[工學(xué)]熱工實(shí)驗(yàn)技術(shù)與數(shù)據(jù)處理講義(文件)
【正文】 傅立葉變換的第一次修改 – 截?cái)嗪瘮?shù)的引入是對(duì)原傅立葉變換對(duì)的第二次修改 – 引入頻率采樣函數(shù) ?1(f)，采樣間隔 1/T來(lái)修改頻率函數(shù)，第三次修改 2021/11/10 熱能工程系 16 2021/11/10 熱能工程系 17 2021/11/10 熱能工程系 18 2. 具體公式 按照式（ 1）進(jìn)行 DFT計(jì)算，每計(jì)算 k為定值的一個(gè)點(diǎn) X(k)就要做 N點(diǎn)復(fù)數(shù)乘法，故計(jì)算全部 N個(gè) X(k)點(diǎn)要做 N2次復(fù)數(shù)乘法 3. 快速算法問(wèn)題的提出 ????? 102)()( NnNnkjenxkX ????? 102)(1)( NkNnkjekXNnx?(n,k=0,1,2,…N 1) (1) (2) ???? 10)()( NnnkNWnxkX(3) 其中 NjN eW?2??WN系數(shù)的周期性，周期為 N 2021/11/10 熱能工程系 19 例： N=8 nk=0 e0=1 nk=1 nk=2 nk=3 nk=4 nk=5 nk=6 nk=7 4s i n4co s482 nkjjnkeeWnkjnkjnkN???? ???? ??4s in4co s4 ???jej???je j ??? 2?43s i n43co s43 ??? je j ???45s i n45co s45 ??? je j ???47s i n47co s47 ??? je j ???1??? ?jeje j ?? 23?45?je?4?je?2?je?43?je?47?je?43?je??je? ?20, jee ?2021/11/10 熱能工程系 20 (1)WNnk的周期性 對(duì)于 N=8 W88=W80, W89=W81 對(duì)于 N=4 W46=W42, W49=W41 (2)WNnk的對(duì)稱(chēng)性 NnkNnkN WW ))((?nkNNnkN WW ??? )2(nkNjnkNNNjnkNNNnkNNnkN WeWeWWWW ???????????? ??222)2(?對(duì)于 N=4 W43=W4(1+2)= W41, W42=W4(0+2)= W40 對(duì)于 N=8 W85=W8(1+4)= W81, W86=W8(2+4)= W82 2021/11/10 熱能工程系 21 4. 基數(shù) 2按時(shí)間抽迭算法 N=2P (2的整數(shù)冪） ???? 10)()( NnnkNWnxkX?k=0,1,2,…N 1 把 x(n)分成兩個(gè) N/2點(diǎn)的序列，偶數(shù)點(diǎn)，奇數(shù)點(diǎn)，得 ? ??? 為偶數(shù) 為奇數(shù)n n nkNnkN WnxWnxkX )()()(? ?????????)12(0)12(0)12(2 )12()2(NrNrkrNrkN WrxWrx r= 0,1,2,… 12?NrkNkNNrNrrkN WWrx
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