[理學(xué)]不確定度評定簡介(參考版)
2024-10-19 21:08本頁面
【正文】 ?????4141iinn))()()()((4148372615 nnnnnnnn ????????。 采用 逐差法 能夠克服這一缺陷。對于線性關(guān)系式 ，且 x為等間距變化 ，在求其截距和斜率時(shí)，可以采用 分組逐差法 進(jìn)行處理。 由計(jì)算器 STAT擋 ， 算得： )(71 3 1 2)1(, 3 1 22222?????????iixxixnL xx 6 58 0 ????? ii yyny 4 5, ??? ?? ii xxnx ?? iy71 0 0 1 81 0 0 1 8????????????iiiixyiiyxnyxLyx ????b2 9 1 3 0 1 2 ??b第三步 計(jì)算 b、 b0的不確定度 （ 1） 先計(jì)算 y的Ａ類不確定度 其中 其它的殘差依此類推，得到 y的Ａ類不確定度為： 2)(2???nVyu iA0??????????VbxbyV iii27)( ???yu A（ 2） y的Ｂ類不確定度 （ 3） y的合成不確定度 （ 4）求 b， b0的不確定度 0 2 )()( ???? eeB Uyuyu)()()( 2222 ????? yuyuyu BAc71)(1)(220 ??????? yuLxnbu cxx 第四步 求擴(kuò)展不確定度并寫出測量結(jié)果 Ub0 = 2u(b0)= 2? = Ub = 2u(b)= 2? = b0 = ? （ Ω） b = ? （ Ω／ ℃ ） 上式說明： 0?C時(shí)電阻值為 ， 每增加1?C時(shí)電阻的增加率為 。測電阻的儀器的擴(kuò)展不確定度為 Ue=。 2022 )()(? ? ???????iiiii bxbyYyVQ0）(20????? ?i0i b x bybQ0）(2 ? ??? ii0i x b x bybQ??由 得 ， 0）(20????? ?i0i b x bybQ? ? ? ??? 00 ii xbby00? ? nbb ? ??? ii xbynb 0? ??? ii xnbynb110xbyb ??0由 把 代入得 0）(2 ? ??? ii0i x b x bybQ??0b02 ????? ? ? ? iiiii xbxxbxyyx0))(( ????? iii xbxxbyy?? iyny 1?? ixnx 122)(11? ?? ? ????iiiiiixnxyxnyxb設(shè) 得， 而 由最小二乘法可解出 b0 , b 。 矛盾方程組的解法 ——最小二乘法： 當(dāng)殘余偏差平方和為最小時(shí)，可獲得最佳測量結(jié)果（即最可信賴值）。 iii YyV ?＝bxbY i ?? 0上式稱作 一元線性回歸方程。 根據(jù)數(shù)學(xué)原理，最小二乘法給出了一條數(shù)據(jù)處理的 法則：使殘余偏差的平方和為最小時(shí)，可獲得最佳的測量結(jié)果 （即最可信賴值）。但由實(shí)測點(diǎn)描繪成曲線或先畫曲線、進(jìn)而求出一些被測量，都會較大程度地 受到人為因素的影響。 2. 求斜率和截距 把以上選好的坐 標(biāo)值代入直線方程， 可有 101 bxby ?? 直線圖解法示意圖 101 bxby ??202 bxby ??解得 ， 注意： 點(diǎn) A和點(diǎn) B的選取有 人為因素 的影響，因而偏差較大。 （ 3） 表中所列的數(shù)據(jù)應(yīng)能夠 正確地反映各個(gè)量的有效數(shù)字的位數(shù)。 列表的要求： （ 1）要 寫出 所列表的 名稱 ， 列表要 簡明 。 由已知可得角度的擴(kuò)展不確定度 注意：這里的擴(kuò)展不確度是合成過的，由 U(θ) = 2uc(θ),可 求出標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 求 即確定 有效數(shù)字的位數(shù) 。177。讀數(shù)為 ，所以，儀器的擴(kuò)展不確定度取作 。K%) 此時(shí)儀器的誤差限為 %)( ?????? e由 (14)式 得
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