實驗測量不確定度與數(shù)據(jù)處理_d類(編輯修改稿)
2025-09-12 02:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 %1 00??xuE x普物實驗緒論 34 間接測量量不確定度的估算 表示間接測量量與直接測量量之間不確定關系的關系式稱為不確定度傳遞公式 對于間接測量值 ? ?nxxxxfN , 321 ??當 x x x3……x n有微小變化 dx dx dx3……dx n時會引起間接測量量 N的微小變化 dN 因此必需從直接測量量的不確定度 間接測量量的不確定度 普物實驗緒論 35 3）基本運算的不確定度傳遞公式 ?加法運算 BAN ??BAN ?????BABANN???????減法運算 BAN ??BAN ?????BABANN??????結論： 幾個量相加、相減后結果的不確定度，等于各量的不確定度之和 普物實驗緒論 36 ?乘法運算 BAABN ???????BAN ??BBAABABAABNN ?????????????除法運算 BAN ?2BBAABN ???????BBAANN ?????結論：幾個量相乘、除時，運算結果的相對不確定度為 nnxxBBAANN ??????? ?普物實驗緒論 37 4）不確定度運算順序的選擇 ?函數(shù)為和與差關系 先計算絕對不確定度，后計算相對不確定度 ??? yxN 23 yxN ????? 23yxyxNN2323???????函數(shù)為積與商關系 先計算相對不確定度，后計算絕對不確定度 ?? 224TLg ?TTLLggE ?????? 2gEg ???普物實驗緒論 38 ?函數(shù)為先和差后積商關系 先計算相對不確定度，后計算絕對不確定度 ? ?HddV 212241 ?? ?? ?HHddddddHHddddVVE???????????????212211222122212222VEV ???普物實驗緒論 39 ?函數(shù)為先積商后和差關系 先計算絕對不確定度，后計算相對不確定度 ? ?? ? tMttmwT ???? 0? ?? ?MttmwA ??? 0令 tAT ?????則? ? ? ?MMttttmwmwAAE ????????????001MMttttmwmw ????????????00普物實驗緒論 40 1EAA ????tAtATTE????????一般地，求不確定度傳遞公式的步驟： 1）對函數(shù)求全微分（乘除時可先對函數(shù)取對數(shù)，再求全微分） 2）合并同一變量的系數(shù) 3）將微分號改為不確定度符號，求各項的平方和再開方（幾何合成）或求各項的絕對值（算術合成） 普物實驗緒論 41 不確定度計算實例 1）用量程 0~25mm，最小分度值為 ，最大允差為 ? 10次，數(shù)據(jù)如下：d(mm):,,0,，求直徑的標準偏差，并完整表示不確定度測量結果。 解： mmddndiinii 00 11 1011???????平均值標準偏差 ? ?? ?? ?? ?mmdnnddiiniid1101011011 ????????????普物實驗緒論 42 因測量次數(shù)為 10次，查表得 =， mmtu dpA 0 0 0 ????? ?螺旋測微器的誤差為正態(tài)分布， C=3，所以 ???? 儀Bu總不確定度 mmuuu BA ???結果的不確定度表示 mmudd 0 0 0 ????結果的相對不確定度表示 %%100 ??? duE d返回 可詳細閱讀書上的例題 普物實驗緒論 43 167。 13 有效數(shù)字及其表示 一、有效數(shù)字的意義 定義： 測量數(shù)據(jù)中所有可靠數(shù)字加上一位可疑數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字 特點： ?有效數(shù)字的最后一位為可疑數(shù)字，是不準確的，是誤差所在的位。它在一定程度上反映客觀實際，因此它是有效的。 ?在讀數(shù)時一般為估讀，估讀那一位為可疑數(shù)字。 ?估讀位前的幾位數(shù)字都為可靠數(shù)字 普物實驗緒論 44 有郊數(shù)字的認定 1）在測量數(shù)據(jù)中 …… 9九個數(shù)字，每個數(shù)字都為有效數(shù)字 2） “ 0”是特殊數(shù)字，其認定應注意以下幾種情況 ?數(shù)字間的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字后的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字前的 “ 0”不是有效數(shù)字，它只表示數(shù)量級的大小 在測量時，數(shù)據(jù)不能任意多寫或少寫，即便是 “ 0”也一樣 注意： 普物實驗緒論 45 總結 有效數(shù)字的位數(shù)計算，從第一位不是 “ 0”的數(shù)字至最后一位 在十進制單位中，有效數(shù)字的位數(shù)與十進制單位的變化無關 例如：某長為 ，有效數(shù)字為 3位 ==（只是單位在變） 普物實驗緒論 46 二、科學記數(shù)法－－標準式 為計算的方便，對較大或較小的數(shù)值，常用 10177。 n的形式來書寫（ n為正整數(shù)）， 通常在小數(shù)點前面只寫一位數(shù)字 。 如： 321000177。 1000m采用科學記數(shù)為（ 177。 ） 105m 177。 ＝（ 177。 ） 104m 三、有效數(shù)字的位數(shù)多少，在一定程度上反映測量結果的準確度 ?有效數(shù)字位數(shù)越多－相對誤差越小，準確度越大 ?有效數(shù)字位數(shù)越少－相對誤差越大，準確度越小 普物實驗緒論 47 三、運算后的有效數(shù)字－－判斷運算后有效數(shù)字位數(shù)的一般規(guī)則 1）實驗后計算不確定度，不確定度只取一位或兩位有效數(shù)字。測量值的有效數(shù)字的末位和不確定度末位對齊。 例如： 單擺測重力加速度 g測量值為 ，不確定度為 則正確表示為 g= （ 177。 ） cm/s2 普物實驗緒論 48 2）實驗后計算不確定度，測量結果有效數(shù)字按下列規(guī)則確定 ?加減法則 ： 加減運算所得結果的最后一位，保留到所有參加運算的數(shù)中末位數(shù) 數(shù)量級 最大的那一位為止 例： ++271= 分析： 末位數(shù)數(shù)量級最大的是第四項，它在小數(shù)點前一位，因此正確表示為 ++271=348（四舍五入） 普物實驗緒論 49 ?乘除法則 ：積和商的位數(shù)與參與運算諸項中有效數(shù)字位數(shù)最少 的那一項相同 特殊情況：位數(shù)最少的數(shù)字，首位
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