盡的幾率大，減小計(jì)算誤差。 4位 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則 (續(xù)） 例： 用 100V量程的電壓表測(cè)量 ， 指示值為,試確定有效數(shù)字位數(shù) ？ 最大絕對(duì)誤差： % 100 ? ? ? ? ?＝mU根據(jù) ： x 85V?U若要寫(xiě)出誤差，則要求數(shù)據(jù)的 末位與誤差對(duì)齊 ： x ( ) V??U保留了兩位欠準(zhǔn)數(shù)字 電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 近似運(yùn)算法則