[理學]不確定度評定簡介(編輯修改稿)
2024-11-12 21:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????????niiicxuxfyu)()()( 22 iBiAi xuxuxu ?? 擴 展不確定度 確定 測量結(jié)果 區(qū)間 的量，被測量之值的大部分落入的此區(qū)間，用 U表征。被測量值大部分分布在這個區(qū)間。 U = kuc(x) k與誤差的分布 、 置信水準以及自由度有關(guān) 。為簡化 ， 一般 包含因子 k取 2 （ 相當于測量結(jié)果為正態(tài)分布 ， 置信水平達 ％ ） ?？捎校? U = 2uc(x) 測量儀器的最大允許誤差 （ 誤差限 ） 最大允許誤差 —— 是技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對給定測量儀器所允許的 誤差極限值 ，是一種型號產(chǎn)品儀器規(guī)定的 允許范圍 ，而不是某一臺測量儀器實際存在的誤差。 規(guī)定： 限值誤差21?eU 相對不確定度 為了更清楚地表示 測量的水平 ， 引入相對不確定度的概念 。 相對不確定度是不確定度除以測量值 （ 絕對值 ）而得 。 有： _XUE ?第三節(jié) 不確定度的評定 一 、 建立被測量 y與影響 y量的各 xi（ i=1,2， … ,N） 量之間的關(guān)系 y = f （ x1, x2, … , xN） y的不確定度取決于各 xi的標準不確定度及函數(shù)關(guān)系。 Xi 是 y 的不確定度來源。 如 : R=U/I 二 、 不確定度的兩種評定方法 可歸為兩類： Ａ類評定與Ｂ類評定 。 Ａ類 評定 對于多次重復測量 ， 算出實驗標準差，進而算出平均值的標準差。 ??????niixxxnnnss12)()1(1 Ｂ 類不確定度的評定 （ 1） 技術(shù)文件等所提供的參考數(shù)據(jù) a）已知儀器的擴展不確定度 Ue＝ a， B類標準不確定度 uB= Ue/2 = a/2。 b） 已知儀器的誤差限，如上界為 a+，下界為 a，則儀器的擴展不確定度： (14) 再由 a）中算式求出 B類標準不確定度 )(21aaU e ??? ? c） 已知儀器準確度的等級，如指針式電表的誤差限為： △ e=177。 (AmK%) (15) Am為所用的量程， K為電表的等級。 （ 2） 對測量儀器特性的了解與經(jīng)驗 a） 帶刻度或帶指針的儀器，取最小刻度的一半作為儀器的擴展不確定度。 b） 數(shù)字顯示類或游標類的儀器，取最小步進值 (數(shù)字顯示的最末位 )。 或游標的最小刻度示值作為該類儀器的擴展不確定度。 例 3 有一圓柱體，底面直徑用千分尺測量，高用游標卡尺測量，測量數(shù)據(jù)如下表所示。已知千分尺的儀器不確定度為 ，游標卡尺的不確定度為（包含因子均取 2）。求圓柱的體積，并表示測量結(jié)果。 直徑 (mm) 高 (mm) 解： 第一步：列出函數(shù)關(guān)系式。 圓柱體的體積為 ： V=1/4πd2h 第二、三步：分別評定直徑、高的合成標準不確定度。 A類 標準不確定度：直徑、高的平均值、單次測量值的實驗標準差 s。 B類 標準不確定度 : 直徑、高 的 合成 標準不確定度 : 如：高 的 第四步：計算圓柱體的體積的平均值 第五步：評定圓柱體體積的不確定度，并表示測量結(jié)果。 體積的合成不確定度為： 體積的擴展不確定度為： 測量結(jié)果表示為： 例 4 已知一塊電壓表所用的量程為 2V，其準確度的等級為 ，如圖所示，確定儀器的擴展不確定度，并表示測量結(jié)果。 解：由 (15)式 △ e=177。 (AmK%) 此時儀器的誤差限為 %)( ?????? e由 (14)式 得 但在讀數(shù)時，一般只估讀 1位數(shù)字，并根據(jù)表頭的實際刻度讀取。如圖 3的表頭，最小刻度為 ，只能 估讀到百分位 。讀數(shù)為 ，所以，儀器的擴展不確定度取作 。 最后測量結(jié)果為： )( VV ??)()(21 VUe ????)(21 aaU e ??? ?例 5： 測量某一角度 θ=46?3839。177。 239。， 求 即確定 有效數(shù)字的位數(shù) 。 解： 第一步：建立關(guān)系式 因為是一個量所以可建立 第二步 評定角度的不確定度。 由已知可得角度的擴展不確定度 注意：這里的擴展不確度是合成過的，由 U(θ) = 2uc(θ),可 求出標準不確定度。 ?s in?y?sin?sin
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