測量誤差及數(shù)據(jù)處理方法-wenkub
2023-05-21 08:09:16 本頁面
【正文】 。 167。 167。 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根差） ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)描述測量結(jié)果離散程度的參量。 對測量結(jié)果評定的三種方法： （ 1）算術(shù)平均偏差 （ 2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差） （ 3）不確定度 根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，我們將多次測量的算術(shù)平均值 作為真值的最佳近似。 167。 。 σ小 σ大 δ P 0 167。 ①單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大。 隨機(jī)誤差的特征是 隨機(jī)性 。 注意：多次測量求平均并不能消除系統(tǒng)誤差。 b. 產(chǎn)生原因：測量儀器、測量方法、環(huán)境因素 167。 167。 測量是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。 測量就是用一定的測量工具或儀器，通過一定的方法，直接或間接地得到所需要的量值。 誤差來源 167。 ： .對測量結(jié)果引入修正值； .選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差能夠抵消而不會帶入測量值中。因?yàn)樵跍y量條件不變時(shí)，其有確定的大小和符號。 b. 產(chǎn)生原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。 ②對稱性：多次測量時(shí)分布對稱，即絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。 167。如出現(xiàn)粗大誤差，應(yīng)分析粗大誤差產(chǎn)生的原因。 4 測量結(jié)果表示 （ 1）絕對誤差： 測量結(jié)果： （ 2）相對誤差： 真測 NNN ???真值絕對誤差相對誤差 ?NNN ??? 測%100???真NNE167。 在對測量結(jié)果進(jìn)行評定時(shí)，我們約定系統(tǒng)誤差和粗大誤差已經(jīng)消除、修正或可以忽略，只考慮隨機(jī)誤差，其服從正態(tài)分布。用它來評定 隨機(jī)誤差 有以下優(yōu)點(diǎn)： 1）穩(wěn)定性， σ值隨 K變化較小。 范 圍 置信概率 （真值落在確定 范圍內(nèi)的概率） — % — % — % ??N??N?2?N ?2?N?3?N ?3?N通常將 稱為隨機(jī)誤差的極限誤差。 3 不確定度 ： 它是對測量結(jié)果可信賴程度的評定。 不確定度的分類和估算 不確定度分為兩類。 Kuin sj??注意：在我們的實(shí)驗(yàn)中一般取 K≈1， 即 in sju ??167。 N例： 167。 有以上例題可見，儀器誤差一般用如下方法確定： 1）儀器已經(jīng)標(biāo)明了誤差，如千分尺。 求 σ和 u。 間接測量結(jié)果誤差估算及評定 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式 222222 )()()(zyxN zfyfxf ?????????????222222 )ln()ln()ln(zyxNzfyfxfN ?????????????167。 uN或 uN/N， 保留 1位。 167。 167。 = 某些常見函數(shù)運(yùn)算的有效位數(shù) （ 1）對數(shù)函數(shù) y=lnx, y=logx 計(jì)算結(jié)果尾數(shù)的位數(shù)取得與真數(shù)的位數(shù)相同； （ 2）指數(shù)函數(shù) y=ax 結(jié)果的有效數(shù)字，可與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同； （ 3）三角函數(shù)按角度的有效位數(shù)來定； （ 4）常數(shù)的有效位數(shù)可以認(rèn)為是無限的，運(yùn)算中應(yīng)多取 1位； 167。 相對不確定度 1~2位。 常用數(shù)據(jù)處理方法 （逐差法、最小二乘法等） 167。 數(shù)據(jù)處理方法 U ( V ) 0 . 7 4 1 . 5 2 2 . 3 3 3 . 0 8 3 . 6 6 4 . 4 9 5 . 2 4 5 . 9 8 6 . 7 6 7 . 5 0I ( mA ) 2 . 0 0 4 . 0 1 6 . 2 2 8 . 2 0 9 . 7 5 1 2 . 0 0 1 3 . 9 9 1 5 . 9 2 1 8 . 0 0 2 0 . 0 1▲作圖法 優(yōu)點(diǎn)：能形象直觀地顯示物理量之間的函數(shù)關(guān)系 167。 注意： 連線時(shí)應(yīng)該使用相應(yīng)的工具； 通常連線是平滑的； 要注意剔除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)點(diǎn)； 直線盡量通過（ x, y） 這一點(diǎn)。 如本例，由圖上 A、 B兩點(diǎn)可得被測電阻 R為： )k( ????????ABABIIUURI (mA) U
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