實(shí)驗(yàn)測量不確定度與數(shù)據(jù)處理_d類(編輯修改稿)
2024-09-12 02:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 %1 00??xuE x普物實(shí)驗(yàn)緒論 34 間接測量量不確定度的估算 表示間接測量量與直接測量量之間不確定關(guān)系的關(guān)系式稱為不確定度傳遞公式 對于間接測量值 ? ?nxxxxfN , 321 ??當(dāng) x x x3……x n有微小變化 dx dx dx3……dx n時(shí)會(huì)引起間接測量量 N的微小變化 dN 因此必需從直接測量量的不確定度 間接測量量的不確定度 普物實(shí)驗(yàn)緒論 35 3）基本運(yùn)算的不確定度傳遞公式 ?加法運(yùn)算 BAN ??BAN ?????BABANN???????減法運(yùn)算 BAN ??BAN ?????BABANN??????結(jié)論： 幾個(gè)量相加、相減后結(jié)果的不確定度，等于各量的不確定度之和 普物實(shí)驗(yàn)緒論 36 ?乘法運(yùn)算 BAABN ???????BAN ??BBAABABAABNN ?????????????除法運(yùn)算 BAN ?2BBAABN ???????BBAANN ?????結(jié)論：幾個(gè)量相乘、除時(shí)，運(yùn)算結(jié)果的相對不確定度為 nnxxBBAANN ??????? ?普物實(shí)驗(yàn)緒論 37 4）不確定度運(yùn)算順序的選擇 ?函數(shù)為和與差關(guān)系 先計(jì)算絕對不確定度，后計(jì)算相對不確定度 ??? yxN 23 yxN ????? 23yxyxNN2323???????函數(shù)為積與商關(guān)系 先計(jì)算相對不確定度，后計(jì)算絕對不確定度 ?? 224TLg ?TTLLggE ?????? 2gEg ???普物實(shí)驗(yàn)緒論 38 ?函數(shù)為先和差后積商關(guān)系 先計(jì)算相對不確定度，后計(jì)算絕對不確定度 ? ?HddV 212241 ?? ?? ?HHddddddHHddddVVE???????????????212211222122212222VEV ???普物實(shí)驗(yàn)緒論 39 ?函數(shù)為先積商后和差關(guān)系 先計(jì)算絕對不確定度，后計(jì)算相對不確定度 ? ?? ? tMttmwT ???? 0? ?? ?MttmwA ??? 0令 tAT ?????則? ? ? ?MMttttmwmwAAE ????????????001MMttttmwmw ????????????00普物實(shí)驗(yàn)緒論 40 1EAA ????tAtATTE????????一般地，求不確定度傳遞公式的步驟： 1）對函數(shù)求全微分（乘除時(shí)可先對函數(shù)取對數(shù)，再求全微分） 2）合并同一變量的系數(shù) 3）將微分號(hào)改為不確定度符號(hào)，求各項(xiàng)的平方和再開方（幾何合成）或求各項(xiàng)的絕對值（算術(shù)合成） 普物實(shí)驗(yàn)緒論 41 不確定度計(jì)算實(shí)例 1）用量程 0~25mm，最小分度值為 ，最大允差為 ? 10次，數(shù)據(jù)如下：d(mm):,,0,，求直徑的標(biāo)準(zhǔn)偏差，并完整表示不確定度測量結(jié)果。 解： mmddndiinii 00 11 1011???????平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? ?? ?? ?? ?mmdnnddiiniid1101011011 ????????????普物實(shí)驗(yàn)緒論 42 因測量次數(shù)為 10次，查表得 =， mmtu dpA 0 0 0 ????? ?螺旋測微器的誤差為正態(tài)分布， C=3，所以 ???? 儀Bu總不確定度 mmuuu BA ???結(jié)果的不確定度表示 mmudd 0 0 0 ????結(jié)果的相對不確定度表示 %%100 ??? duE d返回 可詳細(xì)閱讀書上的例題 普物實(shí)驗(yàn)緒論 43 167。 13 有效數(shù)字及其表示 一、有效數(shù)字的意義 定義： 測量數(shù)據(jù)中所有可靠數(shù)字加上一位可疑數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字 特點(diǎn)： ?有效數(shù)字的最后一位為可疑數(shù)字，是不準(zhǔn)確的，是誤差所在的位。它在一定程度上反映客觀實(shí)際，因此它是有效的。 ?在讀數(shù)時(shí)一般為估讀，估讀那一位為可疑數(shù)字。 ?估讀位前的幾位數(shù)字都為可靠數(shù)字 普物實(shí)驗(yàn)緒論 44 有郊數(shù)字的認(rèn)定 1）在測量數(shù)據(jù)中 …… 9九個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都為有效數(shù)字 2） “ 0”是特殊數(shù)字，其認(rèn)定應(yīng)注意以下幾種情況 ?數(shù)字間的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字后的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字前的 “ 0”不是有效數(shù)字，它只表示數(shù)量級(jí)的大小 在測量時(shí)，數(shù)據(jù)不能任意多寫或少寫，即便是 “ 0”也一樣 注意： 普物實(shí)驗(yàn)緒論 45 總結(jié) 有效數(shù)字的位數(shù)計(jì)算，從第一位不是 “ 0”的數(shù)字至最后一位 在十進(jìn)制單位中，有效數(shù)字的位數(shù)與十進(jìn)制單位的變化無關(guān) 例如：某長為 ，有效數(shù)字為 3位 ==（只是單位在變） 普物實(shí)驗(yàn)緒論 46 二、科學(xué)記數(shù)法－－標(biāo)準(zhǔn)式 為計(jì)算的方便，對較大或較小的數(shù)值，常用 10177。 n的形式來書寫（ n為正整數(shù)）， 通常在小數(shù)點(diǎn)前面只寫一位數(shù)字 。 如： 321000177。 1000m采用科學(xué)記數(shù)為（ 177。 ） 105m 177。 ＝（ 177。 ） 104m 三、有效數(shù)字的位數(shù)多少，在一定程度上反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確度 ?有效數(shù)字位數(shù)越多－相對誤差越小，準(zhǔn)確度越大 ?有效數(shù)字位數(shù)越少－相對誤差越大，準(zhǔn)確度越小 普物實(shí)驗(yàn)緒論 47 三、運(yùn)算后的有效數(shù)字－－判斷運(yùn)算后有效數(shù)字位數(shù)的一般規(guī)則 1）實(shí)驗(yàn)后計(jì)算不確定度，不確定度只取一位或兩位有效數(shù)字。測量值的有效數(shù)字的末位和不確定度末位對齊。 例如： 單擺測重力加速度 g測量值為 ，不確定度為 則正確表示為 g= （ 177。 ） cm/s2 普物實(shí)驗(yàn)緒論 48 2）實(shí)驗(yàn)后計(jì)算不確定度，測量結(jié)果有效數(shù)字按下列規(guī)則確定 ?加減法則 ： 加減運(yùn)算所得結(jié)果的最后一位，保留到所有參加運(yùn)算的數(shù)中末位數(shù) 數(shù)量級(jí) 最大的那一位為止 例： ++271= 分析： 末位數(shù)數(shù)量級(jí)最大的是第四項(xiàng)，它在小數(shù)點(diǎn)前一位，因此正確表示為 ++271=348（四舍五入） 普物實(shí)驗(yàn)緒論 49 ?乘除法則 ：積和商的位數(shù)與參與運(yùn)算諸項(xiàng)中有效數(shù)字位數(shù)最少 的那一項(xiàng)相同 特殊情況：位數(shù)最少的數(shù)字，首位
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1