【正文】 第２章 測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 第２章 測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理 ? ２ .1 測量誤差的基本原理 ? ２ .2 測量誤差的分類 ? ２ .3 隨機誤差的統(tǒng)計特性及其估算方法 ? ２ .4 系統(tǒng)誤差的特征及其減小的方法 ? ２ .5 疏失誤差及其判斷準則 ? ２ .6 測量數(shù)據(jù)的處理 ? ２ .7 誤差的合成與分配 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 第２章 測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理 ? 重點： – 誤差的表示和分類 – 三種誤差的特征及其處理方法 – 數(shù)據(jù)的處理 – 誤差的合成 ? 難點： – 三種誤差的特征及其處理方法 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ .1 測量誤差的基本原理 ? ２ . 誤差的定義 ? ２ . 測量誤差的表示方法 ? ２ . 電子測量儀器誤差的表示方法 ? ２ . 一次直接測量時最大誤差的估計 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 誤差的定義 ? 測量誤差 — 測量結(jié)果與實際值 （ 真值 ） 之差 。 包括： – 儀器不準確 – 方法不完善 – 環(huán)境不合要求 – 測量者的技術(shù)水平和責任心 ? 認識 – 測量誤差是 不可避免 的 。 – 尋找誤差的來源，盡可能防止誤差和 減小 誤差 。 – 測量結(jié)果進行正確的 處理 ，使測量結(jié)果接近被測量對象的實際情況。 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 ?一、絕對誤差 ? 1 、定義 —— 測量值與真值 (實際值 )之差。 – 具有 大小、正負和量綱 – 表示測得值偏離真值 (實際值 )程度和方向 – A0一般用 實際值 A代替， A的獲取 : ?由高一級或數(shù)級的儀器測量得到 ?多次測量求平均值得到 0Axx ???電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) 例 1: ? 一個被測電壓 ， 真值 U0=100V,用一只電壓表測量 ， 指示值 U為 101V， 則絕對誤差 : ? 表明 : 測得值比真值大 1V，為正誤差 。 VUUU11 0 01 0 10???????電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 2 、修正值 (校正值 ) – 給出 :通過校準由上一級標準以表格或曲線的形式給出受檢儀器的修正值。 – 測量時，實際值為測得值與修正值相加 : – 實施 :測量儀器定期送計量部門檢定，獲得修正值，減少誤差 。 xAxC ?????CxA ??電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 例 2: – 一臺晶體管毫伏表的 10mV檔，用其測量時 ,示值為 8mV，檢定時 8mV處的修正值是 ，則實際值是 : – 修正值可減少誤差，但要注意 : ? 修正值本身也有 誤差 ? 修正值具有 有效期 mVCxU )(8 ??????電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 例 3: – 測兩個電壓，其實際值分為 U1=100V ， U2=5V。而測得值分別為 101V和 6V，則絕對誤差分別是 : VUVU156110010121????????絕對誤差相同 ,但他們測量的準確度相同嗎 ? 不同 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對誤差 ? 1 、實際相對誤差 —— 絕對誤差與實際值之比。 – 只具有 大小、正負 ， 但無量綱 – 接上例可得 : – 相對誤差可以表征測量的準確程度 。 %100%100 ?????? A AxAxA?%20%10051%。1%100100 1 21 ?????? AA ??電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對誤差 ? 2 、示值相對誤差 —— 絕對誤差與測得值之比。 – 有誤差，適用于近似測量，只適用于誤差較小及要求不太嚴格的場合，多用于 工程測量 – 是由儀器的準確度等級定出的，一般表示儀器在測量范圍內(nèi) 最大的絕對誤差 。 0Axx ???%100??? xxx?x?x電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ?二、相對誤差 ? ３ 、分貝誤差 —— 用對數(shù)形式表示的誤差。 – 具有 大小、正負 ， 及 dB的單位 – 表實際相對誤差， 表示值相對誤差 – 常用于表示增益或聲強等傳輸函數(shù)的值 – 注意：若是功率增益， 用 10代替 20 )1l g (20)1l g (20 xAdB ??? ????A? x?電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量誤差的表示方法 (續(xù) ) ? 例 4:測一放大器，已知 Ui=， Uo=6000mV。設(shè) Ui的誤差忽略不計，而 Uo的測量誤差為 177。 3% ，求放大倍數(shù)的絕對誤差、相對誤差及分貝誤差。 – 放大倍數(shù)： – 絕對誤差： – 相對誤差： – 分貝誤差： – 測量結(jié)果： 500 0 ???IoUUA 6000%3 ??????????IuIo U UUUA ?%3%1005000150 ??????? AAx?dBxdB %)31l g (20)1l g (20 ?????? ??dBAG x 745 0 0 0lg20lg20 ???)( dBG x ??電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 一、我國部頒標準規(guī)定用以下誤差表征其性能： ? （ 1）工作誤差 – 工作誤差是在 額定工作條件 下儀器的 誤差極限 – 優(yōu)點：可 直接估計誤差 的最大范圍 – 缺點：用工作誤差估計測量結(jié)果 誤差偏大 ? （ 2）固有誤差 – 固有誤差在規(guī)定的 基準條件 下給出的誤差 – 作用：反映儀器固有性能，便于同類儀器的 比較和校準 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 3）影響誤差 – 影響誤差是用來表明 一個影響量 對儀器測量誤差的影響 。 例如溫度誤差 、 頻率誤差 。 – 它是當一個影響量在其額定使用范圍內(nèi)取任一值 ， 而其它影響量和影響特性均處于基準條件下測得的誤差 。 – 只有當某一影響量在工作誤差中 起重要作用時才給出 ， 是一種誤差極限 。 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 4）穩(wěn)定誤差 – 穩(wěn)定誤差是儀器的標稱值在其他影響量和影響特性保持 恒定 的情況下 ， 于規(guī)定時間內(nèi)產(chǎn)生的誤差極限 。 – 給出形式有兩種： ?以相對誤差形式給出 ?注明最長連續(xù)工作時間 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? 例 :DS33型交流數(shù)字電壓表的誤差標注 : – 工作誤差 （ 50Hz～ 1MHz， 10mV～ 1V） （ 177。 %Ux177。 %Um） – 固有誤差 （ 1KHz， 1V） （ 177。 %Ux177。 1個字） – 影響誤差 溫度影響誤差 （ 1KHz， 1V） ： 104/℃ 頻率影響誤差 （ 50Hz～ 1MHz ） ： （ 177。 %Ux177。 %Um） – 穩(wěn)定誤差 （ 10 ～ +40℃ ，濕度 ≤80%， 大氣壓： 86～ 106KPa） 連續(xù)工作 7小時 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) 二、原來的標準用 基本誤差和附加誤差 來表示： ? （ 1）基本誤差 – 工作誤差是在規(guī)定的 正常條件 下所具有的誤差，與固有誤差類同，但條件較寬。 – 滿度相對誤差（引用誤差） – △ xm儀器在量程范圍內(nèi) 最大的絕對誤差 – xm儀器的 量程滿度 %100???mmm xx?電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? 滿度 =量程，但不同于 測量范圍 – 例：中心指 0的電壓表的測量范圍為 10～ +10V，而其量程為 20V。 ? 我國電子儀器定義 七個準確度等級（ S）： 、 、 、 、 、 、 – S=，表示 rm=%，儀器的滿度相對誤差不超過 % 。 – 等級度越低，儀器越準確。 、 。 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 電子測量儀器的表示方法 (續(xù) ) ? （ 2）附加誤差 – 是指儀器在超過規(guī)定的正常條件下所