大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)誤差不確定度(編輯修改稿)
2025-02-09 19:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分量（比如 儀器的允差 或 極限誤差 ）。 ? 總不確定度是這兩類分量的 方和根 合成： 2B2A ΔΔΔ ??AΔBΔA類不確定度 ?A的計(jì)算 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 計(jì)算 算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差 211 ()1niixxn????? ?211()( 1 )nxiixxnn??????? 單次測(cè)量的幾種情況： (1).儀器精度較低； (2).對(duì)測(cè)量的準(zhǔn)確程度要求不高 (3).受測(cè)量條件限制 ? 單次測(cè)量只能考慮 B類分量 ， 即儀器的允差或極限誤差 ， 表達(dá)式： ? 若要在 與 間換算 ， 單次測(cè)量的不確定度 e Y N e??e ? 3e ??直接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理程序 ● 求測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值 ● 修正已定系統(tǒng)誤差 (例如初讀數(shù) x0） ， 得 ● 求 算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 根據(jù)所用儀器得 ?B=?儀 =e 將 極限誤差換算為標(biāo)準(zhǔn)差 ● 由 ?A、 ?B合成總不確定度 u : ● 給出直接測(cè)量的最后結(jié)果： 11 niixxn?? ?211 ()( 1 )nAiixxnn????? ?22 BAu ΔΔ ???????????????%100xuEuxx0xxx ??3Be? ?例： 用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一圓柱體的直徑 d共 6次 ， 測(cè)量值如下表： 螺旋測(cè)微計(jì)的初讀數(shù)為： ， 螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為 Δ儀 = ， 求測(cè)量結(jié)果 。 解 :(1)求直徑 d 的算術(shù)平均值 、 對(duì)已定系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正 (2)計(jì)算 A類不確定度 i 1 2 3 4 5 6 Di /mm ( 8 .3 4 5 8 .3 4 8 8 .3 4 4 8 . 3 4 3 8 .3 4 7 8 .3 4 4 ) /6 8 .3 4 5 m md ? ? ? ? ? ? ? ( ) md ??? ? 21 m m( 1 )nidddnn??? ? ???(3)計(jì)算 B類不確定度 (4)合成不確定度 (5)測(cè)量結(jié)果為 ?? ΔΔ2 2 2 20 .0 0 2 0 .0 0 2 0 .0 0 2 8 0 .0 0 3 m mAB? ? ? ? ? ? ? ? ?0 .0 0 3 1 0 0 % 0 .0 3 %8 .3 4 8E ? ? ?8 .3 4 8 0 .0 0 3 m m0 .0 3 %DE??????設(shè)被測(cè)量 y可寫(xiě)成 m個(gè)直接測(cè)量量 的函數(shù) 通過(guò)直接測(cè)量已得 則 或 mxxx , 21 ?),( 21 mxxxfy ??xmmmxx uxxuxxuxx ?????? . . . , 222111),( 21 mxxxfy ??2222211)()()( xmmxx uxfuxfuxfu ????????????? ?2222222121)ln()ln()ln( xmmxx uxfuxfuxfyuE ?????????????? ?適用條件 (1).各直接測(cè)量量 互相獨(dú)立； (2).各直接測(cè)量量 的已定系統(tǒng)誤差已 被消除或修正 。 mxxx , 21 ?mxxx , 21 ?常用函數(shù)的不確定度合成公式 間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理程序 1. 求出各直接測(cè)量量 xi 的平均值 和 (總 )不確定度 2. 求 y的平均值 3. 據(jù) 求出 或
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