[理學]不確定度評定簡介-資料下載頁
2025-10-07 21:08本頁面
【正文】 b x bybQ??0b02 ????? ? ? ? iiiii xbxxbxyyx0))(( ????? iii xbxxbyy?? iyny 1?? ixnx 122)(11? ?? ? ????iiiiiixnxyxnyxb設 得， 而 由最小二乘法可解出 b0 , b 。 ????????????????iiiiiixyiiixxyxnyxyyxxLxnxxxL1))(()(1)(222xxxyLLb ?xbyb ??0（二） b0 與 b的不確定度 1. 直線擬合中 y 的隨機性帶來的不確定度為（ 1） y 的 A類標準不確定度 其中 （ 2） y 的 B類標準不確定度 （ 3） y 的合成標準不確定度 2)(2???nVyu iA2)()( yUyu eB ?iiiii bxbyYyV ????? 0)()()( 22 yuyuyu BAc ??待測量 b 和 b0的合成標準不確定度如下： 測量結果為： )(1yuLu cxxb ??)(1 20yuLxnu cxxb ???000 bbUbbUbb????最小二乘法舉例 導線在溫度 X下的電阻值為 Y， 如下表： X（ ?C） , , , , , , Y（ Ω） , , , , , , 忽略溫度測量的不確定度，求 0?C 時的電阻值以及每上升 1?C時電阻的增長率。測電阻的儀器的擴展不確定度為 Ue=。 解 ： 第一步 電阻與溫度之間的關系： y=b0+bx 第二步 計算 b0 、 b的最可信賴的值 。 由計算器 STAT擋 ， 算得： )(71 3 1 2)1(, 3 1 22222?????????iixxixnL xx 6 58 0 ????? ii yyny 4 5, ??? ?? ii xxnx ?? iy71 0 0 1 81 0 0 1 8????????????iiiixyiiyxnyxLyx ????b2 9 1 3 0 1 2 ??b第三步 計算 b、 b0的不確定度 （ 1） 先計算 y的Ａ類不確定度 其中 其它的殘差依此類推，得到 y的Ａ類不確定度為： 2)(2???nVyu iA0??????????VbxbyV iii27)( ???yu A（ 2） y的Ｂ類不確定度 （ 3） y的合成不確定度 （ 4）求 b， b0的不確定度 0 2 )()( ???? eeB Uyuyu)()()( 2222 ????? yuyuyu BAc71)(1)(220 ??????? yuLxnbu cxx 第四步 求擴展不確定度并寫出測量結果 Ub0 = 2u(b0)= 2? = Ub = 2u(b)= 2? = b0 = ? （ Ω） b = ? （ Ω／ ℃ ） 上式說明： 0?C時電阻值為 ， 每增加1?C時電阻的增加率為 。 x 和 y 之間的關系為： y = ＋ x 0 0 2 1)(1)( ????? yuLbu cxx二、逐差法 這里只討論一次逐差法。對于線性關系式 ，且 x為等間距變化 ，在求其截距和斜率時，可以采用 分組逐差法 進行處理。每增加 1千克的 彈簧的伸長量為 …… ， bxby ?? 0 測某彈簧彈性系數(shù)的實驗簡圖 121 nnn ???232 nnn ???787 nnn ???)71)(7118721 nnnnnn ?????????? （?,4 iii nnn ??? ?數(shù)據(jù)處理所得的平均值 只與第一個 測量值和最后一個 測量值有關，中間的一系列測量白白地浪費了， 多次測量也就失去了意義。 采用 逐差法 能夠克服這一缺陷。 把測量數(shù)據(jù)分成 兩組： 求上下對應兩項之差： 4321 , nnnn ，8765 , nnnn4321 , nnnn ，4321 , nnnn ，然后計算平均值為 逐差法可以有效地利用所有的測量數(shù)據(jù) ，保持了多次測量的優(yōu)越性，而且計算比較簡單， 多用在自變量等間距且不確定度可忽略的情況。 ?????4141iinn))()()()((4148372615 nnnnnnnn ??????
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