測量不確定度的合成-資料下載頁
2024-10-18 17:05本頁面
【正文】 不確定度。 建立物理模型和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上就給出了被測量值的不確定度主要來源。 2021/11/12 53 在多數(shù)情況下，被測量 Y（輸出量）不能直接測得，而是由 N個其他量 X1， X2， ? ， XN通過函數(shù)關(guān)系 f來確定： Y=f(X1， X2， ? ， XN) 式中 Xi是對 Y的測量結(jié)果 y產(chǎn)生影響的影響量（即輸入量）。上式稱為測量模型或數(shù)學(xué)模型，或稱為測量過程數(shù)學(xué)模型。輸出量 Y的輸入量 X1， X2， ? ，XN本身可看作被測量，也可取決于其他量，甚至包括具有系統(tǒng)效應(yīng)的修正值，從而可能導(dǎo)出一個十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，以至函數(shù) f不能用顯式表示。 Y也可以用實(shí)驗(yàn)的方法確定，甚至只用數(shù)值方程給出。上式也可能簡單到 Y=X1+X2，甚至 Y=X。 2021/11/12 54 數(shù)學(xué)模型往往不是惟一的，通常取決于測量方法、測量儀器、環(huán)境條件等。 數(shù)學(xué)模型在建立之初，可能不夠完善，通過長期測量實(shí)踐，可對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，使其不斷完善。 2021/11/12 55 對于初學(xué)者，通過對測量過程和測量系統(tǒng)的深入分析研究，列出不確定度評定所需的信息，包括：首先必須確定你需要測量什么，如何進(jìn)行測量。也就是說，確定被測量和描述測量過程： ① 給出測量原理框圖，明確測量參數(shù)； ② 給出測量儀器 /測量標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)指標(biāo)，并列出其計(jì)量特性； ③ 描述被測物品技術(shù)指標(biāo)； 2021/11/12 56 ④ 列出測量依據(jù)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) /規(guī)范 /規(guī)程； ⑤ 描述測量方法； ⑥ 說明測量過程和環(huán)境； ⑦ 不確定度評定中需要說明的其他信息。 2021/11/12 57 表 測量誤差與測量不確定度的主要區(qū)別 序號 測量誤差 測量不確定度 1 測量結(jié)果減去被測量的真值，是具有正號和負(fù)號的量值。 用標(biāo)準(zhǔn)偏差或其倍數(shù)的半寬度 (置信區(qū)間 )表示，并需要說明置信概率。無符號參數(shù)（或取正號）。 2 表明測量結(jié)果偏離真值。 說明合理地賦予被測量之值 (最佳估值 )的分散性。 3 客觀存在，不以人的認(rèn)識程度而改變。 與評定人員對被測量、影響量及測量過程的認(rèn)識密切相關(guān)。 4 不能準(zhǔn)確得到真值，而是用約定真值代替真值，此時只能得到真值得估計(jì)值。 通過實(shí)驗(yàn)、資料、根據(jù)評定人員的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評定，可以定量給出。 5 按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩大類，都是無窮多次測量下的理想概念。 不必區(qū)分性質(zhì)，必要時可表述為 “ 隨機(jī)效應(yīng)或系統(tǒng)效應(yīng)引起的不確定度分量 ” ?？蓪⒃u定方法分為 “ A類或 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法 ” 。 6 已知系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，可對測量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測量結(jié)果。 不能用測量不確定度修正測量結(jié)果。 2021/11/12 58 第五節(jié) 非線性數(shù)學(xué)模型的泰勒展開 多元函數(shù)的泰勒展開 1 2 3( , , , . . . . . . )Ny f x x x x?2021/11/12 59 1 0 2 0 3 0 00 1 0 2 0 3 0 0120 1 0 2 0 3 0 010 1 0 2 0 3 0 01( , , , .. .. .. )1( ) ( , , , .. .. .. )1!1[ ( ) ] ( , , , .. .. .. )2!................1[ ( ) ] ( , , , .. .. .. ) .. .. ..!NNi i NiiNi i NiiNni i Niiy f x x x xx x f x x x xxx x f x x x xxx x f x x x xnx??????????????? ? ?????2021/11/12 60 10 20 30 00 10 20 30 0122120 0 021123 12300231120( , , , .. .. .. )1( ) ( , , , .. .. .. )1!1{( ) 2( ) ( )2!1( ) } {( )3!3 ( ) (NNi i NiiNNi i i i j ji j ii i jNNj j i ii j ijii i jy f x x x xx x f x x x xxffx x x x x xx x xffx x x xxxx x x??? ? ??? ? ????????? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ?????????3320 0 0223303) 3 ( ) ( )( ) } .. .. .. .. .. .. .. .j i i j ji j i jjjjffx x x x xx x x xfxxx??? ? ? ?? ? ? ??? ? ??2021/11/12 61 當(dāng)數(shù)學(xué)模型為線性模型時，由于各輸入量的二階及二階以上偏導(dǎo)數(shù)均為零，于是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 2 2 21( ) ( ) ( )Ncii ifu y u xx????
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